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有 N 种物品和一个容量是 V 的背包#xff0c;每种物品都有无限件可用。
第 i 种物品的体积是 vi#xff0c;价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包#xff0c;可使这些物品的总体积不超过背包容量#xff0c;且总价值最大。 输出最大价值。…
文章目录1. 题目2. 解题1. 题目
有 N 种物品和一个容量是 V 的背包每种物品都有无限件可用。
第 i 种物品的体积是 vi价值是 wi。
求解将哪些物品装入背包可使这些物品的总体积不超过背包容量且总价值最大。 输出最大价值。
输入格式 第一行两个整数NV用空格隔开分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 N 行每行两个整数 vi,wi用空格隔开分别表示第 i 种物品的体积和价值。
输出格式 输出一个整数表示最大价值。
数据范围 0N,V≤1000 0vi,wi≤1000
输入样例 4 5 1 2 2 4 3 4 4 5
输出样例 10
题目来源https://www.acwing.com/problem/content/description/3/
2. 解题
在 01背包问题 的基础上改下就可以
dp[v] 表示体积为 v 时装的最大价值时间复杂度 O(NV)O(NV)O(NV)空间复杂度 O(V)O(V)O(V)
#includebits/stdc.h
using namespace std;int main()
{int N, V, vi, wi, maxprice 0;cin N V;vectorint dp(V1, -1);dp[0] 0;// dp[v] 表示体积为 v 时装的最大价值for(int i 0; i N; i){cin vi wi;for(int j 0; j V-vi; j)//正序遍历只要不超就一直拿{if(dp[j] -1)continue;dp[jvi] max(dp[jvi], dp[j]wi);maxprice max(maxprice, dp[jvi]);}}cout maxprice endl;return 0;
}90 ms C 我的CSDN博客地址 https://michael.blog.csdn.net/
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