北京网站seo设计,旅游网站怎么用dw做,江苏建站,贵阳汽车网站建设文章目录 #x1f966;引言#x1f966;什么是反向传播#xff1f;#x1f966;反向传播的实现#xff08;代码#xff09;#x1f966;反向传播在深度学习中的应用#x1f966;链式求导法则#x1f966;总结 #x1f966;引言 在神经网络中#xff0c;反向传播算法… 文章目录 引言什么是反向传播反向传播的实现代码反向传播在深度学习中的应用链式求导法则总结 引言 在神经网络中反向传播算法是一个关键的概念它在训练神经网络中起着至关重要的作用。本文将深入探讨反向传播算法的原理、实现以及在深度学习中的应用。 什么是反向传播 反向传播Backpropagation是一种用于训练神经网络的监督学习算法。它的基本思想是通过不断调整神经网络中的权重和偏差使其能够逐渐适应输入数据的特征从而实现对复杂问题的建模和预测。 反向传播算法的核心思想是通过计算损失函数Loss Function的梯度来更新神经网络中的参数以降低预测值与实际值之间的误差。这个过程涉及到两个关键步骤前向传播Forward Propagation和反向传播。 前向传播forward在前向传播过程中输入数据通过神经网络每一层都会进行一系列的线性变换和非线性激活函数的应用最终得到一个预测值。这个预测值会与实际标签进行比较得到损失函数的值。 反向传播backward在反向传播过程中我们计算损失函数相对于网络中每个参数的梯度。这个梯度告诉我们如何微调每个参数以减小损失函数的值。梯度下降算法通常用于更新权重和偏差。
反向传播的实现代码 要实现反向传播我们需要选择一个损失函数通常是均方误差Mean Squared Error或交叉熵Cross-Entropy。然后我们计算损失函数相对于每个参数的偏导数梯度。这可以使用链式法则来完成从输出层向后逐层传递。 接下来我们使用梯度下降或其变种来更新权重和偏差。梯度下降的核心思想是沿着梯度的反方向调整参数以降低损失函数的值。这个过程不断迭代直到损失函数收敛到一个较小的值或达到一定的迭代次数。 在代码实现前我能先了解一下反向传播是怎么个事下文主要以图文的形式进行输出 这里我们回顾一下梯度首先假设一个简单的线性模型 接下来我们展示一下什么是前向传播其实就是字面的意思在神经网络中通常以右面的进行展示大概意思就是输入x与权重w进行乘法运算得到了y’ 下图是随机梯度下降的核心公式以及损失函数的导数 下图是一个两层的神经网络 如果以图画的形式理解可以从下图进行理解 首先还是和之前的一样进行输入和权重的矩阵乘法这里刘二大人推荐一个查询书籍MatrixCookbook 之后引入b不理解的小伙伴可以当做截距 那么下图框框里面的就是一层神经网络 那么两层也就可以清晰的得到了最后得到了y’
刚刚的描述过于笼统接下来详细介绍一下前向和后向 在前向传播运算中f里面进行了z对x和w的偏导求解 在反向传播里损失loss对z的偏导以及经过f后求得loss对x和w的偏导。按理说我们只用权重w但是如果x是上一层的输出多层神经网络那就需要了至于loss对x和w的偏导怎么求参考结尾的链式求导法则
接下来我们可以假设x2w3手动的求解loss对x和w的偏导求完就可以对权重的更新了 也可以从如下的计算图进行清晰的展示前后向传播 如果x2y4我写了一下如果错了欢迎指正 这里粗略的解释一下pytorch中的tensor大概意思是它重要其中还有包含了可以存储数值的data和存储梯度的grad
w.requires_grad True # 默认是不自动计算梯度需自行设计如下是完整的代码带注释
import torch
x_data [1.0, 2.0, 3.0]
y_data [2.0, 4.0, 6.0]
w torch.Tensor([1.0])
w.requires_grad Truedef forward(x):return x * w # 这里的权重w是tensor
def loss(x, y):y_pred forward(x)return (y_pred - y) ** 2print(predict (before training), 4, forward(4).item())
for epoch in range(100):for x, y in zip(x_data, y_data):l loss(x, y) # 前向传播l.backward() # 后向传播print(\tgrad:, x, y, w.grad.item()) # item是为了防止计算图w.data w.data - 0.01 * w.grad.data # 注意不要直接取grad因为这也属于重新创建计算图只要值就好w.grad.data.zero_() # 注意要清零否者会造成loss对w的导数一直累加下图说明print(progress:, epoch, l.item())
print(predict (after training), 4, forward(4).item())循环进行模型训练这里设置了100个训练周期epochs。 在每个周期内遍历输入数据 x_data 和对应的目标数据 y_data。 对于每个数据点计算前向传播然后进行反向传播以计算梯度。 打印出每次反向传播后权重 w 的梯度值。 更新权重 w使用梯度下降法更新参数以最小化损失函数。 在更新权重之前使用 .grad.data.zero_() 来清零梯度以防止梯度累积。 .item() 的作用是将张量中的值提取为Python标量以便进行打印 运行结果如下
反向传播在深度学习中的应用 反向传播算法在深度学习中具有广泛的应用它使神经网络能够学习复杂的特征和模式从而在图像分类、自然语言处理、语音识别等各种任务中取得了显著的成就。 以下是反向传播在深度学习中的一些应用 图像分类卷积神经网络CNNs使用反向传播来学习图像特征用于图像分类任务。 自然语言处理循环神经网络RNNs和变换器Transformers等模型使用反向传播来学习文本数据的语义表示用于机器翻译、情感分析等任务。 强化学习在强化学习中反向传播可以用于训练智能体使其学会在不同环境中做出合适的决策。 生成对抗网络生成对抗网络GANs使用反向传播来训练生成器和判别器从而生成逼真的图像、音频或文本。
链式求导法则
在神经网络中链式求导法则是一个关键的概念用于计算神经网络中的权重参数的梯度从而进行反向传播backpropagation算法这是训练神经网络的核心。下面以一个简单的神经网络为例说明链式求导法则在神经网络中的应用
假设我们有一个简单的神经网络包含一个输入层、一个隐藏层和一个输出层。网络的输出可以表示为
y f(g(h(x)))其中
x 是输入数据。
h(x) 是隐藏层的激活函数。
g(h(x)) 是输出层的激活函数。
f(g(h(x))) 是网络的最终输出。我们想要计算损失函数关于网络输出 y 的梯度以便更新网络的权重参数以最小化损失。使用链式求导法则我们可以将这个问题分解成多个步骤 首先计算损失函数关于网络输出 y 的梯度 ∂L/∂y其中 L 是损失函数。 接下来计算输出层的激活函数关于其输入的梯度 ∂g(h(x))/∂h(x)。 然后计算隐藏层的激活函数关于其输入的梯度 ∂h(x)/∂x。 最后将这些梯度相乘得到损失函数关于输入数据 x 的梯度 ∂L/∂x并用它来更新网络的权重参数。
链式求导法则允许我们将整个过程分解为这些步骤并在每个步骤中计算局部梯度。这是神经网络中反向传播算法的关键它允许我们有效地更新网络的参数以便网络能够学习从输入到输出的复杂映射关系。
总结 反向传播是深度学习中的核心算法之一它使神经网络能够自动学习复杂的特征和模式从而在各种任务中取得了巨大的成功。理解反向传播的原理和实现对于深度学习从业者非常重要它是构建和训练神经网络的基础。希望本文对您有所帮助深入了解反向传播将有助于更好地理解深度学习的工作原理和应用。 本文根据b站刘二大人《PyTorch深度学习实践》完结合集学习后加以整理文中图文均不属于个人。 挑战与创造都是很痛苦的但是很充实。
