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拓扑排序可以对DFS的基础上做变更从而达到想要的排序效果。因此#xff0c;我们需要xy准备#xff0c;vis数组记录访问状态#xff0c;每一个任务都可以在dfs的过程中完成。
在使用拓扑排序方法时一些规定#xff1a;
通常使用一个零时栈不会直接输出排序的节点…拓扑排序
拓扑排序可以对DFS的基础上做变更从而达到想要的排序效果。因此我们需要xy准备vis数组记录访问状态每一个任务都可以在dfs的过程中完成。
在使用拓扑排序方法时一些规定
通常使用一个零时栈不会直接输出排序的节点而是递归相邻的所有节点然后入栈最后输出排序后的所有节点顺序
P1113 杂务
题面
题目描述
John 的农场在给奶牛挤奶前有很多杂务要完成每一项杂务都需要一定的时间来完成它。比如他们要将奶牛集合起来将他们赶进牛棚为奶牛清洗乳房以及一些其它工作。尽早将所有杂务完成是必要的因为这样才有更多时间挤出更多的牛奶。
当然有些杂务必须在另一些杂务完成的情况下才能进行。比如只有将奶牛赶进牛棚才能开始为它清洗乳房还有在未给奶牛清洗乳房之前不能挤奶。我们把这些工作称为完成本项工作的准备工作。至少有一项杂务不要求有准备工作这个可以最早着手完成的工作标记为杂务 1。
John 有需要完成的 n 个杂务的清单并且这份清单是有一定顺序的杂务 k (k1) 的准备工作只可能在杂务 1 至 k−1 中。
写一个程序依次读入每个杂务的工作说明。计算出所有杂务都被完成的最短时间。当然互相没有关系的杂务可以同时工作并且你可以假定 John 的农场有足够多的工人来同时完成任意多项任务。
输入格式
第1行一个整数 n (3≤n≤10,000)必须完成的杂务的数目
第 2 至 n1 行每行有一些用空格隔开的整数分别表示
工作序号保证在输入文件中是从 1 到 n 有序递增的完成工作所需要的时间 len (1≤len≤100)一些必须完成的准备工作总数不超过 100 个由一个数字 0 结束。有些杂务没有需要准备的工作只描述一个单独的 0。
保证整个输入文件中不会出现多余的空格。
输出格式
一个整数表示完成所有杂务所需的最短时间。
输入输出样例
输入 #1
7
1 5 0
2 2 1 0
3 3 2 0
4 6 1 0
5 1 2 4 0
6 8 2 4 0
7 4 3 5 6 0输出 #1
23
题解
如果要知道vis[i]就要求解引向它的结点。所以将其反向建边进行记忆化搜索。枚举每个结点进行dfs。
记忆化搜索步骤如下
•如果vis 有值则直接返回
•遍历其来源结点
•取最大值加上自己时间
•缓存并返回
代码
#includebits/stdc.h
using namespace std;
#define MAXN 10010
int n, ans, len[MAXN], vis[MAXN];
// len 是任务时长vis 从 1 结点到这个结点的最短时间
vector int p[MAXN];int dfs(int x) {if (vis[x]) return vis[x]; // 如果之前计算过结果就直接返回for (int i0;ip[x].size();i) // 枚举 x 连出的每个边vis[x] max(vis[x], dfs(p[x][i])); // 比较这个对应结点的值会不会更大。递归计算vis[x] len[x]; // 要加上 x 结点自己的任务时间return vis[x];
}int main() {cin n;for (int i 1; i n; i) { //复杂度O(n)int x, y;cin x len[x];while (cin y)if (!y)break;elsep[y].push_back(x); // 连 y-x 边}for (int i 1; i n; i)ans max(ans, dfs(i)); // 计算结点 i 开始的结果看看会不会更优cout ans;return 0;
}
