企业品牌推广网站,全国公示信用信息系统,网站建设与维护就业怎么样,门户网站建设工序文章目录 一、理论知识二、代码实现2.1从零开始实现2.2简洁实现 【相关总结】 主要解决过拟合 一、理论知识
1、使用均方范数作为硬性限制#xff08;不常用#xff09; 通过限制参数值的选择范围来控制模型容量 通常不限制偏移b 小的意味着更强的正则项 使用均方范数作为柔… 文章目录 一、理论知识二、代码实现2.1从零开始实现2.2简洁实现 【相关总结】 主要解决过拟合 一、理论知识
1、使用均方范数作为硬性限制不常用 通过限制参数值的选择范围来控制模型容量 通常不限制偏移b 小的意味着更强的正则项 使用均方范数作为柔性限制 对于每个都可以找到使得之前的目标函数等价于下面的
可以通过拉格朗日乘子来证明 超参数控制了正则项的重要程度 参数更新法则 总结
权重衰退通过L2正则项使得模型参数不会过大从而控制模型复杂度正则项权重是控制模型复杂度的超参数
二、代码实现
权重衰减是最广泛使用的正则化技术之一 1.首先人工生成数据 我们选择标签是关于输入的线性函数。 标签同时被均值为0标准差为0.01高斯噪声破坏。 为了使过拟合的效果更加明显我们可以将问题的维数增加到 并使用一个只包含20个样本的小训练集。
%matplotlib inline
import torch
from torch import nn
from d2l import torch as d2ln_train, n_test, num_inputs, batch_size 20, 100, 200, 5
true_w, true_b torch.ones((num_inputs, 1)) * 0.01, 0.05
# print(torch.ones((num_inputs, 1)))
# print(true_w)
train_data d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_train)
train_iter d2l.load_array(train_data, batch_size)
# print(train_iter)
test_data d2l.synthetic_data(true_w, true_b, n_test)
test_iter d2l.load_array(test_data, batch_size, is_trainFalse)2.1从零开始实现
只需将的平方惩罚添加到原始目标函数中。
def init_params():w torch.normal(0, 1, size(num_inputs, 1), requires_gradTrue)b torch.zeros(1, requires_gradTrue)return [w,b]定义L2范数惩罚
def l2_penalty(w):return torch.sum(w.pow(2)) / 2定义训练代码
def train(lambd):w,b init_params()net, loss lambda X: d2l.linreg(X, w, b), d2l.squared_lossnum_epochs, lr 100, 0.003animator d2l.Animator(xlabelepochs, ylabelloss, yscalelog,xlim[5,num_epochs], legend[train, test])for epoch in range(num_epochs):for X, y in train_iter:
# 增加了L2范数惩罚项
# 广播机制使l2_penalty(w)成为一个长度为torch_size的向量l loss(net(X), y) lambd * l2_penalty(w)l.sum().backward()d2l.sgd([w,b], lr, batch_size)if(epoch 1) % 5 0:animator.add(epoch 1, (d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss),d2l.evaluate_loss(net, test_iter, loss)))print(w的L2范数是,torch.norm(w).item())忽略正则化直接训练 用lambd 0禁用权重衰减
train(lambd0)w的L2范数是 13.702591896057129 使用权重衰退
train(lambd3)w的L2范数是 0.36873573064804077
2.2简洁实现
在实例化优化器时直接通过weight_decay指定weight decay超参数
def train_concise(wd):net nn.Sequential(nn.Linear(num_inputs, 1))for param in net.parameters():param.data.normal_()loss nn.MSELoss(reductionnone)num_epochs, lr 100, 0.003# 偏置参数没有衰减trainer torch.optim.SGD([{params:net[0].weight,weight_decay: wd},{params:net[0].bias}], lrlr)animator d2l.Animator(xlabelepochs, ylabelloss, yscalelog,xlim[5, num_epochs], legend[train, test])for epoch in range(num_epochs):for X, y in train_iter:trainer.zero_grad()l loss(net(X), y)l.mean().backward()trainer.step()if (epoch 1) % 5 0:animator.add(epoch 1,(d2l.evaluate_loss(net, train_iter, loss),d2l.evaluate_loss(net, test_iter, loss)))print(w的L2范数, net[0].weight.norm().item())train_concise(0)w的L2范数 12.619434356689453
train_concise(3)w的L2范数 0.3909929692745209
【相关总结】
