有没有一种app类似网站建设,怎么开网店一件代发,自己做的网站谁来维护,重庆市岗位证书查询文章出处#xff1a;极客时间《数据结构和算法之美》-作者#xff1a;王争。该系列文章是本人的学习笔记。
1 堆定义
1.1 定义和结构
堆是一个完全二叉树#xff08;完全二叉树#xff1a;除了叶子节点外每一层节点都是满的#xff0c;最后一层的子节点都靠左排列…文章出处极客时间《数据结构和算法之美》-作者王争。该系列文章是本人的学习笔记。
1 堆定义
1.1 定义和结构
堆是一个完全二叉树完全二叉树除了叶子节点外每一层节点都是满的最后一层的子节点都靠左排列堆中每个节点的值都大于等于或小于等于其子树中的每个节点的值。 因为堆是一个完全二叉树所以可以用数组来表示堆。如果根节点存在在下标为1的位置。下标i存储节点下标2i存储节点的左子节点2i1存储节点的右子节点。
1.2 操作和存储结构
1.2.1 插入元素 向一个堆中插入一个元素直接放在最后一个位置可能会破坏堆的结构于是就需要进行调整。这个过程称为堆化。堆化分为两种从下向上、从上往下。现在先看从下向上。堆化就是沿着路径不断向上比较如果不满足大小关系就交换。直到满足堆条件。
1.2.2 删除堆顶元素
当删除堆顶的元素之后需要做一些操作才能称为新的堆。假设删除的是一个大顶堆堆顶放的是最大元素。 删除堆顶元素33将最后一个节点的值12赋值给根节点。然后对根节点做堆化从上往下的。如果不满足大小关系将根节点沿着路径选择较大值的子节点和根节点交换。继续交换直到满足堆定义。
1.3 相关代码
代码
2 堆排序
堆排序时间复杂度是O(nlogn)是原地排序但不是稳定排序。堆排序过程分为建堆和排序两个阶段。
2.1建堆
输入一个数组原地将这个数组建堆不使用额外的空间。 我们可以把这个过程看作是堆的插入过程。先假设堆起初只包含下标为1的元素。调用插入方法将下标从2到n的数据依次插入。这样建堆就完成了。 第二种处理方法是从后往前处理数据。对每一个数据做从上往下的堆化。也就是说以当前节点为根节点比较其与子树上每个节点的值保证符合堆定义。叶子节点堆化只能和自己比较故省略从2n\dfrac{2}{n}n2开始处理数据。 如果我们需要从小到大排序数组。在建堆的时候我们可以建一个大顶堆。
2.2 排序
建堆结束我们已经有了一个大顶堆。堆顶元素是最大的。如果我们把堆顶元素和最后一个元素交换位置模拟堆顶元素删除操作将这n-1个元素堆化。继续将堆顶元素和倒数第二个元素交换位置继续堆化这n-2个元素。直至堆的大小为1则得到一个从小到大排序的数组。
2.3 时间复杂度
1 用递归树法求建堆的时间复杂度O(n)。 2 排序时间复杂度O(nlogn)。 所以最终时间复杂度O(nlogn)。
2.4 为什么使用快排而不是堆排序
1 因为堆排序的比较次数、移动次数比较高。 2 堆排序不是稳定排序。在前后交换过程中会改变数据的前后顺序。 3 数据访问方式是跳跃式的不利于使用CPU缓存机制。
代码
