中亿丰建设集团股份有限公司网站,设计素材网站哪个好用,网页设计师资格证查询官网,天津建站商城最开始思考这两种有没有关系的时候也是偶然#xff0c;#xff0c;受到启发#xff1a;雅可比行列式有什么意义呢#xff0c;为什么对于像 的式子为什么要其后乘上一个雅可比行列式的绝对值呢#xff1f;在说我的想法之前#xff0c;我想可能要先提一下一些预备知识…最开始思考这两种有没有关系的时候也是偶然受到启发雅可比行列式有什么意义呢为什么对于像 的式子为什么要其后乘上一个雅可比行列式的绝对值呢在说我的想法之前我想可能要先提一下一些预备知识大致有什么是雅可比行列式雅可比行列式的作用什么是直观图什么是斜二测画法1.什么是雅可比行列式 在高等教育出版社同济大学版的《高等数学.下》第152页有如下定理定理 设 在 平面上的闭区域D上连续若变换 将 平面上的闭区域 变成 平面上的D且满足(1) 在 上具有一阶连续偏导数(2)在 上雅可比式 (3)变换 上面这个式子也就是二重积分换元公式 其中雅可比式2.雅可比行列式的作用如顶图在二维的情况下对于坐标面 下的一小块 在 坐标面 中有唯一的 下图从雅可比矩阵来说明雅可比的变化情况下面这个解释[1]只用来帮助理解首先我们应该怎么理解 在 坐标系中 和 可以看成是小矩形的长和宽它们相互垂直 可以简单的理解为两个标量相乘求面积用来代替 但是在 坐标系中 和 相互垂直但是代表的是一个平行四边形的两条边显然它们并不一定垂直那么在坐标系中我们不能讲简单的两个标量相乘而是应该理解为两个向量叉乘所得向量的模面积两边取模3.4什么是直观图.什么是斜二测画法 一个物体从直观看上去的图形叫做直观图。画直观图的方法叫做斜二测画法。画直观图的方法叫做斜二测画法规则是 1在已知图像中取互相垂直的x轴和y轴两轴相交于点O画直观图时画出相应的x′ 轴和y′ 轴两轴相交于O′且使∠x′O′y′45° 或135° 它们确定的平面表示水平面。 2已知图形中平行于x轴或y轴的线段在直观图中分别画出平行于x′ 轴和y′ 轴的线段。 如顶图在二维的情况下对于坐标面 在直观图中长度保持不变平行于y轴的线段长度变成原来 的一半。[2]有了上面的了解之后我考虑两者的相似点首先变换T: 是一对一的同样的也可以在斜二测画的时候把上面对应小块看成是一一对应的对于变换 我们通过上面有也就是每一个小块的面积比 就是 同样的对于斜二测画法如果把斜二测画法(简记成“斜二”)看成一种变换设原三角形直角边为a有 , 类似地也有 也存在一个比值。为了方便观察再加上一条本不存在的纵轴以上只是我的一些想法水平有限在认知层面上对微积分以及雅可比行列式的理解可能有些错误欢迎指出讨论。也欢迎点赞支持。因为可能存在的认知错误特加上虚拟创作希望不要对别人产生误导。封面图一来自雅可比行列式的意义及推导绘图工具好用的在线工具参考^二重积分和雅可比行列式_SallenKey https://blog.csdn.net/xiaoyink/article/details/88432372^直观图_百度百科 https://baike.baidu.com/item/%E7%9B%B4%E8%A7%82%E5%9B%BE
