制作视频网站建设,微网站介绍,开发游戏的软件,域名注册好怎么建设网站直方图匹配#xff08;规定化#xff09;
连续灰度 sT(r)(L−1)∫0rpr(w)dw(3.17)s T(r) (L-1) \int_{0}^{r} p_r(w) \text{d} w \tag{3.17} sT(r)(L−1)∫0rpr(w)dw(3.17) 定义关于变量zzz的一个函数GGG#xff0c;它具有如下性质#xff1a; G(z)(L−1)∫0zpz(v)d…直方图匹配规定化
连续灰度 sT(r)(L−1)∫0rpr(w)dw(3.17)s T(r) (L-1) \int_{0}^{r} p_r(w) \text{d} w \tag{3.17} sT(r)(L−1)∫0rpr(w)dw(3.17) 定义关于变量zzz的一个函数GGG它具有如下性质 G(z)(L−1)∫0zpz(v)dvs(3.18)G(z) (L - 1) \int_{0}^{z} p_z(v) \text{d} v s \tag{3.18} G(z)(L−1)∫0zpz(v)dvs(3.18) 因此zzz必定满足条件 zG−1(s)G−1[T(r)](3.19)z G^{-1}(s) G^{-1}[T(r)] \tag{3.19}zG−1(s)G−1[T(r)](3.19)
使用如下步骤可以得到一幅灰度级具有规定PDF的图像
由输入图像得到式3.17中使用的pr(r)p_{r}(r)pr(r)。在式3.18中使用规定的PDF即pz(z)p_{z}(z)pz(z)得到函数G(z)G(z)G(z)。计算反变换zG−1(s)zG^{-1}(s)zG−1(s)输出图像中的像素值是sss。对于均衡化后的图像中值为sss的每个像素执行逆映射zG−1(s)zG^{-1}(s)zG−1(s)得到输出图像中的对应像素。使用这个变换处理完所有像素后输出图像的PDF即pz(z)p_{z}(z)pz(z)将等于规定的PDF。
离散灰度 skT(rk)(L−1)∑j0kpr(rj),k0,1,2,…,L−1(3.20)s_{k} T(r_{k}) (L -1) \sum_{j0}^k p_{r}(r_{j}),\quad k 0, 1, 2, \dots, L-1 \tag{3.20}skT(rk)(L−1)j0∑kpr(rj),k0,1,2,…,L−1(3.20) G(zq)(L−1)∑i0qpz(zi),q0,1,2,…,L−1(3.21)G(z_{q}) (L -1) \sum_{i0}^q p_{z}(z_{i}),\quad q 0, 1, 2, \dots, L-1 \tag{3.21}G(zq)(L−1)i0∑qpz(zi),q0,1,2,…,L−1(3.21) G(zq)sk(3.22)G(z_{q}) s_{k} \tag{3.22}G(zq)sk(3.22) zqG−1(sk)(3.23)z_{q} G^{-1}(s_{k}) \tag{3.23}zqG−1(sk)(3.23)
离散直方图规定化的过程
计算输入图像的直方图pr(r)p_{r}(r)pr(r)并在式3.20中用它将输入图像中的灰度映射到直方图均衡化后的图像中的灰度。将得到的值sks_{k}sk四舍五入到整数区间[0,L−1][0, L-1][0,L−1]。用式3.21对q0,1,2,…,L−1q 0, 1, 2, \dots, L-1q0,1,2,…,L−1计算函数G(zq)G(z_{q})G(zq)的所有值其中pz(zi)p_{z}(z_{i})pz(zi)是规定直方图的值。将GGG的值四舍五入到区间[0,L−1][0, L-1][0,L−1]内的整数。并存储到一个查找表中。对sk,k0,1,2,…,L−1s_{k}, k0, 1, 2, \dots, L-1sk,k0,1,2,…,L−1的每个值用步骤2中存储的GGG值找到zqz_{q}zq的对应值使得G(zq)G(z_{q})G(zq)最接近sks_{k}sk。存储从sss到zzz的这些映射。当多个zqz_{q}zq值给出相同的匹配即映射不唯一时按照约定选择最小的值。使用步骤3中找到的映射将每个均衡化后的像素sks_{k}sk值映射到直方图规定化图像中值为zqz_{q}zq的对应像素并形成直方图规定化后的图像。
def my_histogram_matching(img_src, img_dst):historgram specification for two input imagesparam: input img_src: input image used for histogram specification , uint8[0, 255] grayscale imageparam: input img_dst: input image for histogram specification , uint8[0, 255] grayscale imagereturn: uint8[0, 255] grayscale image after histogram specification bins 256# img_src - input, img_dst - matchinghist_src, bins_src my_hist(img_src, bins256, normalizedTrue)hist_dst, bins_dst my_hist(img_dst, bins256, normalizedTrue)# [原灰度级均衡化的值]list_src list([x, y] for x in np.arange(bins) for y in np.arange(bins) if y 0) for i in bins_src:s np.round(255 * hist_src[:i].sum()).astype(int)list_src[i][1] s# [原灰度级均衡化的值] list_dst list([x, y] for x in np.arange(bins) for y in np.arange(bins) if y 0)for i in bins_dst:s np.round(255 * hist_dst[:i].sum()).astype(int)list_dst[i][1] s# 映射的关系列表初始化以下映射关系算法list_dst_1 list([x, y] for x in np.arange(bins) for y in np.arange(bins) if y 0)for i in range(256):minv 1temp_dst list_dst[i][1]for j in range(256):temp_src list_src[j][1]if abs(temp_dst - temp_src) minv:minv abs(temp_dst - temp_src)idx int(j)# print(fdst - {temp_dst}, src - {temp_src}, idx - {idx})list_dst_1[i][1] idx#------------------------------Numpy-------------map_dict np.array(list_dst_1)[:, 1]img_result img_dst.copy()img_result map_dict[img_result]
#------------------------------loop-----------------
# height, width img_dst.shape[:2]
# img_result np.zeros([height, width], np.uint8)
# for h in range(height):
# for w in range(width):
# img_result[h, w] list_dst_1[img_dst[h, w]][1]
# img_result np.clip(img_result, 0, 255).astype(np.uint8)return img_result# Grayscale image histogram matching, different shape image works
img_1 cv2.imread(DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH03/Fig0307(a)(intensity_ramp).tif, 0)
img_2 cv2.imread(DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH03/Fig0316(4)(bottom_left).tif, 0)
hist_1, bins_1 my_hist(img_1, bins256, normalizedTrue)
hist_2, bins_2 my_hist(img_2, bins256, normalizedTrue)img_dst my_histogram_matching(img_1, img_2,)
hist_dst, bins_dst my_hist(img_dst, bins256, normalizedTrue)plt.figure(figsize(15, 10))
plt.subplot(2, 3, 1), plt.imshow(img_1, gray, vmin0, vmax255), plt.title(src)
plt.subplot(2, 3, 2), plt.imshow(img_2, gray, vmin0, vmax255), plt.title(dst)
plt.subplot(2, 3, 3), plt.imshow(img_dst, gray, vmin0, vmax255), plt.title(Result)
plt.subplot(2, 3, 4), plt.bar(bins_1, hist_1), plt.xlim([0, 255])
plt.subplot(2, 3, 5), plt.bar(bins_2, hist_2), plt.xlim([0, 255])
plt.subplot(2, 3, 6), plt.bar(bins_dst, hist_dst), plt.xlim([0, 255])
plt.tight_layout()
plt.show()# RGB 直方图匹配 opencv读入的是BGR图像[..., ::-1]可以把BGR转为RGB的图像
img_1 cv2.imread(DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0651(a)(flower_no_compression).tif,)[..., ::-1]
img_2 cv2.imread(DIP_Figures/DIP3E_Original_Images_CH06/Fig0638(a)(lenna_RGB).tif, )[..., ::-1]img_dst np.zeros_like(img_2, dtypenp.uint8)for i in range(3):img_dst[..., i] my_histogram_matching(img_1[..., i], img_2[..., i])plt.figure(figsize(15, 10))
plt.subplot(2, 3, 1), plt.imshow(img_1, vmin0, vmax255), plt.title(src)
plt.subplot(2, 3, 2), plt.imshow(img_2, vmin0, vmax255), plt.title(dst)
plt.subplot(2, 3, 3), plt.imshow(img_dst, vmin0, vmax255), plt.title(Result)
plt.tight_layout()
plt.show()
