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题目描述
一个数的序列bi#xff0c;当b1 b2 … bS的时候#xff0c;我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …,aN)#xff0c;我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK)#xff0c;这里1 i1 i2 … iK…传送门
题目描述
一个数的序列bi当b1 b2 … bS的时候我们称这个序列是上升的。对于给定的一个序列(a1, a2, …,aN)我们可以得到一些上升的子序列(ai1, ai2, …, aiK)这里1 i1 i2 … iK N。比如对于序列(1, 7, 3, 5, 9, 4, 8)有它的一些上升子序列如(1, 7), (3, 4, 8)等等。这些子序列中序列和最大为18为子序列(1, 3, 5, 9)的和.
你的任务就是对于给定的序列求出最大上升子序列和。注意最长的上升子序列的和不一定是最大的比如序列(100, 1, 2, 3)的最大上升子序列和为100而最长上升子序列为(1, 2, 3)
输入
输入的第一行是序列的长度N (1 N 1000)。第二行给出序列中的N个整数这些整数的取值范围都在0到10000可能重复。
输出
最大上升子序列和
解析
首先观察数据范围可以用n方解决。 可以注意到一个序列中对后面有影响的只有最后一位而再前面的选取并不影响之后的选取因此可以用dp[i]表示以第i位结尾的最大序列和 考虑转移对与第i位来说它可以由之前任意一个比起小的j得到从而得出关系式
if(a[j]a[i]) dp[i]max(dp[i],dp[j]a[i]);从1到n递推即可
代码
#includecstdio
#includecmath
#includecstring
#includealgorithm
#includeiostream
#define ull long long
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a));
using namespace std;
const int N10050;
const int P131;
int m,n,ans;
int dp[N],a[N];
int main(){scanf(%d,n);for(int i1;in;i) scanf(%d,a[i]);for(int i1;in;i){dp[i]a[i];for(int j1;ji;j){if(a[j]a[i]) continue;dp[i]max(dp[i],dp[j]a[i]);}}ans-2e9;for(int i1;in;i){ansmax(ans,dp[i]);
// printf(%d ,dp[i]);}printf(%d\n,ans);
}
/*
5
8 2 8 6 7
*/细节
本题看似顺风顺水的结束了但我却没有一次AC 就差在这一行
dp[i]a[i];应为可能存在j循环全都continue了导致dp某一位0的情况 而显然此时dp[i]应等于a[i]
心得
本题应该算dp的偏于入门的题 但之前对于dp方面的训练比较欠缺 这次完全独立的情况下已接近题解的简洁完成本题还是不错的awa 再难的dp也离不开状态转移与最优情况的抉择罢了
24 OI fighting
