网站建设内容策划,wordpress加分页,品牌策划公司业务范围,html代码大全免费在chapter2里我们简单的示例了一个阶跃函数做尺度变换的例子#xff0c;在这一节里我们会对冲激函数做尺度变换#xff0c;同样很简单
关于δ(at)\delta(at)δ(at) 它的证明如下#xff0c;使用换元法即可得到#xff1a; 始终利用的是冲激函数只在t0t0t0处有意义
如果它…在chapter2里我们简单的示例了一个阶跃函数做尺度变换的例子在这一节里我们会对冲激函数做尺度变换同样很简单
关于δ(at)\delta(at)δ(at) 它的证明如下使用换元法即可得到 始终利用的是冲激函数只在t0t0t0处有意义
如果它发生了左右时移我们第一步同样的也是要把ttt前面的系数化为1再分析 δ(at−t0)δ(a(t−t0a))\delta(at-t_0)\delta(a(t-\frac{t_0}{a}))δ(at−t0)δ(a(t−at0)) 到这一步就和前面只有伸缩变换时的情况一样了
结果为1∣a∣δ(t−t0a)\frac{1}{|a|}\delta(t-\frac{t_0}{a})∣a∣1δ(t−at0)
有一个特殊的例子 δ(−t)(−1)nδn(t)\delta(-t)(-1)^n\delta^n(t)δ(−t)(−1)nδn(t) 应用如下
后面的冲激函数要求几阶导数你给前面的式子求个几阶导数不要忘记乘(−1)n(-1)^n(−1)n
一组练习 1.前面的式子在t→0t_\rightarrow0t→0极限为2与后面冲激函数一作用不难得到为结果2 2.这个更简单由前面学习的冲激函数性质直接把前面的式子在t1t1t1处求个导就完事了记得加上(−1)n(-1)^n(−1)n 3.前面学过的那个atatat的性质要在这里用结果10 4.还是第2题里用到的性质 积分相当于打回原形了属于是
