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系列文章目录 C语言笔记专栏 能看懂文字就能明白系列 个人主页古德猫宁- 信念如阳光照亮前行的每一步 文章目录 系列文章目录 *信念如阳光照亮前行的每一步* 前言引子一、2进制和进制转化为什么要使用2进制的形式表示信息各种进制如何转换权重和二进制如何转换为十进制十进制如何转为二进制二进制如何转八进制2进制如何转16进制 原码、补码、反码三、移位运算左移操作符右移操作符位操作符1、按位与 2、按位或 |3、按位异或 ^4、按位取反 ~ 总结 前言 本节目标理解数据在计算机中以什么样的方式表现又用什么方式存储的各种进制之间如何转换数据在内存中的表现形式左移操作符和右移操作符如何移四个位操作符的计算规则 引子
在日常生活中我们通常用十进制来表示一个数字使用起来比较方便但对于计算机而言存储和处理信息的时候通常以二进制的形式来表示这些一连串的二进制数字称为位bit。因为二进制的形式能够很容易地被表示存储和传输。
在程序中即使是用十进制数和文字等记述信息在编译后也会转换成二进制的值 如图 对于用二进制数表示的信息计算机不会区分它是数值文字还是某种图片的模式等而是根据编写程序的各位对计算机发出的指示来进行信息的处理运算。
那么接下来让我们深入理解数据在计算机中是如何存储的吧
一、2进制和进制转化
为什么要使用2进制的形式表示信息
其实所谓的2进制8进制16进制以及我们日常使用的十进制都是一个数值的不同表示形式而已。至于计算机的信息数据为什么只能用二进制的计数方式这种形式其实是取决于IC这种电子部件这里不讲述IC是什么有兴趣的伙伴自己搜一下
二进制数的位数一般是8位16位32位都是8的倍数为什么呢这是因为计算机处理的信息的基本单位是字节也就是8个比特位字节是最基本的信息计量单位。而所说的位是最小单位注意区分内存和磁盘都使用字节单位来存储和读写数据使用位单位则无法读写数据。
各种进制如何转换
比如数字15的各种进制的表示形式 15的二进制1111 15的八进制17 15的十进制15 15的十六进制F大小写都可以 首先我们从10进制讲起吧10进制比较常用小孩子都知道的一个知识
10进制的数字每一位都是0到9的数字组成10进制中满十进一
那换成二进制也是同一个道理
二进制的数字由1和0组成二进制中满二进一 比如上面15的二进制1111就是二进制数字 权重和二进制如何转换为十进制
那你有没有想过十进制的123为什么就是123呢 其实10进制的每一位是权重的权重也称位权10进制的数字从右向左是个位十位百位……每一位分别的权重是10的零次方10的一次方10的二次方……以此类推。 如图所示 这种方式也同样适合二进制数即第一位上图的个位是2的零次方第二位上图的十位是2的一次方第三位是2的二次方…… 各位初学的伙伴用上面的方式将开头的所说1111拿来练练吧看看是如何将1111转换为15的
十进制如何转为二进制
那十进制又如何转换成二进制的呢
方法很简单将一个10进制的数整除2之后得到的余数先保留下来接着往下除直到10进制的数不能再被2整除即可如图所示
二进制如何转八进制
8进制的数字由0到7组成0~7的数字各自写成2进制最多有3个2进制位就足够了比如7的2进制是111所以在2进制转8进制的时候从2进制序列中从右边低位开始向左每3个2进制位会换算成一个8进制位剩余不够3个2进制位的直接换算。
如2进制的01 101 011换成8进制就是01530开头的数字会被当做8进制
2进制如何转16进制
16进制的数字每一位由0~9,a到f组成各自写成2进制最多有4个2进制位就足够了
比如f的二进制是1111所以在2进制转16进制的时候从2进制序列中右边低位开始向左每4个2进制位换算成一个16进制位剩余不够4个2进制的直接换算。 比如2进制的0110 1011换成16进制为0x6b0110为61011为b注意16进制表示的时候前面加0x
如图所示
原码、补码、反码
整数的2进制表示方法有三种即原码补码反码
有符号整数的三种表示方法均有符号位和数值位两部分2进制序列中最高位的1位为符号位其他都是数值位。
符号位都是用0表示一个数为正数用1表示一个数为负数
特别的是正整数的原码反码补码都相同 负整数的三种表示方法各不相同
原码直接将数值按照正负数的形式翻译成二进制得到的就是原码反码原码的符号位不变将其他位依次按位取反得到的就是反码补码反码1得到的就是补码 反码得到原码也是可以使用取反1的操作
对于整型来说数据存放内存中其实存放的是补码 在计算机中数值一律用补码来表示和存储。 原因使用补码可以将符号位和数值域统一处理同时加法和减法也可以统一处理CPU只有加法器计算机在做减法运算时实际上内部是在做加法运算是不是感觉很神奇此外补码和原码相互转换其运算过程是相同的不需要额外的硬件电路。
三、移位运算
了解完二进制数的机制后接下来我们来看一下运算和10进制数一样四则运算同样也可以使用在二进制中主要注意逢二进一就行。
首先来解释一下什么是移位运算。移位运算指的是将二进制数值的各数位进行左右移位的运算。
如何进行移位运算呢这里就要来介绍两个移位操作符了
左移操作符右移操作符
注意移位操作符的操作数只能是整数
左移操作符
移动的规则左边抛弃右边补零 例如以下代码
#include stdio.h
int main()
{int num 10;int n num 1;//这里的1表示向左移动一个比特位后面有图printf(n %d\n, n);printf(num %d\n, num);return 0;
}运行结果显示
右移操作符
移动规则首先右移运算分两种
逻辑右移左边用0填充右边丢弃算术右移左边用原该值的符号位填充右边丢弃
#include stdio.h
int main()
{
int num 10;
int n num1;
printf(n %d\n, n);
printf(num %d\n, num);
return 0;
}运行结果显示 这是逻辑右移这里的补码是什么后面的章节会一一介绍 这是算术右移 警告对于移位运算符不要移动负数位这个是标准未定义的 如
int num 10;
num-1;//这是错误的右移到底是算术右移还是逻辑右移取决于编译器的实现 大部分的编译器上是算术右移
小结 逻辑右移
对应无符号整数逻辑右移和算术右移效果是一样的。对于带符号整数逻辑右移会在左侧填充零。这意味着无论正负都在左侧填充零位。逻辑右移通常用于无符号整数或者希望右移时左侧补零的情况
算术右移
对于带符号整数算术右移会在左侧填充符号位的值。如果原数是正数就在左侧填充零如果原数是负数就在左侧填充一位1。算术右移用于带符号整数以保持负数的符号位。
位操作符
1、按位与
计算规则对应的二进制进行与运算只要有0就是0两个同时为1才是1 例如
int main()
{int a 3;int b -5;int ret a b;printf(%d, ret);return 0;
}解释 3的补码00000000000000000000000000000011 -5的原码1000000000000000000000000000101 -5的反码11111111111111111111111111111111010 -5的补码11111111111111111111111111111111011 运行结果
2、按位或 |
计算规则对应的二进制位进行或运算只要有1就是1两个同时为0才是0
int main()
{int a 3;int b -5;int ret a | b;printf(%d, ret);return 0;
}3的补码 00000000000000000000000000000011 -5的原码10000000000000000000000000000101 -5的反码11111111111111111111111111111010 -5的补码11111111111111111111111111111011 运行结果
3、按位异或 ^
计算规则对应的二进制位进行异或运算相同为0相异为1
int main()
{int a 3;int b -5;int ret a ^ b;printf(%d, ret);return 0;
}运行结果 这里不一一解释了各位可以动手运算一下
4、按位取反 ~
计算规则将自身的二进制位进行取反操作即0转1,1转0 1的补码00000000000000000000000000000001 取反操作后11111111111111111111111111111110补码 反码10000000000000000000000000000001 原码10000000000000000000000000000010-2 int main()
{int a 1;int b ~a;printf(%d, b);return 0;
}总结
本文内容比较多只要掌握了使用二进制数来表示信息的方法及其运算机制也就自然能够了解程序的运行机制了
