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题目大意
给定 n , m , k n,m,k n,m,k #xff0c;构造长度为 n n n 的整数序列#xff0c;元素大小范围为 a i ∈ [ 1 , m ] a_i\in [1,m] ai∈[1,m] #xff0c;并且需要保证前 k k k 个元素和后 k k k 个元素对应相同 求可以构造出的序列数量 …1001.Count
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题目大意
给定 n , m , k n,m,k n,m,k 构造长度为 n n n 的整数序列元素大小范围为 a i ∈ [ 1 , m ] a_i\in [1,m] ai∈[1,m] 并且需要保证前 k k k 个元素和后 k k k 个元素对应相同 求可以构造出的序列数量
解题思路
模拟一下即可 对于 k ≤ n 2 k\le \dfrac{n}{2} k≤2n 最后 k k k 个元素由前 k k k 个元素确定只需决定前 n − k n-k n−k 个元素
对于 n 2 ≤ k n \dfrac{n}{2}\le k \lt n 2n≤kn 确定了前 n − k n-k n−k 个元素可以递归向后确定更多元素 对于 k n kn kn 序列本身自然相同即可以随意确定 n n n 个元素
确定 x x x 个元素的方案总数为 m x m^{x} mx 快速幂取模即可 (P.S.):快速幂前先对底数取模//
时间复杂度
快速幂 O ( log n ) O(\log n) O(logn)
参考代码 参考代码为已AC代码主干其中部分功能需读者自行实现 void solve()
{ll n,m,k;cin n m k;if(nk) cout qcpow(m,n) endl;else cout qcpow(m,n-k) endl;
}
