大型多媒体网站建设工具,网站设计 字体的搭配,极简网站设计,全球咨询公司排名CF1253E Antenna Coverage
题意#xff1a;
现在有n个点#xff0c;每个点的坐标为xi#xff0c;以及一个范围值si#xff0c;可以覆盖左右范围[xi-si,xisi] 每次操作#xff0c;可以花费代价1让第i个天线的si增加1#xff0c;每个天线都可以进行多次操作。现在请问你最…CF1253E Antenna Coverage
题意
现在有n个点每个点的坐标为xi以及一个范围值si可以覆盖左右范围[xi-si,xisi] 每次操作可以花费代价1让第i个天线的si增加1每个天线都可以进行多次操作。现在请问你最少需要花费多少代码使得[1,m]内每个位置都被至少一个天线覆盖
题解
参考题解 很奇妙的思路 我们设f[i]表示[1,i]被全部覆盖的最小花费答案为fmf_{m}fm 首先引入一个新的点坐标为0这样f的初始值就是f[i]i 这个点很重要其保证了fi1fi1f_{i1}f_{i}1fi1fi1f是单调上升的且该点的引入并未影响答案因为我们最后的答案是f[n]而在最左侧加入一个点f[n]n相当于是最差情况所以不会影响答案 然后我们可以进行转移 对于点i我们找在i前面的区间[l,r]r要小于i此时r要扩展xi-r[]才能覆盖il也要扩展x那么i就可以通过坐标j-1l-x-1来更新 如图 正确性证明可以看参考题解
代码
#include bits/stdc.h
#include unordered_map
#define debug(a, b) printf(%s %d\n, a, b);
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pairint, int PII;
clock_t startTime, endTime;
//Fe~Jozky
const ll INF_ll 1e18;
const int INF_int 0x3f3f3f3f;
void read(){};
template typename _Tp, typename... _Tps void read(_Tp x, _Tps... Ar)
{x 0;char c getchar();bool flag 0;while (c 0 || c 9)flag| (c -), c getchar();while (c 0 c 9)x (x 3) (x 1) (c ^ 48), c getchar();if (flag)x -x;read(Ar...);
}
template typename T inline void write(T x)
{if (x 0) {x ~(x - 1);putchar(-);}if (x 9)write(x / 10);putchar(x % 10 0);
}
void rd_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#elsestartTime clock ();freopen(data.in, r, stdin);
#endif
}
void Time_test()
{
#ifdef ONLINE_JUDGE
#elseendTime clock();printf(\nRun Time:%lfs\n, (double)(endTime - startTime) / CLOCKS_PER_SEC);
#endif
}
const int maxn100;
struct node{int x,s;
}a[maxn];
int f[200004];
int l[maxn];
int r[maxn];
int main()
{
// rd_test();int n,m;read(n,m);for(int i1;in;i){read(a[i].x,a[i].s);l[i]a[i].x-a[i].s; r[i]a[i].xa[i].s;}for(int i1;im;i)f[i]i;for(int i1;im;i){for(int j1;jn;j){if(l[j]iir[j]){f[i]f[i-1];break;}if(r[j]i){int xi-r[j];f[i]min(f[max(0,l[j]-x-1)]x,f[i]);}}}coutf[m];//Time_test();
}
