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试卷代号#xff1a;1009 2021年春季学期期末统一考试 离散数学#xff08;本#xff09; 试题 2021年7月 一、单项选择题#xff08;每小题4分#xff0c;本题共20分#xff09; 1.若集合A{1#xff0c;2#xff0c;3#xff0c;4}#xff0c;则下列表述…教育
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试卷代号1009 2021年春季学期期末统一考试 离散数学本 试题 2021年7月 一、单项选择题每小题4分本题共20分 1.若集合A{1234}则下列表述不正确的是( ). A.{2,3}∈A B.A{1,2,3,4} C.2∈A D.{2,3}A 2.设A{12}B{12345}A到B的关系R{xy|x∈A,y∈B且x1y}则R( ). A.12 B.1,1,1,2,1,3,1,4,1,5 C.{1121} D.1223) 3.设G是欧拉图则G的奇数度数的结点数为( )个. A.O B.1 C.2 D.4 4.无向图G是棵树边数是12,则G的结点度数之和是( ). A.12 B.13 C.24 D.6 5.设A(x)x是水果B(x)x是草莓则命题“不是所有的水果都是草莓”可符号化 为( ). A.()(A(x) B(x)) B.(x)(A(x)B(x)) C. (x)(A(x) B(x)) D. ()(A(x)→B(x)) 二、判断题每小题4分本题共20分 6.设A{12}B{abc}作f:A→B则共有6个不同的函数。( ) A.正确 B.错误 7.边数相等与度数相同的结点数相等是两个图同构的必要条件.( ) A.正确 B.错误 8.设G是具有扎个结点m条边五个面的连通平面图则n-m2-k.( ) A.正确 B.错误 9.不存在集合A与B使得A∈B与AB同时成立.( ) A.正确 B.错误 10.设个体域D{12}则谓词公式()P(x)xQ(x)消去量词后的等值式为(P(1)P(2))(Q(1)Q(2)).( ) A.正确 B.错误 三、逻辑公式翻译每小题6分本题共12分 11.将语句“我会英语并且会德语.”翻译成命题公式 12.将语句“如果明天下雨我们就去图书馆。”翻译成命题公式 四、计算题每小题12分本题共48分 13.设集合A{{a}ab}B{a{b})试计算 (1)AB; (2)AB; (3)A-(AB) 14.设偏序集AR的哈斯图如下B为A的子集其中B{bc}试
(1)写出R的关系表达式
(2)画出关系R的关系图
(3)求出B的最大元、极大元、上界
15.图GVE其中V{abcd}E{ab(ac)(ad)(bc)(cd)}对应边的权值依次为6、5、2、3及8试
(1)画出G的图形
(2)写出G的邻接矩阵
(3)求出G权最小的生成树及其权值.
16.求P→(QR)的合取范式与主析取范式.
