程序员网站,导视系统设计,湖州做网站公司,服务好的徐州网站建设转自#xff1a;
坐标系的变换矩阵推导
1.平移变换 假设存在点(x,y,z)#xff0c;将x移动a#xff0c;y移动b#xff0c;z移动c#xff0c;到新的点(x′,y′,z′)#xff0c;则#xff1a; 中间4x4的矩阵叫变换矩阵。可见#xff0c;如果要平移坐标#xff0c;要将坐…转自
坐标系的变换矩阵推导
1.平移变换 假设存在点(x,y,z)将x移动ay移动bz移动c到新的点(x′,y′,z′)则 中间4x4的矩阵叫变换矩阵。可见如果要平移坐标要将坐标维度增加1变成齐次坐标齐次坐标homogeneous coordinates就是将一个原本是n维的向量用一个n1维向量来表示常用于投影几何。 在计算机图形学中为了实现平移、旋转、缩放等图像操作需要用到齐次坐标。
例1世界坐标系word相对相机坐标系cam的x、y、z分别平移了102030求次变换齐次矩阵。 三个分量矩阵位置可以交换因为是独立变量互不影响。 所以平移齐次矩阵为 旋转变换有两种一种是向量在当前坐标系内的旋转一种是坐标系的旋转。
2. 坐标系旋转变换由固定坐标系旋转到另一个坐标系。 旋转变换有两种一种是向量在当前坐标系内的旋转一种是坐标系的旋转。这里推导坐标系旋转矩阵。
1 绕X轴旋转逆时针 方程为 2 绕Y轴旋转逆时针β 方程为 3绕Z轴旋转逆时针γ 方程为 所以坐标轴分别依次绕xyz轴旋转α \alphaα,β \betaβ,γ \gammaγ的变换矩阵前后用左乘来连接
