湖北城乡建设部网站首页,如何申请域名建立网站,企业年金交满多少年才能领取,手机网页无法打开是什么原因上面这个现象呢#xff0c;是男生上厕所时的一种微妙状态。两个男生往往会由于尴尬而不愿意站在相邻的坑位上厕所。我将其命名为男厕所的泡利不相容定律。一、男厕尴尬定律简介先给大家科普一下男厕所的构造#xff0c;小便区是一排立式坑位。好的厕所有隔板#xff0c;阻挡… 上面这个现象呢是男生上厕所时的一种微妙状态。两个男生往往会由于尴尬而不愿意站在相邻的坑位上厕所。我将其命名为男厕所的泡利不相容定律。一、男厕尴尬定律简介先给大家科普一下男厕所的构造小便区是一排立式坑位。好的厕所有隔板阻挡隔壁视线营造私密空间但更多的情况是这样的。所以男生通常会离其他人尽可能远。这也合理社会学研究表明人的社交距离分四级亲密、熟人、礼貌、一般。亲密距离是0-45cm情侣之间才会离这么近。两个男生萍水相逢却在亲密距离内做亲密之事难免有些哈兹卡西。如果不说点什么尿声无法掩盖如果旁边人盯着你你会很不自在如果互相攀比尿液动力学又有一点变态。有同感的话请在评论里打尴尬。但这时你会发现一个问题男生的尴尬心态导致了男厕所坑位利用率显著降低考察一个4坑位厕所第1个人进来占据1号坑第2个人占据最远的4号坑第3个人进来就无坑可占了因为两边都有人。考察7坑位厕所第1个人进来占据1号坑第2个人占据7号坑第3个人占据4号坑第4个人进来又没法上了7个坑位只能容纳3个人同理易得13个坑位的厕所其实只能容纳5个人男生的一点面子竟然造成了社会资源极大的浪费顺带一说后来在SCP基金会官网上我竟然看到了类似的记录据说是一种超自然现象目前仍无法进行完全收容。因此不一定是广大男同胞面子薄可能是你受到了超自然的影响。想到这里我不禁陷入沉思。一个厕所的坑位数量和它能容纳的男生人数满足什么关系呢最优秀的厕所应该设置多少个坑位才能避免客人尴尬呢作为SNP大一统理论创始人今天我就来和大家计算一下男厕尴尬定理。二、简单计算基本模型如下试求该厕所可同时容纳的男生数量m与n的关系记为mf(n)。下面我们来给出一些合理的假设。男厕第一定律又称就近定律第1个男生为了图方便总是进入1号坑位。男厕第二定律又称尴尬定律与女生不同男生从不结伴总是独立进入厕所后来的男生总会选择离左右男生尽可能远的坑位。男厕第三定律又称泡利不相容定律男生永远不挨着上厕所。下面计算f(n)。做对的同学请在评论里打简单。我来提供一个求解思路。如果n是奇数第1个人进入1号坑第2个人进入n号坑第3个人进入正中间的(n1)/2号坑。这时左边这(n1)/2个坑能容纳多少人呢不知道但总之就是f((n1)/2)个人。右边这(n1)/2个坑能容纳多少人呢也是f((n1)/2)个人。现在我们虽然求不出f(n)但我们知道了减1是因为要扣掉中间这个重复的人如果n是偶数则第1个人进入1号坑第2个人进入n号坑第3个人进入正中间的n/2号坑。这时左边这n/2个坑能容纳多少人呢不知道但总之是f(n/2)个人。右边这(n/21)个坑能容纳多少人呢f(n/21)个人。所以这时到此为止我们虽然不会正面求f(n)但我们得到了这样上面这组公式。然后简单编个程就可以计算了画出男厕所坑位函数图像长这样。结果非常amazing啊随着厕所坑位数量增长能同时容纳的男生数量阶梯式上升坑位利用率振荡式下降最后在1/2和1/3上下反复横跳。厕所坑位函数有一个独特的性质当坑位从2^k1增加到1.5*2^k1时能容纳的男生数量是不变的都等于2^(k-1)1。比如9、10、11、12、13个坑位的厕所都只能容纳5个人。这告诉我们不要盲目修太多坑位有时候你修了也白修男生根本就不进去。稍加计算就会发现一个拥有1亿个坑位的宇宙级宏伟厕所至多同时容纳33554433个男生剩下66445567个坑位都会因为尴尬而被浪费掉浪费率高达66%从利用率曲线来看对于日常的厕所而言修3、5、9、17个坑位会比较科学利用率是最高的。修4、 7、13个坑位是最坑的。如果我的观众里有厕所设计师的话希望这个结论能引起你的重视。三、进阶男厕里的伟大思想刚才我们解决的虽然只是厕所里一个微不足道的问题但你仔细思考就会发现这个男厕所中竟然蕴含着一种伟大的思想要求n个坑位能容纳多少人如果你排列组合分类讨论是很头疼的。但我们把这个问题转化为了n/2个坑位的厕所能容纳多少人的问题然后又能转化为n/4的问题一直分下去最后一定能转化为3个坑位以内的简单问题。这个一眼就能看出答案了。再一通合并就能推出n个坑位的情况。这种做法就是我们小学二年级就学过的分而治之算法。它的字面意思很朴素但揭示了一种哲学思想把一个复杂的大问题分解为几个相似的小问题不断分解直到它变成一个个足够小的容易解决的问题就能治住它们再合并解决开始的复杂问题。本质上就是个套娃思想。举个通俗的例子大老板要写论文把论文前一半给1号小老板写后一半给2号小老板写自己合并润色。每个小老板又把他的部分交给两个博士生写自己合并。分而治之十分合理。结果有个博士生PS了数据小老板没发现就把大老板坑了。分而治之在数学和算法中有广泛的应用典型的像排序。我们大家学的第一个排序算法都是冒泡排序。依次比较相邻元素如果顺序不对就交换。这种算法非常慢时间复杂度是O(n2)。但用分而治之就可以提出什么排序啊哎对归并排序和快速排序。比如你家套娃洒了一地我们用快速排序。首先任选一个娃将其他娃与之比较比它大的扔它右边比它小的扔左边。现在这个娃已经找到了它最终的位置整堆套娃被分成了左右两个部分。在这两部分中分别再取一个娃比它大的放右边小的放左边。不断套娃式重复套娃的排序就快速完成了。快排和归并的时间复杂度都是O(nlogn)。所以要想治住套娃还是得用套娃。这个视频就直观地演示了三种排序算法的原理和效率。为什么分而治之会比直接刚之更加优秀呢这是因为大规模问题的复杂度往往要远远高于小规模问题。因此把大问题拆成容易的小问题再递归地解决它们是划算的。分治在大整数乘法、矩阵乘法、求特征值、快速傅里叶变换当中都有应用。比如两个8位数相乘直接乘就要做64次个位数乘法。但我们可以分而治之用小学二年级就学过的Karatsuba算法把8位数分成高位和低位两部分一通变换猛如虎就只要做6次加法和3次4位数乘法相当于只有48次个位数乘法。对电脑而言加法比乘法好算对人好像也是吼……把4位数乘法再次分治乘法次数大大减少计算效率显著提升。理论上讲2个1024位整数相乘本来要做105万次乘法但分而治之后就只要6万次按现在的神童标准口算都能算出来了。这就是分而治之算法的威力。如今计算机的突飞猛进既来自算力的提升也来自算法的进步。一个巧妙的变换就能让解决问题的时间缩短百倍这便是算法之美是人类强于计算机的智慧啊分而治之不光是一个算法思维还是一种交朋友的方式。今后当你在男厕所里提着裤子等位的时候不妨试探地抛一句如果前面的人惊喜地回你一句那这期视频就让你们突然有话题了你们可以聊一聊这家厕所的坑位利用率是多少玩一个套娃排序算一个大整数乘法。分而治之让厕所里原本无言的尴尬化为亲密的会心一笑正道之光从此照在厕所之上。感谢大家管看本期文章希望给我点赞、在看支持一下我们下期再见参考文献1、Jon Kleinberg, Éva Tardos. Algorithm Design[J]. Prentice Hall, 2005.2、Cormen T H , Leiserson C E , Rivest R L , et al. Introduction to algorithms, third edition Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, Clifford Stein[J]. Journal of the Operational Research Society, 2001, 42(9).3、Cuppen J J. A divide and conquer method for the symmetric tridiagonal eigenproblem[J]. Numerische Mathematik, 1980, 36(2): 177-195.4、 Karatsuba, Anatolii A.; Yuri P. Ofman (1962). Умножение многозначных чисел на автоматах. Doklady Akademii Nauk SSSR. 146: 293–294.5、Strassen, Volker, Gaussian Elimination is not Optimal, Numer. Math. 13, p. 354-356, 19696、Huang, Jianyu; Smith, Tyler; Henry, Greg; van de Geijn, Robert (2016). Strassens Algorithm Reloaded. International Conference for High Performance Computing, Networking, Storage and Analysis (SC16)7、Richard Tolimieri, Chao Lu, Myoung An. Cooley-Tukey FFT Algorithms[J]. 1997
