市体育局网站 两学一做,光谷网站建设哪家好,怎么在百度发布免费广告,秦皇岛市中医院散列表,它是基于快速存取的角度设计的#xff0c;也是一种典型的“空间换时间”的做法。顾名思义#xff0c;该数据结构可以理解为一个线性表#xff0c;但是其中的元素不是紧密排列的#xff0c;而是可能存在空隙。 散列表#xff08;Hash table#xff0c;也叫哈希表也是一种典型的“空间换时间”的做法。顾名思义该数据结构可以理解为一个线性表但是其中的元素不是紧密排列的而是可能存在空隙。 散列表Hash table也叫哈希表是根据关键码值(Key value)而直接进行访问的数据结构。也就是说它通过把关键码值映射到表中一个位置来访问记录以加快查找的速度。这个映射函数叫做散列函数存放记录的数组叫做散列表。 比如我们存储70个元素但我们可能为这70个元素申请了100个元素的空间。70/1000.7这个数字称为负载因子。我们之所以这样做也是为了“快速存取”的目的。我们基于一种结果尽可能随机平均分布的固定函数H为每个元素安排存储位置这样就可以避免遍历性质的线性搜索以达到快速存取。但是由于此随机性也必然导致一个问题就是冲突。所谓冲突即两个元素通过散列函数H得到的地址相同那么这两个元素称为“同义词”。这类似于70个人去一个有100个椅子的饭店吃饭。散列函数的计算结果是一个存储单位地址每个存储单位称为“桶”。设一个散列表有m个桶则散列函数的值域应为[0,m-1]。 解决冲突是一个复杂问题。冲突主要取决于 1散列函数一个好的散列函数的值应尽可能平均分布。 2处理冲突方法。 3负载因子的大小。太大不一定就好而且浪费空间严重负载因子和散列函数是联动的。 解决冲突的办法 1线性探查法冲突后线性向前试探找到最近的一个空位置。缺点是会出现堆积现象。存取时可能不是同义词的词也位于探查序列影响效率。 2双散列函数法在位置d冲突后再次使用另一个散列函数产生一个与散列表桶容量m互质的数c依次试探(dn*c)%m使探查序列跳跃式分布。 常用的构造散列函数的方法 散列函数能使对一个数据序列的访问过程更加迅速有效通过散列函数数据元素将被更快地定位 1. 直接寻址法取关键字或关键字的某个线性函数值为散列地址。即H(key)key或H(key) a•key b其中a和b为常数这种散列函数叫做自身函数 2. 数字分析法分析一组数据比如一组员工的出生年月日这时我们发现出生年月日的前几位数字大体相同这样的话出现冲突的几率就会很大但是我们发现年月日的后几位表示月份和具体日期的数字差别很大如果用后面的数字来构成散列地址则冲突的几率会明显降低。因此数字分析法就是找出数字的规律尽可能利用这些数据来构造冲突几率较低的散列地址。 3. 平方取中法取关键字平方后的中间几位作为散列地址。 4. 折叠法将关键字分割成位数相同的几部分最后一部分位数可以不同然后取这几部分的叠加和去除进位作为散列地址。 5. 随机数法选择一随机函数取关键字的随机值作为散列地址通常用于关键字长度不同的场合。 6. 除留余数法取关键字被某个不大于散列表表长m的数p除后所得的余数为散列地址。即 H(key) key MOD p, pm。不仅可以对关键字直接取模也可在折叠、平方取中等运算之后取模。对p的选择很重要一般取素数或m若p选的不好容易产生同义词。 查找的性能分析 散列表的查找过程基本上和造表过程相同。一些关键码可通过散列函数转换的地址直接找到另一些关键码在散列函数得到的地址上产生了冲突需要按处理冲突的方法进行查找。在介绍的三种处理冲突的方法中产生冲突后的查找仍然是给定值与关键码进行比较的过程。所以对散列表查找效率的量度依然用平均查找长度来衡量。 查找过程中关键码的比较次数取决于产生冲突的多少产生的冲突少查找效率就高产生的冲突多查找效率就低。因此影响产生冲突多少的因素也就是影响查找效率的因素。影响产生冲突多少有以下三个因素 1. 散列函数是否均匀 2. 处理冲突的方法 3. 散列表的装填因子。 散列表的装填因子定义为α 填入表中的元素个数 / 散列表的长度 α是散列表装满程度的标志因子。由于表长是定值α与“填入表中的元素个数”成正比所以α越大填入表中的元素较多产生冲突的可能性就越大α越小填入表中的元素较少产生冲突的可能性就越小。 实际上散列表的平均查找长度是装填因子α的函数只是不同处理冲突的方法有不同的函数。 了解了hash基本定义就不能不提到一些著名的hash算法MD5 和 SHA-1 可以说是目前应用最广泛的Hash算法而它们都是以 MD4 为基础设计的。那么他们都是什么意思呢? 这里简单说一下 1) MD4 MD4(RFC 1320)是 MIT 的 Ronald L. Rivest 在 1990 年设计的MD 是 Message Digest 的缩写。它适用在32位字长的处理器上用高速软件实现--它是基于 32 位操作数的位操作来实现的。 2) MD5 MD5(RFC 1321)是 Rivest 于1991年对MD4的改进版本。它对输入仍以512位分组其输出是4个32位字的级联与 MD4 相同。MD5比MD4来得复杂并且速度较之要慢一点但更安全在抗分析和抗差分方面表现更好 3) SHA-1 及其他 SHA1是由NIST NSA设计为同DSA一起使用的它对长度小于264的输入产生长度为160bit的散列值因此抗穷举(brute-force)性更好。SHA-1 设计时基于和MD4相同原理,并且模仿了该算法。 哈希表不可避免冲突(collision)现象对不同的关键字可能得到同一哈希地址 即key1≠key2而hash(key1)hash(key2)。因此在建造哈希表时不仅要设定一个好的哈希函数而且要设定一种处理冲突的方法。可如下描述哈希表根据设定的哈希函数H(key)和所选中的处理冲突的方法将一组关键字映象到一个有限的、地址连续的地址集(区间)上并以关键字在地址集中的“象”作为相应记录在表中的存储位置这种表被称为哈希表。 对于动态查找表而言1) 表长不确定2)在设计查找表时只知道关键字所属范围而不知道确切的关键字。因此一般情况需建立一个函数关系以f(key)作为关键字为key的录在表中的位置通常称这个函数f(key)为哈希函数。(注意这个函数并不一定是数学函数) 哈希函数是一个映象即将关键字的集合映射到某个地址集合上它的设置很灵活只要这个地址集合的大小不超出允许范围即可。 现实中哈希函数是需要构造的并且构造的好才能使用的好。 那么这些Hash算法到底有什么用呢? Hash算法在信息安全方面的应用主要体现在以下的3个方面 1) 文件校验 我们比较熟悉的校验算法有奇偶校验和CRC校验这2种校验并没有抗数据篡改的能力它们一定程度上能检测并纠正数据传输中的信道误码但却不能防止对数据的恶意破坏。 MD5 Hash算法的数字指纹特性使它成为目前应用最广泛的一种文件完整性校验和(Checksum)算法不少Unix系统有提供计算md5 checksum的命令。 2) 数字签名 Hash 算法也是现代密码体系中的一个重要组成部分。由于非对称算法的运算速度较慢所以在数字签名协议中单向散列函数扮演了一个重要的角色。 对 Hash 值又称数字摘要进行数字签名在统计上可以认为与对文件本身进行数字签名是等效的。而且这样的协议还有其他的优点。 3) 鉴权协议 如下的鉴权协议又被称作挑战--认证模式在传输信道是可被侦听但不可被篡改的情况下这是一种简单而安全的方法。 文件hash值 MD5-Hash-文件的数字文摘通过Hash函数计算得到。不管文件长度如何它的Hash函数计算结果是一个固定长度的数字。与加密算法不同这一个Hash算法是一个不可逆的单向函数。采用安全性高的Hash算法如MD5、SHA时两个不同的文件几乎不可能得到相同的Hash结果。因此一旦文件被修改就可检测出来。 Hash函数还有另外的含义。实际中的Hash函数是指把一个大范围映射到一个小范围。把大范围映射到一个小范围的目的往往是为了节省空间使得数据容易保存。除此以外Hash函数往往应用于查找上。所以在考虑使用Hash函数之前需要明白它的几个限制1. Hash的主要原理就是把大范围映射到小范围所以你输入的实际值的个数必须和小范围相当或者比它更小。不然冲突就会很多。 2. 由于Hash逼近单向函数所以你可以用它来对数据进行加密。 3. 不同的应用对Hash函数有着不同的要求比如用于加密的Hash函数主要考虑它和单项函数的差距而用于查找的Hash函数主要考虑它映射到小范围的冲突率。 应用于加密的Hash函数已经探讨过太多了在作者的博客里面有更详细的介绍。所以本文只探讨用于查找的Hash函数。 Hash函数应用的主要对象是数组比如字符串而其目标一般是一个int类型。以下我们都按照这种方式来说明。 一般的说Hash函数可以简单的划分为如下几类 1. 加法Hash 2. 位运算Hash 3. 乘法Hash 4. 除法Hash 5. 查表Hash 6. 混合Hash 下面详细的介绍以上各种方式在实际中的运用。 一 加法Hash 所谓的加法Hash就是把输入元素一个一个的加起来构成最后的结果。标准的加法Hash的构造如下 static int additiveHash(String key, int prime) { int hash, i; for (hash key.length(), i 0; i key.length(); i) hash key.charAt(i); return (hash % prime); } 这里的prime是任意的质数看得出结果的值域为[0,prime-1]。二 位运算Hash 这类型Hash函数通过利用各种位运算常见的是移位和异或来充分的混合输入元素。比如标准的旋转Hash的构造如下 static int rotatingHash(String key, int prime) { int hash, i; for (hashkey.length(), i0; i hash (hash428)^key.charAt(i); return (hash % prime); } 先移位然后再进行各种位运算是这种类型Hash函数的主要特点。比如以上的那段计算hash的代码还可以有如下几种变形 hash (hash527)^key.charAt(i); hash key.charAt(i); hash (hash 10); hash ^ (hash 6); if((i1) 0) { hash ^ (hash73); } else { hash ^ ~((hash115)); } hash (hash5 hash key.charAt(i) (hash616) ? hash; hash ^ ((hash52)); 三 乘法Hash 这种类型的Hash函数利用了乘法的不相关性乘法的这种性质最有名的莫过于平方取头尾的随机数生成算法虽然这种算法效果并不好。比如 static int bernstein(String key) { int hash 0; int i; for (i0; i return hash; } jdk5.0里面的String类的hashCode()方法也使用乘法Hash。不过它使用的乘数是31。推荐的乘数还有131, 1313, 13131, 131313等等。 使用这种方式的著名Hash函数还有 // 32位FNV算法 int M_SHIFT 0; public int FNVHash(byte[] data) { int hash (int)2166136261L; for(byte b : data) hash (hash * 16777619) ^ b; if (M_SHIFT 0) return hash; return (hash ^ (hash M_SHIFT)) M_MASK; } 以及改进的FNV算法 public static int FNVHash1(String data) { final int p 16777619; int hash (int)2166136261L; for(int i0;i hash (hash ^ data.charAt(i)) * p; hash hash 13; hash ^ hash 7; hash hash 3; hash ^ hash 17; hash hash 5; return hash; } 除了乘以一个固定的数常见的还有乘以一个不断改变的数比如 static int RSHash(String str) { int b 378551; int a 63689; int hash 0; for(int i 0; i str.length(); i) { hash hash * a str.charAt(i); a a * b; } return (hash 0x7FFFFFFF); } 虽然Adler32算法的应用没有CRC32广泛不过它可能是乘法Hash里面最有名的一个了。关于它的介绍大家可以去看RFC 1950规范。四 除法Hash 除法和乘法一样同样具有表面上看起来的不相关性。不过因为除法太慢这种方式几乎找不到真正的应用。需要注意的是我们在前面看到的hash的 结果除以一个prime的目的只是为了保证结果的范围。如果你不需要它限制一个范围的话可以使用如下的代码替代”hash%prime” hash hash ^ (hash10) ^ (hash20)。 五 查表Hash 查表Hash最有名的例子莫过于CRC系列算法。虽然CRC系列算法本身并不是查表但是查表是它的一种最快的实现方式。下面是CRC32的实现 static int crctab[256] { 0x00000000, 0x77073096, 0xee0e612c, 0x990951ba, 0x076dc419, 0x706af48f, 0xe963a535, 0x9e6495a3, 0x0edb8832, 0x79dcb8a4, 0xe0d5e91e, 0x97d2d988, 0x09b64c2b, 0x7eb17cbd, 0xe7b82d07, 0x90bf1d91, 0x1db71064, 0x6ab020f2, 0xf3b97148, 0x84be41de, 0x1adad47d, 0x6ddde4eb, 0xf4d4b551, 0x83d385c7, 0x136c9856, 0x646ba8c0, 0xfd62f97a, 0x8a65c9ec, 0x14015c4f, 0x63066cd9, 0xfa0f3d63, 0x8d080df5, 0x3b6e20c8, 0x4c69105e, 0xd56041e4, 0xa2677172, 0x3c03e4d1, 0x4b04d447, 0xd20d85fd, 0xa50ab56b, 0x35b5a8fa, 0x42b2986c, 0xdbbbc9d6, 0xacbcf940, 0x32d86ce3, 0x45df5c75, 0xdcd60dcf, 0xabd13d59, 0x26d930ac, 0x51de003a, 0xc8d75180, 0xbfd06116, 0x21b4f4b5, 0x56b3c423, 0xcfba9599, 0xb8bda50f, 0x2802b89e, 0x5f058808, 0xc60cd9b2, 0xb10be924, 0x2f6f7c87, 0x58684c11, 0xc1611dab, 0xb6662d3d, 0x76dc4190, 0x01db7106, 0x98d220bc, 0xefd5102a, 0x71b18589, 0x06b6b51f, 0x9fbfe4a5, 0xe8b8d433, 0x7807c9a2, 0x0f00f934, 0x9609a88e, 0xe10e9818, 0x7f6a0dbb, 0x086d3d2d, 0x91646c97, 0xe6635c01, 0x6b6b51f4, 0x1c6c6162, 0x856530d8, 0xf262004e, 0x6c0695ed, 0x1b01a57b, 0x8208f4c1, 0xf50fc457, 0x65b0d9c6, 0x12b7e950, 0x8bbeb8ea, 0xfcb9887c, 0x62dd1ddf, 0x15da2d49, 0x8cd37cf3, 0xfbd44c65, 0x4db26158, 0x3ab551ce, 0xa3bc0074, 0xd4bb30e2, 0x4adfa541, 0x3dd895d7, 0xa4d1c46d, 0xd3d6f4fb, 0x4369e96a, 0x346ed9fc, 0xad678846, 0xda60b8d0, 0x44042d73, 0x33031de5, 0xaa0a4c5f, 0xdd0d7cc9, 0x5005713c, 0x270241aa, 0xbe0b1010, 0xc90c2086, 0x5768b525, 0x206f85b3, 0xb966d409, 0xce61e49f, 0x5edef90e, 0x29d9c998, 0xb0d09822, 0xc7d7a8b4, 0x59b33d17, 0x2eb40d81, 0xb7bd5c3b, 0xc0ba6cad, 0xedb88320, 0x9abfb3b6, 0x03b6e20c, 0x74b1d29a, 0xead54739, 0x9dd277af, 0x04db2615, 0x73dc1683, 0xe3630b12, 0x94643b84, 0x0d6d6a3e, 0x7a6a5aa8, 0xe40ecf0b, 0x9309ff9d, 0x0a00ae27, 0x7d079eb1, 0xf00f9344, 0x8708a3d2, 0x1e01f268, 0x6906c2fe, 0xf762575d, 0x806567cb, 0x196c3671, 0x6e6b06e7, 0xfed41b76, 0x89d32be0, 0x10da7a5a, 0x67dd4acc, 0xf9b9df6f, 0x8ebeeff9, 0x17b7be43, 0x60b08ed5, 0xd6d6a3e8, 0xa1d1937e, 0x38d8c2c4, 0x4fdff252, 0xd1bb67f1, 0xa6bc5767, 0x3fb506dd, 0x48b2364b, 0xd80d2bda, 0xaf0a1b4c, 0x36034af6, 0x41047a60, 0xdf60efc3, 0xa867df55, 0x316e8eef, 0x4669be79, 0xcb61b38c, 0xbc66831a, 0x256fd2a0, 0x5268e236, 0xcc0c7795, 0xbb0b4703, 0x220216b9, 0x5505262f, 0xc5ba3bbe, 0xb2bd0b28, 0x2bb45a92, 0x5cb36a04, 0xc2d7ffa7, 0xb5d0cf31, 0x2cd99e8b, 0x5bdeae1d, 0x9b64c2b0, 0xec63f226, 0x756aa39c, 0x026d930a, 0x9c0906a9, 0xeb0e363f, 0x72076785, 0x05005713, 0x95bf4a82, 0xe2b87a14, 0x7bb12bae, 0x0cb61b38, 0x92d28e9b, 0xe5d5be0d, 0x7cdcefb7, 0x0bdbdf21, 0x86d3d2d4, 0xf1d4e242, 0x68ddb3f8, 0x1fda836e, 0x81be16cd, 0xf6b9265b, 0x6fb077e1, 0x18b74777, 0x88085ae6, 0xff0f6a70, 0x66063bca, 0x11010b5c, 0x8f659eff, 0xf862ae69, 0x616bffd3, 0x166ccf45, 0xa00ae278, 0xd70dd2ee, 0x4e048354, 0x3903b3c2, 0xa7672661, 0xd06016f7, 0x4969474d, 0x3e6e77db, 0xaed16a4a, 0xd9d65adc, 0x40df0b66, 0x37d83bf0, 0xa9bcae53, 0xdebb9ec5, 0x47b2cf7f, 0x30b5ffe9, 0xbdbdf21c, 0xcabac28a, 0x53b39330, 0x24b4a3a6, 0xbad03605, 0xcdd70693, 0x54de5729, 0x23d967bf, 0xb3667a2e, 0xc4614ab8, 0x5d681b02, 0x2a6f2b94, 0xb40bbe37, 0xc30c8ea1, 0x5a05df1b, 0x2d02ef8d }; int crc32(String key, int hash) { int i; for (hashkey.length(), i0; i hash (hash 8) ^ crctab[(hash 0xff) ^ k.charAt(i)]; return hash; } 查表Hash中有名的例子有Universal Hashing和Zobrist Hashing。他们的表格都是随机生成的。六 混合Hash 混合Hash算法利用了以上各种方式。各种常见的Hash算法比如MD5、Tiger都属于这个范围。它们一般很少在面向查找的Hash函数里面使用。七 对Hash算法的评价 http://www.burtleburtle.net/bob/hash/doobs.html 这个页面提供了对几种流行Hash算法的评价。我们对Hash函数的建议如下1. 字符串的Hash。最简单可以使用基本的乘法Hash当乘数为33时对于英文单词有很好的散列效果小于6个的小写形式可以保证没有冲突。复杂一点可以使用FNV算法及其改进形式它对于比较长的字符串在速度和效果上都不错。 public override unsafe int GetHashCode() {//微软System.String 字符串哈希算法 fixed (char* str ((char*) this)) { char* chPtr str; intnum 0x15051505; intnum2 num; int* numPtr (int*) chPtr; for (inti this.Length; i 0; i - 4) { num (((num 5) num) (num 0x1b)) ^ numPtr[0]; if (i 2) { break; } num2 (((num2 5) num2) (num2 0x1b)) ^ numPtr[1]; numPtr 2; } return (num (num2 * 0x5d588b65)); } } 2. 长数组的Hash。可以使用http://burtleburtle.net/bob/c/lookup3.c这种算法它一次运算多个字节速度还算不错。转载于:https://www.cnblogs.com/dancheblog/p/3512285.html
