网站建设状况,天津seo建站,淘宝客做自己的网站,搜索引擎收录定义 节点u直接无边#xff0c;v之间无边#xff0c;边只存在uv之间。判断方法#xff1a;BFS染色法#xff0c;全部染色后#xff0c;相邻边不同色
无权二部图中的最大匹配
最大匹配即每一个都匹配上min#xff08;u#xff0c; v#xff09;。贪心算法可能导致v之间无边边只存在uv之间。判断方法BFS染色法全部染色后相邻边不同色
无权二部图中的最大匹配
最大匹配即每一个都匹配上minu v。贪心算法可能导致有些节点未匹配上可以添加起始节点以及终止节点使用网络流算法进行求解。 有权二部图中的最大匹配Maximum-Weight Bipartite Matching
每一条边都有权重最大匹配追求的是整体的权重和最大。整体收益最大最大匹配可以转化为最小匹配算法。即把权重*-1, 最小匹配的结果就是最大匹配的结果。匈牙利算法可以解决最小匹配问题但是u和v的节点数量需要保持一致算法复杂度为O(n^3),暴力为O(n!)
匈牙利算法 构建u*u矩阵没有边的为0 每一行减去每一行的最小值 每一列减去每一列的最小值 使用最小的线覆盖所有的0。如果线的数量小于u的数量则剩下的继续找最小元素然后递减节点处加上该元素如果数量相同则优先找唯一有0的点进行匹配。 最大匹配结果可能不止1中如523和5 0 5都是15。 如果uv节点不一致可以通过补几个虚拟节点权重设置为0使得uv节点数量一致那就可以用匈牙利算法求解了。
稳定婚配算法
一种特殊的2分图匹配问题边由权重变成了顺序而且是双向的可以用gale-shapely算法求解时间复杂度为O(n^2)
代码实现
通过找增广路径的方式进行求解非匹配点出发到非匹配点截至中间为非匹配与匹配交替出现然后变换状态即可。KM算法是加了权重的匈牙利算法先把左边赋值最大权重然后如果冲突左边-detla, 右边detla的操作再通过增广路径求解。detla为lxly-weight https://blog.csdn.net/sidnee/article/details/106298615
https://blog.csdn.net/qq_37457202/article/details/80161274
参考 https://www.bilibili.com/video/BV1G54y157HA/?spm_id_from333.788vd_sourced141bc07699831d8053b781fd6944d5f
