网站建设 zzit6,二手汽车手机网站模板,网站建设 工作计划,网站开发文档范文二叉树的性质#xff1a; 在二叉树的第i层至多有 2 i 1 ( i 1 ) 2^{i1}(i1) 2i1(i1) 深度为k的二叉树最多有 2 k − 1 2^k-1 2k−1个结点 对于任意一棵二叉树T#xff0c;如果其终端结点数为 n 0 n_0 n0#xff0c;度为2的结点数为 n 2 n_2 n2,则 n 0 …二叉树的性质 在二叉树的第i层至多有 2 i 1 ( i 1 ) 2^{i1}(i1) 2i1(i1) 深度为k的二叉树最多有 2 k − 1 2^k-1 2k−1个结点 对于任意一棵二叉树T如果其终端结点数为 n 0 n_0 n0度为2的结点数为 n 2 n_2 n2,则 n 0 n 2 1 n_0n_21 n0n21 证明 除了根结点其他所有结点的脑袋上都有一根线所以 l n − 1 l n -1 ln−1 而二叉树中结点有度为1的结点叶子结点度为1的结点度为2的结点度代表屁股下面有几条线所以就有 l 0 ∗ n 0 1 ∗ n 1 2 ∗ n 2 l 0*n_01*n_12*n_2 l0∗n01∗n12∗n2 n n 0 n 1 n 2 n n_0n_1n_2 nn0n1n2 三条方程解得 n 0 n 2 1 n_0n_21 n0n21 完全二叉树的性质 具有 n n n个结点的完全二叉树的深度为 [ l o g 2 n ] 1 ( [ x ] 表示不大于 x 的最大整数 ) [log_2n]1([x]表示不大于x的最大整数) [log2n]1([x]表示不大于x的最大整数) 对于任意一个结点 1 i n 1in 1in 如果i1则结点i即为二叉树的根无双亲如果i1则其双亲结点为 [ i / 2 ] [i/2] [i/2]如果 2 i n 2in 2in则结点 i i i无左孩子结点 i i i为叶子结点否则其左孩子结点为 2 i 2i 2i如果 2 i 1 n 2i1n 2i1n则结点 i i i无右孩子否则其右孩子为 2 i 1 2i1 2i1
