郫县网站建设,网站建设 软件开发,遵义发布官网,wordpress 输出子分类描述
N 位同学站成一排#xff0c;音乐老师要请最少的同学出列#xff0c;使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。 设KK位同学从左到右依次编号为 1#xff0c;2…#xff0c;K #xff0c;他们的身高分别为T1,T2,…,TKT1,T2,…,TK #xff0c;若存在i(1≤i≤K)i(1≤i…描述
N 位同学站成一排音乐老师要请最少的同学出列使得剩下的 K 位同学排成合唱队形。 设KK位同学从左到右依次编号为 12…K 他们的身高分别为T1,T2,…,TKT1,T2,…,TK 若存在i(1≤i≤K)i(1≤i≤K) 使得T1T2…Ti−1TiT1T2…Ti−1Ti 且 TiTi1…TKTiTi1…TK则称这KK名同学排成了合唱队形。 通俗来说能找到一个同学他的两边的同学身高都依次严格降低的队形就是合唱队形。
例子 123 124 125 123 121 是一个合唱队形 123 123 124 122不是合唱队形因为前两名同学身高相等不符合要求 123 122 121 122不是合唱队形因为找不到一个同学他的两侧同学身高递减。
你的任务是已知所有N位同学的身高计算最少需要几位同学出列可以使得剩下的同学排成合唱队形。
注意不允许改变队列元素的先后顺序 且 不要求最高同学左右人数必须相等
数据范围 1≤n≤3000 1≤n≤3000
输入描述 用例两行数据第一行是同学的总数 N 第二行是 N 位同学的身高以空格隔开 输出描述 最少需要几位同学出列
示例1 输入 8 186 186 150 200 160 130 197 200
输出 4
说明 由于不允许改变队列元素的先后顺序所以最终剩下的队列应该为186 200 160 130或150 200 160 130
理解
假设第i位同学是队伍的中心那么他的左边包含他是上升的右边包含他是递减的。那么我们可以建立两个dp表每一位的意思是包含其位置元素其最大左、右递增、减子序列长度再相加分析可得结果。
代码
student_num int(input())
heights []
for height in input().split():heights.append(int(height))dp_inc [1]*student_num
dp_dec [1]*student_numfor i in range(1,student_num):max_dp 0for j in range(i-1,-1,-1): # 这里可以用二分法代替往回遍历的过程if(heights[j] heights[i]):if(max_dp dp_inc[j]): max_dp dp_inc[j]dp_inc[i] max_dp 1heights.reverse()
for i in range(1,student_num):max_dp 0for j in range(i-1,-1,-1):if(heights[j] heights[i]):if(max_dp dp_dec[j]): max_dp dp_dec[j]dp_dec[i] max_dp 1
dp_dec.reverse()for i in range(student_num):if(dp_inc[i] 1 or dp_dec[i] 1):dp_inc[i] -1else:dp_inc[i] dp_dec[i]print(student_num - max(dp_inc) 1)
