怎么注销自己做的网站,维护一个网站要多少钱,网页视频下载手机,网站建设分几次付钱The Best Vacation
思路
前缀和加贪心
贪心#xff1a;我们的结尾点一定是在某一个月的最后一天。
贪心部分证明#xff1a;我们选定两组数 Aan−2,an−1,an,b1,b2,b3……bn−2,bn−1A a_{n - 2}, a_{n - 1}, a_{n}, b_{1}, b_{2}, b_{3}……b_{n - 2}, b_{n - 1}Aan−2…The Best Vacation
思路
前缀和加贪心
贪心我们的结尾点一定是在某一个月的最后一天。
贪心部分证明我们选定两组数
Aan−2,an−1,an,b1,b2,b3……bn−2,bn−1A a_{n - 2}, a_{n - 1}, a_{n}, b_{1}, b_{2}, b_{3}……b_{n - 2}, b_{n - 1}Aan−2,an−1,an,b1,b2,b3……bn−2,bn−1
Ban−1,an,b1,b2,b3……bn−2,bn−1,bnB a_{n - 1}, a_{n}, b_{1}, b_{2}, b_{3}……b_{n - 2}, b_{n - 1}, b_{n}Ban−1,an,b1,b2,b3……bn−2,bn−1,bn
假如我们的贪心策略是正确的只需要证明bnan−2b_{n} a_{n - 2}bnan−2即可但是我们总能如愿吗看一组样例。
2 4
5 21 2 3 4 5 1 2chose 3 4 5 1
chose 4 5 1 2显然这里贪心策略错了
ans 2 3 4 5但是我们能看到的是这组样例的却也是以某一个月的最后一天结尾。
我们列出a,ba, ba,b两个月的每天来。
a1,a2,a3,……,an−2,an−1,ana_{1}, a_{2}, a_{3}, ……, a_{n - 2}, a_{n - 1}, a_{n}a1,a2,a3,……,an−2,an−1,an
b1,b2,b3,……,bn−2,bn−1,bnb_{1}, b_{2}, b_{3}, ……, b_{n - 2}, b_{n - 1}, b_{n}b1,b2,b3,……,bn−2,bn−1,bn
假如bnan−2b_{n} a_{n - 2}bnan−2我们选定的两组数是一定成立的。
或者bnan−2b_{n} a_{n - 2}bnan−2同样的我们可以得到eachifrom1tonan−i−1bn−i1each\ i\ from\ 1\ to\ na_{n - i - 1} b_{n - i 1}each i from 1 to nan−i−1bn−i1
这里我们证明得到在上一步的贪心中以月份aaa结尾的是正确的否则的话我们将得到以bbb结尾的是正确的。
由此我们的贪心策略是正确的所以我们只需要用前缀和来维护然后通过枚举结尾点就行了。
代码
#includebits/stdc.husing namespace std;typedef long long ll;
const int N 4e5 10;ll a[N], s[N], x;
int n;int main() {freopen(in.txt, r, stdin);ios::sync_with_stdio(false);cin n x;for(int i 1; i n; i) {cin a[i];a[i n] a[i];s[i] s[i n] (1 a[i]) * a[i] / 2;}for(int i 1; i n 1; i) a[i] a[i - 1], s[i] s[i - 1];ll ans 0;for(int i 1; i 2 * n; i) {if(a[i] x) continue;ll low a[i] - x;int p lower_bound(a 1, a 1 2 * n, low) - a;if(a[i] - a[p] x) ans max(ans, s[i] - s[p]);else {ll last low - a[p - 1];ans max(ans, s[i] - s[p - 1] - (1 last) * last / 2);}}cout ans \n;return 0;
}
