直接登录的网站,优客教育网页制作教程,深圳做网站的网络,手机网站 宽度一、 十进制与二进制之间的转换 #xff08;1#xff09; 十进制转换为二进制#xff0c;分为整数部分和小数部分 ① 整数部分 方法#xff1a;除2取余法#xff0c;即每次将整数部分除以2#xff0c;余数为该位权上的数#xff0c;而商继续除以2#xff0c;余数又为上… 一、 十进制与二进制之间的转换 1 十进制转换为二进制分为整数部分和小数部分 ① 整数部分 方法除2取余法即每次将整数部分除以2余数为该位权上的数而商继续除以2余数又为上一个位权上的数这个步骤一直持续下去直到商为0为止最后读数时候从最后一个余数读起一直到最前面的一个余数。下面举例 例将十进制的168转换为二进制 得出结果 将十进制的168转换为二进制101010002 分析:第一步将168除以2,商84,余数为0。 第二步将商84除以2商42余数为0。 第三步将商42除以2商21余数为0。 第四步将商21除以2商10余数为1。 第五步将商10除以2商5余数为0。 第六步将商5除以2商2余数为1。 第七步将商2除以2商1余数为0。 第八步将商1除以2商0余数为1。 第九步读数因为最后一位是经过多次除以2才得到的因此它是最高位读数字从最后的余数向前读即10101000 2 小数部分 方法乘2取整法即将小数部分乘以2然后取整数部分剩下的小数部分继续乘以2然后取整数部分剩下的小数部分又乘以2一直取到小数部分 为零为止。如果永远不能为零就同十进制数的四舍五入一样按照要求保留多少位小数时就根据后面一位是0还是1取舍如果是零舍掉如果是1向入一位。换句话说就是0舍1入。读数要从前面的整数读到后面的整数下面举例 例1将0.125换算为二进制 得出结果将0.125换算为二进制0.0012 分析第一步将0.125乘以2得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25; 第二步, 将小数部分0.25乘以2,得0.5,则整数部分为0,小数部分为0.5; 第三步, 将小数部分0.5乘以2,得1.0,则整数部分为1,小数部分为0.0; 第四步,读数,从第一位读起,读到最后一位,即为0.001。 例2,将0.45转换为二进制保留到小数点第四位 大家从上面步骤可以看出当第五次做乘法时候得到的结果是0.4那么小数部分继续乘以2得0.80.8又乘以2的到1.6这样一直乘下去最后不可能得到小数部分为零因此这个时候只好学习十进制的方法进行四舍五入了但是二进制只有0和1两个于是就出现0舍1入。这个也是计算机在转换中会产生误差但是由于保留位数很多精度很高所以可以忽略不计。 那么我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111 上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法需要大家注意的是 1 十进制转换为二进制需要分成整数和小数两个部分分别转换 2 当转换整数时用的除2取余法而转换小数时候用的是乘2取整法 3 注意他们的读数方向 因此我们从上面的方法我们可以得出十进制数168.125转换为二进制为10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于10101000.0111。 3 二进制转换为十进制 不分整数和小数部分 方法按权相加法即将二进制每位上的数乘以权然后相加之和即是十进制数。例 将二进制数101.101转换为十进制数。 得出结果101.1012(5.625)10 大家在做二进制转换成十进制需要注意的是 1 要知道二进制每位的权值 2 要能求出每位的值 二、 二进制与八进制之间的转换 首先我们需要了解一个数学关系即2382416而八进制和十六进制是用这 关系衍生而来的即用三位二进制表示一位八进制用四位二进制表示一位十六进制数。 接着记住4个数字8、4、2、1238、224、212、201。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。 1 二进制转换为八进制 方法取三合一法即从二进制的小数点为分界点向左向右每三位取成一位接着将这三位二进制按权相加得到的数就是一位八位二进制数然后按顺序进行排列小数点的位置不变得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左向右取三位后取到最高最低位时候如果无法凑足三位可以在小数点最左边最右边即整数的最高位最低位添0凑足三位。例 ①将二进制数101110.101转换为八进制 得到结果将101110.101转换为八进制为56.5 ② 将二进制数1101.1转换为八进制 得到结果将1101.1转换为八进制为15.4 2 将八进制转换为二进制 方法取一分三法即将一位八进制数分解成三位二进制数用三位二进制按权相加去凑这位八进制数小数点位置照旧。例 ① 将八进制数67.54转换为二进制 因此将八进制数67.54转换为二进制数为110111.101100即110111.1011 大家从上面这道题可以看出计算八进制转换为二进制 首先将八进制按照从左到右每位展开为三位小数点位置不变 然后按每位展开为222120即4、2、1三位去做凑数即a×22 b×21 c×20该位上的数a1或者a0b1或者b0c1或者c0,将abc排列就是该位的二进制数 接着将每位上转换成二进制数按顺序排列 最后就得到了八进制转换成二进制的数字。 以上的方法就是二进制与八进制的互换大家在做题的时候需要注意的是 1 他们之间的互换是以一位与三位转换这个有别于二进制与十进制转换 2 大家在做添0和去0的时候要注意是在小数点最左边或者小数点的最右边即整数的最高位和小数的最低位才能添0或者去0否则将产生错误 三、 二进制与十六进制的转换 方法与二进制与八进制转换相似只不过是一位十六与四位二进制的转换下面具体讲解 1 二进制转换为十六进制 方法取四合一法即从二进制的小数点为分界点向左向右每四位取成一位接着将这四位二进制按权相加得到的数就是一位十六位二进制数然后按顺序进行排列小数点的位置不变得到的数字就是我们所求的十六进制数。如果向左向右取四位后取到最高最低位时候如果无法凑足四位可以在小数点最左边最右边即整数的最高位最低位添0凑足四位。 ①例将二进制11101001.1011转换为十六进制 得到结果将二进制11101001.1011转换为十六进制为E9.B ② 例将101011.101转换为十六进制 因此得到结果将二进制101011.101转换为十六进制为2B.A (2)将十六进制转换为二进制 方法取一分四法即将一位十六进制数分解成四位二进制数用四位二进制按权相加去凑这位十六进制数小数点位置照旧。 ①将十六进制6E.2转换为二进制数 因此得到结果将十六进制6E.2转换为二进制为01101110.0010即110110.001 四、八进制与十六进制的转换 方法一般不能互相直接转换一般是将八进制或十六进制转换为二进制然后再将二进制转换为十六进制或八进制小数点位置不变。那么相应的转换请参照上面二进制与八进制的转换和二进制与十六进制的转 五、八进制与十进制的转换 1八进制转换为十进制 方法按权相加法即将八进制每位上的数乘以位权然后相加之和即是十进制数。 例①将八进制数67.35转换为十进制 2十进制转换为八进制 十进制转换成八进制有两种方法 1间接法先将十进制转换成二进制然后将二进制又转换成八进制 2直接法前面我们讲过八进制是由二进制衍生而来的因此我们可以采用与十进制转换为二进制相类似的方法还是整数部分的转换和小数部分的转换下面来具体讲解一下 ①整数部分 方法除8取余法即每次将整数部分除以8余数为该位权上的数而商继续除以8余数又为上一个位权上的数这个步骤一直持续下去直到商为0为止最后读数时候从最后一个余数起一直到最前面的一个余数。 ②小数部分 方法乘8取整法即将小数部分乘以8然后取整数部分剩下的小数部分继续乘以8然后取整数部分剩下的小数部分又乘以8一直取到小数部分为零为止。如果永远不能为零就同十进制数的四舍五入一样暂取个名字叫3舍4入。 例将十进制数796.703125转换为八进制数 解先将这个数字分为整数部分796和小数部分0.703125 整数部分 小数部分 因此得到结果十进制796.703125转换八进制为1434.55 上面的方法大家可以验证一下你可以先将十进制转换然后在转换为八进制这样看得到的结果是否一样 六、十六进制与十进制的转换 十六进制与八进制有很多相似之处大家可以参照上面八进制与十进制的转换自己试试这两个进制之间的转换。 通过上面对各种进制之间的转换我们可以将前面的转换图重新完善一下 本文介绍了二进制、十进制、八进制、十六进制四种进制之间相互的转换大家在转换的时候要注意转换的方法以及步骤特别是十进制转换为期于三种进制之间要分为整数部分和小数部分最后就是小数点的位置。但是要保证考试中不出现错误还是需要大家经常练习这样才能熟能生巧。 转载于:https://blog.51cto.com/tobeto/287790
