宿迁网站建设电话,提高网站速度,wordpress+联动筛选,网络开发软件文章目录 图的定义和表示可以使用图数据结构的问题将图结构用于机器学习的挑战最基本的图神经网络概述汇聚操作基于信息传递的改进图神经网络全局向量信息的利用 本篇文章参考发表于Distill上的图神经网络入门博客#xff1a;
A Gentle Introduction to Graph Neural Network… 文章目录 图的定义和表示可以使用图数据结构的问题将图结构用于机器学习的挑战最基本的图神经网络概述汇聚操作基于信息传递的改进图神经网络全局向量信息的利用 本篇文章参考发表于Distill上的图神经网络入门博客
A Gentle Introduction to Graph Neural Networks。同时所有的图片也都来源于该博客。本文主要是记录本人自己的学习体会与心得帮助其他初学者能够更快入门图神经网络而无需看冗长的英文原文。 图的定义和表示 图可以用三个符号进行表示
顶点集V图中的所有顶点构成一个顶点集边集E图中的所有边构成一个边集图整体U完整考虑一个图的所有顶点和边以及对应的拓扑结构图的整体被称为U。
在计算机中无论是顶点集、边集或者图整体都可以使用向量进行表示。顶点向量中的各个值表示顶点的属性边向量中的各个值表示边的属性图向量同理。
另外一张图也可以使用离散数学中的邻接矩阵进行表示具体内容可以参见离散数学课程教材。
很多现实中的问题都可以把问题中的实体转化为图的顶点把实体之间的关系转换为图中的边从而使用图来表示该现实问题。
可以使用图数据结构的问题
可以使用图数据结构的问题可以分为三个类型分别是图层面的问题、顶点层面的问题和边层面的问题。 图层面的问题找出含有两个环的图 顶点层面的问题将图中的所有顶点划分为两类 边层面的问题给图中的所有边判定类型。
将图结构用于机器学习的挑战
将图结构应用于机器学习领域的最大挑战是如何表示图结构使得其能够与搭建的神经网络兼容并被计算机计算和处理。
图结构中包含有四类信息顶点集信息、边集信息、图整体信息和连接性信息。前面三种类型的信息都可以通过向量或矩阵的方式进行表示但是连接性信息的表示会更加麻烦。
表示连接性的最直观方法就是使用邻接矩阵但是很多情况下邻接矩阵都是稀疏的因此会无意义地占用非常大的存储空间。即使通过稀疏化的方式表示邻接矩阵也会有计算机难以处理的问题。
为此可以通过邻接表的形式表示邻接矩阵。邻接表的大小与边的数量成正比其中的每一个元素记录了哪两个顶点之间存在一条边。 下面将正式开始介绍图神经网络。
最基本的图神经网络概述
图神经网络本质上就是一个特用于图模型的神经网络。
图神经网络的基本思路如下由于上面我们已经提到图中除了连通性信息外其他的三个属性顶点集、边集和整体都可以用能够代入神经网络进行计算的向量来进行表示因此我们对于三类属性分别构造一个神经网络。
也就是说一个神经网络以顶点集向量作为输入一个神经网络以边集向量作为输入另一个神经网络以整体向量作为输入。这样的三个网络组合在一起就构成了图神经网络的一个层。多个图神经网络层叠加在一起就构成了完整的图神经网络。
需要注意的有两点首先是每一个图神经网络层中的神经网络的输出形状都与输入形状相同也就是说输入的向量长度和输出的向量长度相同其次对于图的连通性图神经网络不会对其进行修改也就是说一张图经过了图神经网络其连通性不会发生改变原来相连的两个顶点仍然相互连接。
面对分类任务只需要在最后一层输出加上全连接层和softmax分类即可。基本原理也如下图所示 汇聚操作
有时在实际问题中会遇到一些特殊的情况使得无法同时获得顶点集的向量、边集的向量和整体的向量这个时候就可以使用汇聚的思想来补充生成当前没有的向量。下面将以缺失顶点集为例进行说明其他情况可以类比推理。
当顶点集缺失时每一个顶点连接了多条边因此可以把每个顶点连接的多条边的向量进行叠加最后再加上整体的向量即可替代该顶点的向量。 基于信息传递的改进图神经网络
上面所提到的基本图神经网络存在一个问题那就是没有利用图的连通性从而损失了图中的一部分信息。
为了能够利用连通性下面将给出一种基于信息传递的改进的图神经网络。
以顶点集为例。在改进的网络中当一个顶点的向量需要准备待入顶点对应的神经网络进行更新时并不是直接将该点的结果代入而是将该顶点以及与该顶点直接相连的顶点的向量相加后进行代入从而利用上之前未被利用的连通性信息。
边集的信息传递改进图神经网络原理类似。
全局向量信息的利用
之前的介绍中我们只是说了全局向量是需要计算的以及其计算方法但是并没有介绍其使用过程下面将进行介绍。
全局向量可以抽象为一个虚拟的顶点被称为master node该顶点与图中的所有顶点相连同时与图中的所有边相连点如何与边相连这是因为这个顶点是抽象的也可以把这个虚拟顶点想象为一个又是顶点又是边的东西。
基于上面介绍的信息传递的原理每次该虚拟顶点在经过全局神经网络更新之前需要叠加图中当前状态其他所有顶点和边的向量信息。通过这样的方式就成功利用了图的全局信息。
