网站解决方案设计,上海办公室设计装修公司,推进网站集约化建设的作用,黑龙江省住房和建设厅网站图像的加减运算 原创文章#xff1a;转载请注明出处 ️ Sylvan Ding 图像相加
图像相加常常被用来进行图片降噪处理。令 g(x,y)g(x,y)g(x,y) 是无噪声理想图像 f(x,y)f(x,y)f(x,y) 被高斯加性噪声 η(x,y)\eta (x,y)η(x,y) 污染后的图像#xff0c;即 g(x,y)f(x,y)η…图像的加减运算 原创文章转载请注明出处 ©️ Sylvan Ding 图像相加
图像相加常常被用来进行图片降噪处理。令 g(x,y)g(x,y)g(x,y) 是无噪声理想图像 f(x,y)f(x,y)f(x,y) 被高斯加性噪声 η(x,y)\eta (x,y)η(x,y) 污染后的图像即
g(x,y)f(x,y)η(x,y)g(x,y)f(x,y)\eta (x,y)g(x,y)f(x,y)η(x,y)
其中η\etaη 为 μ0\mu 0μ0、σ2ση2\sigma ^2 \sigma ^2 _\etaσ2ση2 的高斯加性噪声且 η\etaη 与 fff 不相关那么通过对有噪图像进行平均可以得到 gˉ(x,y)\bar{g}(x,y)gˉ(x,y)
gˉ(x,y)1K∑i1Kgi(x,y)\bar{g}(x,y)\frac{1}{K}\sum _{i1} ^K g_i(x,y)gˉ(x,y)K1i1∑Kgi(x,y)
其中KKK 是有噪图像张数不难证明
E{gˉ(x,y)}f(x,y)E\{ \bar{g}(x,y) \}f(x,y)E{gˉ(x,y)}f(x,y)
σgˉ1Kση\sigma _{\bar{g}} \frac{1}{\sqrt{K}} \sigma _{\eta }σgˉK1ση
其中E{gˉ}E\{ \bar{g} \}E{gˉ} 是 gˉ\bar{g}gˉ 的期望σgˉ\sigma _{\bar{g}}σgˉ 是 gˉ\bar{g}gˉ 的标准差。上式表明当 KKK 不断增大σgˉ\sigma _{\bar{g}}σgˉ 将不断减小gˉ\bar{g}gˉ 越来越接近 fff.
证明如下
E{gˉ}E{1K∑i1K[fiηi]}1K∑i1K[E{fi}E{ηi}]f\begin{array}{c} E\{ \bar{g} \} E\{ \frac{1}{K} \sum _{i1} ^K [f_i\eta _i] \} \\ \frac{1}{K} \sum _{i1} ^K [E\{ f_i\}E\{ \eta _i\}] f \end{array}E{gˉ}E{K1∑i1K[fiηi]}K1∑i1K[E{fi}E{ηi}]f
σgˉ2Var{1K∑i1K[fiηi]}1K2Var{∑i1K[fiηi]}1K2∑i1K[Var{fi}Var{ηi}]1K2Kση21Kση2\begin{array}{c} \sigma ^2 _{\bar{g}} Var\{ \frac{1}{K} \sum _{i1} ^K [f_i\eta _i] \} \\ \frac{1}{K^2} Var\{ \sum _{i1} ^K [f_i\eta _i] \} \\ \frac{1}{K^2} \sum _{i1} ^K [Var\{ f_i \}Var\{\eta _i\}] \\ \frac{1}{K^2} K \sigma ^2 _{\eta } \\ \frac{1}{K} \sigma ^2 _{\eta } \end{array}σgˉ2Var{K1∑i1K[fiηi]}K21Var{∑i1K[fiηi]}K21∑i1K[Var{fi}Var{ηi}]K21Kση2K1ση2
import cv2
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as pltmu .0
sigma 128.0# show original img and img with noise obeying N(0, 16384),
# perhaps some pixel value is over 255 after adding noiseimg lena_gray.bmpf cv2.imread(img, cv2.IMREAD_GRAYSCALE)
eta mu sigma * np.random.rand(f.shape[0], f.shape[1])
g f etaplt.subplot(121)
plt.imshow(f, cmapgray)
plt.subplot(122)
plt.imshow(g, cmapgray)
plt.show()左图为原图右图为当噪声 ση128\sigma _\eta 128ση128 时的有噪图像.
分别对 K∈{4,16,32,64}K\in \{4,16,32,64 \}K∈{4,16,32,64} 进行平均降噪. K [4, 16, 32, 64]etai mu sigma * np.random.rand(f.shape[0], f.shape[1], 128)fig, axs plt.subplots(2, 2, figsize(7, 7))
for i in range(2):for j in range(2):eta np.mean(etai[:, :, :K[i*2j]], axis2)g f etaax axs[i][j]ax.set_title(K{}.format(str(K[i*2j])))ax.imshow(g, cmapgray)
plt.show()图像相减
图像相减常用于增强图像之间的差通过图像相减来更改检测也用于图像分割。
数字减影血管造影技术英文名Digital Subtraction Angiography简称DSA是一种新的X线成像系统是常规血管造影术和电子计算机图像处理技术相结合的产物。
普通血管造影图像具有很多的解剖结构信息例如骨骼、肌肉、血管及含气腔隙等等彼此相互重叠影响若要想单纯对某一结构或组织进行细微观察就较为困难。
DSA的成像基本原理是将受检部位没有注入造影剂和注入造影剂后的血管造影X线荧光图像将两幅图像的数字信息相减获得的不同数值的差值信号再经对比度增强和数/模转换成普通的模拟信号获得了去除骨骼、肌肉和其它软组织只留下单纯血管影像的减影图像通过显示器显示出来。
通过DSA处理的图像使血管的影像更为清晰在进行介入手术时更为安全。
g(x,y)f(x,y)−h(x,y)g(x,y)f(x,y)-h(x,y)g(x,y)f(x,y)−h(x,y)
其中h(x,y)h(x,y)h(x,y) 是病人身体一个区域的X射线图像注入造影剂后再摄取f(x,y)f(x,y)f(x,y)二者之差为最终的血管影像图. 参考文献
数字图像处理第3版北京电子工业出版社百度百科数字减影血管造影技术
