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题意#xff1a;
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题意
都说天上不会掉馅饼但有一天gameboy正走在回家的小径上忽然天上掉下大把大把的馅饼。说来gameboy的人品实在是太好了这馅饼别处都不掉就掉落在他身旁的10米范围内。馅饼如果掉在了地上当然就不能吃了所以gameboy马上卸下身上的背包去接。但由于小径两侧都不能站人所以他只能在小径上接。由于gameboy平时老呆在房间里玩游戏虽然在游戏中是个身手敏捷的高手但在现实中运动神经特别迟钝每秒种只有在移动不超过一米的范围内接住坠落的馅饼。现在给这条小径如图标上坐标
为了使问题简化假设在接下来的一段时间里馅饼都掉落在0-10这11个位置。开始时gameboy站在5这个位置因此在第一秒他只能接到4,5,6这三个位置中其中一个位置上的馅饼。问gameboy最多可能接到多少个馅饼假设他的背包可以容纳无穷多个馅饼
题解
根据题目可知当前位于x一秒内可以到x-1xx1这三个位置中的一个现在我们将样例通过画图分析 左侧为时间轴即第x秒有哪几个位置掉馅饼中间括号内数字为掉落数量括号外的数字为掉落位置 我们设dp[t][x]表示第t秒第x个位置t就是图中的时间轴x就是位置坐标 我们刚才分析了一秒内可以只能在左右中三个位置中选一个所以dp[i][j]max(dp[i1][j1],dp[i1][j],dp[i1][j-1])dp[i][j];结合图片理解以下 最终答案会汇聚到红色的5即dp[0][5] 本题的本质其实是数字三角形考虑每层第x个点会被哪些点做出贡献
代码
#includeiostream
#includecstring
#define N 100001
using namespace std;
int dp[N][12];int max(int a,int b,int c)
{int tempab?a:b;return tempc?temp:c;
}
int main()
{int c,n;int x,t;int i,j;int maxx;while(cinn n){memset(dp,0,sizeof(dp));maxx0;for(i0;in;i){cinxt;dp[t][x];//第几分钟第几位置加上一个馅饼if(maxxt)//记录最大的行maxxt;}for(imaxx-1;i0;i--)//枚举时间for(j0;j10;j)//枚举坐标dp[i][j]max(dp[i1][j1],dp[i1][j],dp[i1][j-1])dp[i][j];coutdp[0][5]endl;}return 0;
}
