南皮县做网站价格,华创网站建设,2023年楼市将迎来抛售潮,开发 app模块1 随机过程
随机过程与样本函数
随机过程指一类随时间做随机变化的过程#xff0c;用ξ(t)表示#xff0c;其值不确定#xff0c;无法用确切的时间函数描述。 随机过程的每一次实现#xff0c;就称为一次样本函数ξi(t)#xff0c;随机过程是所有样本函数的集合。 基…模块1 随机过程
随机过程与样本函数
随机过程指一类随时间做随机变化的过程用ξ(t)表示其值不确定无法用确切的时间函数描述。 随机过程的每一次实现就称为一次样本函数ξi(t)随机过程是所有样本函数的集合。 基于样本函数随机过程亦可看作是在时间进程中处于不同时刻的随机变量的集合。
随机过程的研究需要借助统计特征与数字特征。
随机过程的统计特征
在任意一个确定时刻t1上ξ(t1)是⼀一个随机变量这一随机变量分布函数表示为 F1(x1, t1) P[ξ(t1) ≤ x1] 其中x1称为门限t1称为时间P表示概率。 这一随机变量量的概率密度函数表示为f1(x1, t1) ∂F(x1, t1)/ ∂x1 对于多个确定时刻t1, t2,…tn 分布函数表示为Fn(x1, x2 . . . xn; t1, t2 . . . tn) P[ξ(t1) ≤ x1, ξ(t2) ≤ x2 . . . ξ(tn) ≤ xn] 概率密度函数表示为fn ∂nFn(x1, x2 . . . xn; t1, t2 . . . tn)/ ∂x1∂x2 . . . ∂xn
随机过程的数字特征
期望
方差
自相关用于衡量同一过程的不同时间的相关程度
互相关自相关概念的延伸用于衡量两个或多个随机过程在不同时间的相关程度。
模块2 平稳随机过程
小节1 平稳随机过程的定义 严平稳随机过程必然是广义平稳的反之不一定成立。
小节2 平稳随机过程的各态历经性 对于一个随机过程若其“统计平均”与“时间平均”的数学期望和相关函数均相等则能证明这一随机过程具有各态历经性即
小节3 平稳随机过程的自相关函数 小节4 平稳随机过程的功率谱密度 模块3 高斯随机过程 1.广义平稳高斯过程也是严平稳的 2.如果高斯过程在不同时刻取值不相关则它们统计独立 fn(x1, x2 . . . xn; t1, t2, . . . tn) f(x1, t1)f(x2, t2) . . . f(xn, tn) 3.几个高斯过程的和也是高斯过程 4.高斯过程经过线性变换后依然为高斯过程 模块4 窄带随机过程 模块5 平稳过程通过线性系统
小节1 线性系统输入输出关系 小节2 输出过程的期望 小节3 输出过程的自相关函数 小节4 输出过程的功率谱密度 小节5 输出过程的概率分布
线性系统输出过程的概率分布具有高斯分布不变性。 即高斯过程经线性系统以后也是高斯过程。
模块6 高斯白噪声和带限白噪声 模块7 正弦波加窄带高斯噪声
