温州网站定制公司哪家好,什么是网页设计与制作课程的深度,网站注册页面跳出怎么做,音乐网站系统源码传送门 文章目录题意#xff1a;思路#xff1a;题意#xff1a;
给你nnn个点mmm调变的无向图被分成kkk个部分#xff0c;每个部分包含若干点#xff0c;请选择一些关键点#xff0c;使得每个部分恰好有一个关键点#xff0c;且每条边至少有一个是关键点。 1≤k,w≤n≤…传送门 文章目录题意思路题意
给你nnn个点mmm调变的无向图被分成kkk个部分每个部分包含若干点请选择一些关键点使得每个部分恰好有一个关键点且每条边至少有一个是关键点。
1≤k,w≤n≤1e61\le k,w\le n\le 1e61≤k,w≤n≤1e6
思路
首先每条边至少一个是关键点这个是2−sat2-sat2−sat的套路建边了假设这个边是(a,b)(a,b)(a,b)那么应该a′−b,b′−aa-b,b-aa′−b,b′−a。
其次每个部分恰好一个关键点这个看起来并不是很好建图因为暴力建图的话是n2n^2n2级别的边显然不行。我们对于这种区间的建边不是线段树优化就是前缀和优化这里使用前缀和优化。
设prei,jpre_{i,j}prei,j代表第iii个部分的前jjj个点是否存在关键点以下简称为prejpre_jprej。
根据这个来限制一下每个部分写出如下限制 (1)(1)(1) aj−prej,prej′−aj′a_j-pre_j,pre_j-a_jaj−prej,prej′−aj′。
(2)(2)(2) prej−1−aj′,aj−prej−1′pre_{j-1}-a_j,a_j-pre_{j-1}prej−1−aj′,aj−prej−1′。
(3)(3)(3) prej−1−prej,prej′−prej−1′pre_{j-1}-pre_j,pre_j-pre_{j-1}prej−1−prej,prej′−prej−1′。
不难发现这些条件已经足够了直接跑个2−sat2-sat2−sat即可。
// Problem: F. Radio Stations
// Contest: Codeforces - Codeforces Round #585 (Div. 2)
// URL: https://codeforces.com/contest/1215/problem/F
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 7000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize(Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math)
//#pragma GCC target(sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tunenative)
//#pragma GCC optimize(2)
#includecstdio
#includeiostream
#includestring
#includecstring
#includemap
#includecmath
#includecctype
#includevector
#includeset
#includequeue
#includealgorithm
#includesstream
#includectime
#includecstdlib
#includerandom
#includeassert.h
#includecassert
#define X first
#define Y second
#define L (u1)
#define R (u1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].ltr[u].r)1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l1)
#define random(a,b) ((a)rand()%((b)-(a)1))
#define db puts(---)
using namespace std;//void rd_cre() { freopen(d://dp//data.txt,w,stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//AC.txt,w,stdout); }
//void rd_wa() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//WA.txt,w,stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pairint,int PII;const int N4001010,MN*20,mod1e97,INF0x3f3f3f3f;
const double eps1e-6;int n,m,k;
int e[M],ne[M],h[N],idx;
int dfn[N],low[N],id[N],tot,cnt;
int stk[N],top;
bool in[N];void add(int a,int b)
{e[idx]b,ne[idx]h[a],h[a]idx;
}void tarjan(int u)
{dfn[u]low[u]tot;stk[top]u; in[u]true;for(int ih[u];~i;ine[i]){int vere[i];if(!dfn[ver]){tarjan(ver);low[u]min(low[u],low[ver]);}else if(in[ver]) low[u]min(low[u],dfn[ver]);}if(dfn[u]low[u]){int y; cnt;do{ystk[top--];in[y]false; id[y]cnt;}while(y!u);}
}int yes(int x) { return x1; }int no(int x) { return x1|1; }void link(int x,int y) {add(x,y); add(y^1,x^1);
}bool check()
{for(int i0;inn;i) if(id[yes(i)]id[no(i)]) return false;return true;
}int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);scanf(%d%d%d,n,m,k);idx0;memset(h,-1,sizeof(h));for(int i1;im;i) {int a,b; scanf(%d%d,a,b);a--; b--;link(no(a),yes(b));}for(int i1,stn;ik;i) {int cnt; scanf(%d,cnt);for(int jst;jstcnt-1;j) {int x; scanf(%d,x); x--;link(yes(x),yes(j)); if(j!st) link(yes(j-1),no(x)); if(j!stcnt-1) link(yes(j),yes(j1)); }stcnt;}for(int i0;ino(nn);i) if(!dfn[i]) tarjan(i);if(check()) {puts(TAK);} else puts(NIE);return 0;
}
