做网站 如何注册公司,淘宝联盟如何做网站,html写手机网站,公司做网站费用会计处理2015年6月技术总结——关于偏离度的测算方法研究院公用事业部 路璐引言《原理》中说“偏离度是指每一种偿债来源与财富创造能力的距离#xff0c;所体现的是偿债来源对债务安全的保障程度#xff0c;唯有通过揭示偿债来源与财富创造能力偏离度才能真正区别每一种偿债来源的风…2015年6月技术总结——关于偏离度的测算方法研究院公用事业部 路璐引言《原理》中说“偏离度是指每一种偿债来源与财富创造能力的距离所体现的是偿债来源对债务安全的保障程度唯有通过揭示偿债来源与财富创造能力偏离度才能真正区别每一种偿债来源的风险程度科学判断偿债能力”。偏离度是描述偿债来源与财富创造能力之间的接近程度的指标命名为“距离”“距离”越小的偿债来源与财富创造能力越具有相似性。采用什么样的方法计算距离是很讲究甚至关系到判断偿债能力的正确与否。根据偏离度的两个分量偿债来源与财富创造能力的特性我们发现他们的量纲也就是单位是不一样的测算时需要考虑分量的分布(期望方差等)。以下三种算法需要具体数据测试校正验证再校正。第一种偏离度算法的思路先将分量偿债来源与财富创造能力都“标准化”到均值、方差相等。假设样本集X的均值为m标准差为s那么X的“标准化变量”表示为而且标准化变量的数学期望为0方差为1。因此样本集的标准化过程用公式描述就是标准化后的值 (标准化前的值分量的均值) /分量的标准差经过简单的推导就可以得到两个n维向量偿债来源a(x11,x12,…,x1n)与财富创造能力b(x21,x22,…,x2n)间的偏离度的公式如果将方差的倒数看成是一个权重这个公式可以看成是一种加权偏离度。Matlab计算第一种偏离度计算(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的偏离度 (假设两个分量的标准差分别为0.5和1)X [0 0 ; 1 0 ; 0 2]D pdist(X, seuclidean,[0.5,1])结果D 2.0000 2.0000 2.8284第二种偏离度算法思路几何中夹角余弦可用来衡量两个向量方向的差异利用这一概念来衡量样本向量之间的差异即偏离度。在二维空间中向量A(X1,Y1)与向量B(X2,Y2)的夹角余弦公式两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n)的夹角余弦对于两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n)可以使用类似于夹角余弦的概念来衡量偿债来源与财富创造能力间的偏离度。即偏离度取值范围为[-1,1]。偏离度夹角余弦越大表示向量偿债来源与财富创造能力的夹角越小偏离度夹角余弦越小表示向量偿债来源与财富创造能力的夹角越大。当偿债来源与财富创造能力的方向重合时夹角余弦取最大值1当向量偿债来源与财富创造能力的方向完全相反夹角余弦取最小值-1。Matlab计算第二种偏离度算法计算(1,0)、( 1,1.732)、(-1,0)两两间的偏离度。X [1 0 ; 1 1.732 ; -1 0]D1-pdist(X,cosine)%Matlab中的pdist(X,cosine)得到的偏离度是1减夹角余弦的值结果D0.5000 -1.0000 -0.5000第三种偏离度算法偏离度是衡量偿债来源X与财富创造能力Y相关程度的一种方法偏离度的取值范围是[-1,1]。偏离度的绝对值越大则表明偿债来源X与财富创造能力Y相关度越高。当X与Y线性相关时偏离度取值为1(正线性相关)或-1(负线性相关)。偏离距离的定义Matlab计算(1, 2 ,3 ,4 )与( 3 ,8 ,7 ,6 )之间的偏离度与偏离距离X [1 2 3 4 ; 3 8 7 6]C corrcoef(X) %将返回偏离度矩阵D pdist(X, correlation)结果C1.0000 0.47810.4781 1.0000D0.5219, 其中0.4781就是偏离度0.5219是偏离距离。三种偏离度测算方法需要与实际数据结合经过反复多次测试校正验证再校正的过程得到最佳偏离度测算方案。有关算法校正和验证方法日后讨论。公用事业部二〇一五年六月十九日
