手机怎么建立自己网站,动漫设计专修学校,整套网站建设视频教程,东莞网络网站建设题目链接#xff1a;POJ-2663 设有形状一样的多米诺牌#xff0c;每张牌恰好覆盖棋盘上相邻的两个方格#xff0c;即一张多米诺牌是一张 1 行 2 列或者 2 行 1 列的牌。那么#xff0c;是否能够把 32 张多米诺牌摆放到棋盘上#xff0c;使得任何两张多米诺牌均不重叠…题目链接POJ-2663 设有形状一样的多米诺牌每张牌恰好覆盖棋盘上相邻的两个方格即一张多米诺牌是一张 1 行 2 列或者 2 行 1 列的牌。那么是否能够把 32 张多米诺牌摆放到棋盘上使得任何两张多米诺牌均不重叠每张多米诺牌覆盖两个方格并且棋盘上所有的方格都被覆盖住我们把这样一种排列称为棋盘被多米诺牌完美覆盖。这是一个简单的排列问题同学们能够很快构造出许多不同的完美覆盖。但是计算不同的完美覆盖的总数就不是一件容易的事情了。不过同学们 发挥自己的聪明才智还是有可能做到的。 输入
一次输入可能包含多行每一行分别给出不同的 n 值 ( 即 3 乘 n 棋盘的列数 )。当输入 -1 的时候结束。 n 的值最大不超过 30. 输出
针对每一行的 n 值输出 3 乘 n 棋盘的不同的完美覆盖的总数。
思路: 设a[i]为Ni时的方法数.i为奇数的时候肯定为0.
如果i为偶数,a[i]可以看成a[i-2]加上两个单位组成的,此时多出来的2单位有3种方法…
也可以看成a[i-4]加上四个单位组成的,此时这四个单位一定是连在一起的,中间不能分割,所以只有两种放法.
同理,可看成a[i-6]加上六个单位组成的,此时这六个单位也连在一起,不能分割,只有两种放法…
直到所有的砖块都是连在一起的,中间不能分割,也只有两种放法.
所以 a[i]3a[i-2]2(a[i-4]a[i-6]…a[0]) ①
a[i-2]3a[i-4]2(a[i-6]…a[0]) ②
①-②,得a[i]4*a[i-2]-a[i-4]. 参考文章 POJ 2663 Tri Tiling(完美覆盖)
#include stdio.h
#include stdlib.h
#include iostream
#includevector
using namespace std;int main()
{int i,n;long long int a[31];a[0]1;a[2]3;for(i4;i30;i2){a[i]4*a[i-2]-a[i-4];}vectorint vec;while(scanf(%d,n)n!-1){if(n%21){vec.push_back(0);continue;}elsevec.push_back(a[n]);}for(int i0;ivec.size();i){printf(%I64d\n,vec[i]);}return 0;
}
