邢台微信网站,网站设计一般什么字体,清远市建设局官方网站,企业网站seo报价传送门 文章目录题意#xff1a;思路#xff1a;题意#xff1a; 思路#xff1a;
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注意到这个题是求若干个数的组合数(a,b),(b,a)(a,b),(b,a)(a,b),(b,a)视为一种方案所以我们考虑生成一个普通型生成函数。 考虑到每个数只能选一次但是如果我们生成函数相乘的话是不能控制每个数选多少次的可以简单脑补一下两个循环相乘得到的结果。由于选的物品最多有三个所以我们考虑分开讨论。 我们构造函数a(x)a(x)a(x)表示每个物品选一次b(x)b(x)b(x)表示每个物品选两次c(x)c(x)c(x)表示每个物品选三次。 (1)(1)(1)对于只选一个物品答案直接为a(x)a(x)a(x)即可。 (2)(2)(2)对于选了两个物品的情况我们如果直接计算a2(x)a^2(x)a2(x)的话会发现有重复的部分这个重复的部分就是每个数选了两次所以要减去b(x)b(x)b(x)由于其组合有222种答案即为a2(x)−b(x)2\frac{a^2(x)-b(x)}{2}2a2(x)−b(x)。 (3)(3)(3)对于选了三个物品的情况直接计算a3(x)a^3(x)a3(x)也是有很多重复的考虑从三个中选两个相同的位置这个时候方案数即为(32)∗a(x)∗b(x)\binom{3}{2}*a(x)*b(x)(23)∗a(x)∗b(x)再考虑从三个中选三个相同的位置由于刚才已经减去了333倍的了所以需要加上2∗c(x)2*c(x)2∗c(x)。由于各自的组合有666种所以最终答案为a3(x)−3∗a(x)∗b(x)2∗c(x)6\frac{a^3(x)-3*a(x)*b(x)2*c(x)}{6}6a3(x)−3∗a(x)∗b(x)2∗c(x)。 直接FFTFFTFFT卷一下求答案即可。
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#define X first
#define Y second
#define L (u1)
#define R (u1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].ltr[u].r)1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l1)
#define random(a,b) ((a)rand()%((b)-(a)1))
#define db puts(---)
using namespace std;//void rd_cre() { freopen(d://dp//data.txt,w,stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//AC.txt,w,stdout); }
//void rd_wa() { freopen(d://dp//data.txt,r,stdin); freopen(d://dp//WA.txt,w,stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pairint,int PII;const int N10000010,mod1e97,INF0x3f3f3f3f;
const double eps1e-6,PIacos(-1);int n,m;
int A[N],B[N],C[N];
int rev[N];
int bit,limit;struct Complex {double x,y;Complex operator (const Complex t) const { return {xt.x,yt.y}; }Complex operator - (const Complex t) const { return {x-t.x,y-t.y}; }Complex operator * (const Complex t) const { return {x*t.x-y*t.y,x*t.yy*t.x}; }
}a[N],b[N],c[N],ans[N];void fft(Complex a[],int inv) {for(int i0;ilimit;i) if(irev[i]) swap(a[i],a[rev[i]]);for(int mid1;midlimit;mid1) {Complex w1Complex({cos(PI/mid),inv*sin(PI/mid)});for(int i0;ilimit;imid*2) {Complex wkComplex({1,0});for(int j0;jmid;j,wkwk*w1) {Complex xa[ij],ywk*a[ijmid];a[ij]xy; a[ijmid]x-y;}}}
}int main()
{
// ios::sync_with_stdio(false);
// cin.tie(0);cinn;int mx0;for(int i1;in;i) {int x; scanf(%d,x);a[x].x; b[x*2].x; c[x*3].x;mxmax(mx,x*3);}while((1bit)mx) bit;limit1bit;for(int i0;ilimit;i) rev[i](rev[i1]1)|((i1)(bit-1));fft(a,1); fft(b,1); fft(c,1);for(int i0;ilimit;i) {Complex x{3,0},y{2,0},z{1.0/6,0},h{1.0/2,0};ans[i]ans[i](a[i]*a[i]*a[i]-x*a[i]*b[i]y*c[i])*z;ans[i]ans[i](a[i]*a[i]-b[i])*h;ans[i]ans[i]a[i];}fft(ans,-1);for(int i0;ilimit;i) {int val(int)(ans[i].x/limit0.5);if(val) printf(%d %d\n,i,val);}return 0;
}
