淮南网站建设全包,新闻最近的新闻,摄影网站建设论文,wordpress评价浮点数的存储 根据国际标准IEEE#xff0c;任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式#xff1a; V (−1) ^S∗ M ∗ 2^E • (−1)^ S 表⽰符号位#xff0c;当S0#xff0c;V为正数#xff1b;当S1#xff0c;V为负数 • M 表⽰有效数字#xff0c;M是⼤于…浮点数的存储 根据国际标准IEEE任意⼀个⼆进制浮点数V可以表⽰成下⾯的形式 V (−1) ^S∗ M ∗ 2^E • (−1)^ S 表⽰符号位当S0V为正数当S1V为负数 • M 表⽰有效数字M是⼤于等于1⼩于2的 • 2 ^ E 表⽰指数位 在32位的浮点数中最⾼的1位存储符号位S接着的8位存储指数E剩下的23位存储有效数字M 在64位的浮点数中最⾼的1位存储符号位S接着的11位存储指数E剩下的52位存储有效数字M 1.浮点数的存入过程
1.M 1 ≤ M2 也就是说M可以写成 1.xxxxxx 的形式其中 xxxxxx 表⽰⼩数部分。IEEE 754 规定在计算机内部保存M时默认这个数的第⼀位总是1因此可以被舍去只保存后⾯的xxxxxx部分。⽐如保存1.01的时候只保存01等到读取的时候再把第⼀位的1加上去。这样做的⽬的是节省1位有效数字。以32位浮点数为例留给M只有23位将第⼀位的1舍去以后等于可以保 存24位有效数字。 2.E
E为⼀个⽆符号整数如果E为8位它的取值范围为0~255如果E为11位它的取值范围为0~2047。但是我们知道科学计数法中的E是可以出现负数的所以IEEE 754规定存⼊内存时E的真实值必须再加上⼀个中间数对于8位的E这个中间数是127对于11位的E这个中间数是1023。⽐如2^10的E是 10所以保存成32位浮点数时必须保存成10127137。
2.浮点数的取出过程 指数E从内存中取出还可以再分成三种情况 1.E不全为0或不全为1 这时浮点数就采⽤指数E的计算值减去127或1023得到真实值再将有效数字M前加上第⼀位的1计算。 2.E全为0 这时浮点数的指数E等于1-127或者1-1023即为真实值有效数字M不再加上第⼀位的1⽽是还原为0.xxxxxx的⼩数。这样做是为了表⽰±0以及接近于0的很小的数字。 3.E全为1 这时如果有效数字M全为0表⽰±⽆穷⼤正负取决于符号位s
