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一、散列查找结构思路图
二、哈希函数
三、解决冲突
1.开放地址法
1.1.线性探测法#xff08;线性探测再散列法#xff09;
1.2.平方探测法#xff08;二次探测再散列#xff09;
1.3.再散列法#xff08;双散列法#xff09;
2.拉链法
2.1简介
四、散列查…目录
一、散列查找结构思路图
二、哈希函数
三、解决冲突
1.开放地址法
1.1.线性探测法线性探测再散列法
1.2.平方探测法二次探测再散列
1.3.再散列法双散列法
2.拉链法
2.1简介
四、散列查找性能
4.1.散列查找
4.2.装填因子
4.2.1关于装填因子的平均昌曌长度的计算。
4.3.查找成功的平均查找长度。
4.3.1.开放地址法-查找成功
4.3.2.拉链法-查找成功
4.4.查找失败的平均查找长度
4.4.1.开放地址法-查找失败
4.4.1.拉链法-查找失败 一、散列查找结构思路图 二、哈希函数 简介把查找表中的关键字映射成该关键字对应的地址的函数记为Hash(key)Addr.即通过哈希函数的公式计算得到关键字地址。其中哈希函数分为五种选择一种即可。具体看一中的思路图。 这里面主要说明除留余数法这里考试考察公式为Hashkeykey%pp为数组中最大素数,key为关键字。如图 通过哈希函数的除留余数法计算关键字在数组中的坐标从而填在相应的位置下。
三、解决冲突
1.开放地址法 简介即数组中位置即向相同位置的关键字开放也对不同的开放。
1.1.线性探测法线性探测再散列法
Hash(key)(keydi)%p.其中di123456.......
直接看图-强连通例题 当关键字37时通过除留余数法发现冲突此时需要用到线性探测法即H1(H(37)1)%12,这里H37为除留余数法初始坐标。从而算出新的地址如果此时不冲突则填进去否则再进行计算H2(H(37)2)%12,直到不冲突位置。此外如果在散列表中删除关键字只能逻辑删除物理删除的话会造成后续关键字映射紊乱。
此外若有k个关键字弄成散列表则需要k*(k1)/2次对比。第一个1次。第二个2次。以此类推等差数列。
1.2.平方探测法二次探测再散列 相比于线性探测而言它的di不同di为1-12-24-4
例题 45先是通过除留余数法计算发现6冲突了从而进行第一次冲突计算此时di1,带进公式计算即可如果还冲突则di更新为-1注意H456这个初始位置不变跟着di带进公式即可。
1.3.再散列法双散列法 即先通过除留余数法计算如果地址冲突了再通过第二个函数式子进行位置计算一般不同题中给的再散列函数不一样不过按照所给的条件带入计算即可。
例题 简单来说就是分两步先是通过正常的除留余数法进行计算地址如果发生冲突则通过题干中给的第二个函数进行新地址的计算。
2.拉链法
2.1简介 拉链法为了避免开放地址法中的聚集现象以及插入删除不方便等情况应运而生。
直接看图吧相比于开放定址法这里处理冲突的方法则是通过除留余数法所求的相同的地址都放在一个单链表中那么此时该地址的链为同义词所在的链。 四、散列查找性能
4.1.散列查找
即我们构造完散列表了然后通过关键则获取在表中的位置。先通过哈希函数hash(key)key%paddr获取初始位置如果此时L(addr)key则返回addr即可否则addr1往后查找验证l(addr1)key直到符合条件返回此时的位置即可。 4.2.装填因子
一般记为a,表示表中装满程度a表中记录关键字数/表长度。
a越大说明此时表中填充的越多下次再加入关键字冲突的可能性就越大。
4.2.1关于装填因子的平均昌曌长度的计算。 4.3.查找成功的平均查找长度。
4.3.1.开放地址法-查找成功 即每个关键字比较次数总和/关键字总数。比较次数即冲突数1.在构造散列表的时候顺便就计算了 4.3.2.拉链法-查找成功 直接看图好理解。
4.4.查找失败的平均查找长度
4.4.1.开放地址法-查找失败 这里先需要直到映射地址的范围即除留余数法中的key%p的p这个为范围。然后从范围第一个位置查找直到后面遇到空白才听空白也算一次查找失败这是一个位置的查找失败然后从左到右依次计算直到映射地址计算完毕 注意如果散列表中删除关键字则为逻辑删除但是在进行查找长度计算时它仍物理存在计算的时候要算上。 删除关键字后的查找失败的平均查找长度 4.4.1.拉链法-查找失败 即散列表中空白处算1次查找失败有链表的地方为链表长度1因为后面的空指针也算一次比较。
