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事实上我们也对分类问题感兴趣不是问“多少”而是问“哪一个” 某个电子邮件是否属于垃圾邮件文件夹 某个用户可能注册或不注册订阅服务 某个图像描绘的是驴、狗、猫、还是鸡 某人接下来最有可能看哪部电影
通常机器学习实践者用分类这个词来描述两个有微妙差别的问题
我们只对样本的“硬性”类别感兴趣即属于哪个类别我们希望得到“软性”类别即得到属于每个类别的概率。 这两者的界限往往很模糊。其中的一个原因是即使我们只关心硬类别我们仍然使用软类别的模型。
网络架构
为了估计所有可能类别的条件概率我们需要一个有多个输出的模型每个类别对应一个输出。 为了解决线性模型的分类问题我们需要和输出一样多的仿射函数affine function。 每个输出对应于它自己的仿射函数。 与线性回归一样softmax回归也是一个单层神经网络。由于计算每个输出o1、o2和o3取决于 所有输入x1、x2、x3和x4 所以softmax回归的输出层也是全连接层。 为了更简洁地表达模型我们仍然使用线性代数符号。 通过向量形式表达为o Wx b 这是一种更适合数学和编写代码的形式。 由此我们已经将所有权重放到一个3×4矩阵中。 对于给定数据样本的特征x 我们的输出是由权重与输入特征进行矩阵-向量乘法再加上偏置b得到的。
