开源程序网站,最专业的车网站建设,银川市住房建设局网站,凡科网站插件代码全世界只有3.14 % 的人关注了青少年数学之旅最近#xff0c;一条新闻引起了超模君的注意#xff1a;“三体问题”或有解了#xff01;这个蔑视了人类300多年的老顽固#xff0c;真的要被彻底解决了吗#xff1f;三体问题到底是什么#xff1f;三体问题是说#xff1a;三… 全世界只有3.14 % 的人关注了青少年数学之旅最近一条新闻引起了超模君的注意“三体问题”或有解了这个蔑视了人类300多年的老顽固真的要被彻底解决了吗 三体问题到底是什么三体问题是说三个质量、初始位置和初始速度都是任意的可视为质点的天体在相互之间万有引力作用下的运动规律问题。三体问题的真正解决是建立一种数学模型使得在已知任何一个时间断面的初始运动矢量时能够精确预测三体系统以后的所有运动状态。图源自微信公众号 QbitAI一脸茫然让超模君简单描述下两个人谈恋爱的状态下他们会十分恩爱并且还可能每天喂你狗粮。但是如果是三个人谈恋爱呢啊喂这不是琼瑶剧!这可比两个人谈恋爱的情况复杂太多了 其实从形式上来看求解三体问题所需的运动方程也是比较简单的 不过大家也别白费力气了数学大佬庞加莱早就证明三体问题无解是说这个方程组不存在解析解只有数值解。 三体问题要怎么解决既然没有解析解数学家们开始转换思路寻找特定条件下的解。与数学家们不同的是计算机科学家采取了另一种思路即通过近似和数值技术来模拟三个天体的运行轨迹。事实上这一计算过程实施起来也非常简单既然已经知道三个天体的初始位置每个天体所受的万有引力便可以轻松得到从而可以得到每个天体的加速度进而推出其速度以及位置的变化如此循环往复得到天体随时间的运行轨迹可以说是易如反掌。 十分尴尬的是我们不可能绝对准确地测量三个天体的初始位置和速度而且计算机能够存储的数据大小也是有限的因此这些数据总会与真实状态存在些许误差。 不过这个问题也在今年10月得到了优化来自爱丁堡大学、剑桥大学等高校的数学大佬们用神经网络来求解三体问题速度比之前的求解器快一亿倍而且误差只有十万分之一。他们利用Brutus模拟求解了10000次它们的三体运动在神经网络模型中他们使用其中的9900次模拟作为训练集100次模拟作为训练集。 牛顿与神经网络大佬们在训练过程中采用了Adam优化器每个epoch分为5000个batch激活函数使用了ReLU其中实线代表训练集虚线代表验证集3.9、7.8和10分别代表了使用的数据量的大小特别的10代表使用了全部10天生成的数据即全部数据集。我们能够清楚看到训练过程中平均绝对误差随epoch变化情况 之后他们将训练好的模型和Brutus的计算结果进行对比发现代表经过训练的神经网络令人满意地再现了粒子之间的相互作用而神经网络的计算时间比Brutus快了十万倍有时候甚至是一亿倍左半边为训练集上的对比右半边为验证集上的对比三种颜色的曲线代表三个例子的运动轨迹 这个结果验证了神经网络在混沌系统仿真中的应用能够更快的速度完成传统的方法的仿真工作。但是这个实验中的神经网络模型局限在维平面内并且得保证是初速度为0的三体问题。 最新研究成果那么在12月被媒体宣称“或有解了”的最新研究成果真的能彻底解决“三体问题”吗“来自以色列希伯来大学天体物理学家尼古拉斯·斯通博士领导的国际团队称他们在解决这一难题方面迈出了一大步。” 天体物理学家Nicholas Stone 听到没有迈出了一大步就是说我们有进步但是还没有真正解决。 斯通团队的研究结果是不稳定的三体系统最终会踢出一个剩下两个会形成稳定二元关系可利用传统方法预测其运动。你可以这样理解三个人的三角恋爱关系最终会有一人被抛弃剩下的两人继续谈恋爱。这么一看好像是有点道理..... 也就是说他们基于过去几百年的天文发现、现代理论参考和团队积累的研究成果分析得出了一条解决三体问题的新思路。 我们可以看到他们进行了对数据的保守预测、相互作用力、会聚等多种情况的对比分析斯通团队暂且避开庞加莱说的“最后啥也不是”的结果用传统的数学方法预测行星的运动并公布了完整的解决方案 整体来看斯通团队的发现还是在“无解”的基础之上不执着于三体问题的严格解转而研究同样具有意义的统计解。他们将预测结果与计算机生成的实际运动模型进行比较发现预测值非常准确 数值结果/Numerical Conclusions(Samsing llan 17) 这次的研究还是充满了不确定性斯通团队模拟了三个彼此绕行的黑洞的情况当三个黑洞在一起其轨道必然变得不稳定。但即便其中一个黑洞被踢出去他们也觉得剩下两个黑洞间的关系非常有研究价值。说到底“三体问题”还是没有被真正解决~ 为什么要解决三体问题说了这么多超模君听到了你们的灵魂发问“研究三体问题到底有什么意义” 三百多年来无数科学大佬投身研究三体问题研究的历史过程中诞生了大量新的数学思想和数学工具并使得当代航天技术取得蓬勃的发展。 我们吃饭睡觉虽然用不到三体问题可是我们生活中用的GPS定位等科技都需要卫星的各项功能而确定发射卫星的轨道是科学家必须考虑和需要解决的问题。通过不断研究和学习三体问题科学家能将卫星送上太空为人类服务。在深远意义上来讲三体问题是人类向太空进军的首要难题。正是因为太难了研究进展非常缓慢以至于三体问题几乎成了检验人类智力发展程度的一块标志性的试金石。我们天性中的好奇心以及永不服输的精神仍然在鼓励着后来的年轻科学家前赴后继地追逐着三体问题的答案 作者简介超模君数学与交叉科学教育自媒体博主。爱分享有用的数学建模知识爱深挖有趣的交叉科学人物故事爱为靠谱的现代教育产品打call。著有《芥子须弥·大科学家的小故事》由清华大学出版社2019年出版。转载请在公众号中回复“转载”部分素材源于网络版权归原作者所有如有侵权请留言联系删除感谢合作写在最后快过年了回家打算带什么送给小朋友送玩具怕他不好好学习送零食又怕吃了不健康送练习册求求你做个人吧这种时候你就需要这款新年特别版的《数学之旅 · 闪耀人类的54个数学家》 数学艺术礼盒金鼠贺岁版 54张牌代表了人类文明中的54位数学家每张牌都是一段传奇故事全网独家定制限量300套售完即止原价219新春价159点击小程序即可购买微信公众号“少年数学家”提供丰富的数学课外知识数学人物、数学趣谈、科技与数学想让孩子懂得更多有趣的数学记得关注“少年数学家”
