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逻辑回归又叫logistic回归分析#xff0c;是一种广义的线性回归分析模型。线性回归要求因变量必须是连续性的数据变量#xff0c;逻辑回归要求因变量必须是分类变量#xff0c;可以是二分类或者多分类(多分类都可以归结到二分类问题)#xff0c;逻辑回归的输出…1、逻辑回归
逻辑回归又叫logistic回归分析是一种广义的线性回归分析模型。线性回归要求因变量必须是连续性的数据变量逻辑回归要求因变量必须是分类变量可以是二分类或者多分类(多分类都可以归结到二分类问题)逻辑回归的输出是0~1之间的概率。比如要分析年龄性别身高饮食习惯对于体重的影响如果体重是实际的重量那么就要使用线性回归。如果将体重分类分成了高中低三类就要使用逻辑回归进行分类。
逻辑回归公式
其中e是自然对数,无限不循环小数
逻辑回归公式又叫逻辑函数Logistic function或者S形函数Sigmoid function。逻辑回归公式的图像如下 即当z0时当 时趋近于1当时趋近于0。逻辑回归的输出就是位于0~1之间的概率假设现在判断病人是否生病得到的z2对应的
0.7我们可以归结为生病如果z-2对应的0.1我们就可以认为不生病。当z0时
0.5是决策的边界。 假设都大于零那么当z0时0.5。也就是
时0.5当z0时使用图像来表达两个自变量的关系为 图中A、B、C、D、E点都表示有两个维度的数据现要使用逻辑回归对五个点分成两类I和II类A点和B点都在直线上对应的z值是0那么逻辑回归结果0.5将A,B两点划分为I类和II类都可以假设我们规定当z0属于I类z0属于II类那么A,B属于I类。C点位于直线的上方对应的z值要大于零反映到S形函数上对应的0.5属于I类同理E也属于I类D点属于II类。图中E点的z值远大于C点的z值反映到S形函数中E点属于I类的概率比C点属于I类的概率要大的多。训练逻辑回归模型在这里就是训练出一条直线将两个类别的点隔开。如果维度是3,那么训练逻辑回归模型就是训练一个平面将两个类别的点隔开。如果维度大于3,那么训练逻辑回归模型就是训练一个超平面将两个类别的点隔开。
