手机网站建设林肖,未备案网站加速,名匠装饰多少钱一平方,wordpress转移域名圆柱的体积计算公式同仁实验学校各年级组备课教师教案教案设计 课题 教学内容年级 六年级 科目 圆柱体积的计算公式数学教案类型新授P25 页例 5 及补充例题#xff0c;完成“做一做”及练习五第 1~3 题。授课人1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公…圆柱的体积计算公式同仁实验学校各年级组备课教师教案教案设计 课题 教学内容年级 六年级 科目 圆柱体积的计算公式数学教案类型新授P25 页例 5 及补充例题完成“做一做”及练习五第 1~3 题。授课人1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式能够运用公教学目标式正确地计算圆柱的体积和容积。 2、初步学会用转化的数学思想和方法解决实际问题的能力 。3、 渗透转化思想培养学生的自主探索意识。教学重点 掌握圆柱体积的计算公式。教学难点 圆柱体积的计算公式的推导。教具学具教学时数教学过程修订意见、评议一、复习1、长方体的体积公式是什么(长方体的体积长×宽×高长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”即长方体的体积底面积×高)2、拿出一个圆柱形物体指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程把圆等分切割拼成一个近似的长方形找出圆和所拼成的长方形之间的关系再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。(1)用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。(沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开可以得到大小相等的 16 块把它们拼成一个近似长方体的立体图形——课件演示)(2)由于我们分的不够细所以看起来还不太像长方体如果分成的扇形越多拼1成的立体图形就越接近于长方体了。(课件演示将圆柱细分拼成一个长方体) (3)通过观察使学生明确长方体的底面积等于圆柱的底面积长方体的高就是 圆柱的高。(长方体的体积底面积×高所以圆柱的体积底面积×高VSh) 2、教学补充例题 (1)出示补充例题一根圆柱形钢材底面积是 50 平方厘米高是 2.1 米。它的 体积是多少 (2)指名学生分别回答下面的问题 ① 这道题已知什么求什么 ② 能不能根据公式直接计算 ③ 计算之前要注意什么(计算时既要分析已知条件和问题还要注意要先统一计 量单位) (3)出示下面几种解答方案让学生判断哪个是正确的 ①VSh 50×2.1105(立方厘米) 答它的体积是 105 立方厘米。 ②2.1 米22015-03-1023768人浏览圆柱体积和面积计算公式圆柱体体积计算公式xx 方形的周 xx(xx宽)×2 正方形的周长边长×4 长方形的面积长×宽 正方形的面积边长×边长 三角形的面积底×高÷2 平行四边形的面积底×高 梯形的面积(上底下底)×高÷2 直径半径×2 半径直径÷2 圆的周长圆周率×直径 圆周率×半径×2 圆的面积圆周率×半径×半径 长方体的表面积 (xx×宽xx×高宽×高)×2 长方体的体积长×宽×高 正方体的表面积棱长×棱长×6 正方体的体积棱长×棱长×棱长 圆柱的侧面积底面圆的周长×高 圆柱的表面积上下底面面积侧面积 圆柱的体积底面积×高 圆锥的体积底面积×高÷31/6长方体(正方体、圆柱体) 的体积底面积×高 平面图形 名称符号周长 C 和面积 S 正方形 a—边长 C4a Sa2 长方形 a 和 b边长 C2(ab) Sab 三角形 a,b,cxxxx ha 边上的高 s周长的一半 A,B,C内角 其中 s(abc)/2 Sah/2 ab/2·sinCa2sinBsinC/(2sinA) 四边形 d,D对角线长 α对角线夹角 SdD/2·sinα 平行四边形 a,b边长 ha 边的高 α两边夹角 Sah absinα 菱形 a边长2/6α夹角 D长对角线长 d短对角线 xxSDd/2 a2sinα 梯形 a 和 b上、下底长 h高 m中位线 xxS(ab)h/2 mh 圆 r半径 d直径 Cπd2πr Sπr2扇形 r—扇形半径 a—圆心角度数 C2r2πr×(a/360) Sπr2×(a/360) 弓形 l弧长 b弦长 h矢高 r半径 α圆心角的度数 S-sinα)- b/2· r(l-b)/2 bh/2 ≈2bh/33/6圆环 R外圆半径 r内圆半径 D外圆直径 d内圆直径 Sπ(R2-r2) π(D2-d2)/4 椭圆 D长轴 d短轴 SπDd/4 立方图形 名称符号面积 S 和体积 V 正方体 a边长 S6a2 Va3 长方体 a长 b宽 c高 S2(abacbc) Vabc 棱柱 S底面积 h高 VSh 棱锥 S底面积 h高 VSh/3 棱台 S12020-05-02720人浏览圆柱体积计算公式 计算方法有哪些圆柱体积计算公式 计算方法有哪些体积公式是用于计算各种几何体体积的数学算式那幺圆柱体积计算 公式是什幺呢下面小编整理了圆柱体积计算公式供大家参考1 圆柱体积计算公式有哪些 π 是圆周率一般取 3.14 r 是圆柱底面半径 h 为圆柱的高 圆柱体体积底面积×高 Vπr2hVsh 还可以是 v1/2ch×r 侧面积的一半×半径 1 圆柱体积相关公式圆柱的侧面积底面圆的周长×高 圆柱的表面积上下底面面积侧面积 圆柱的体积底面积×高 1 圆柱的体积怎幺计算求圆柱体积先要求圆基的半径。两个圆都会做因 为它们大小相同。如果你已经知道半径你可以继续前进。如果你不知道半 径那幺你可以用尺子测量圆的最宽部分然后除以 2。这将比测量直径的 一半更准确。我们说这个圆筒的半径是 1 英寸(2.5 厘米)。把它写下来。 如果你知道这个圆的直径就把它分成 2 个。如果你知道周长然后除以 2π 得到半径。 计算圆形基的面积。要做到这一点只是用公式求圆的面积πR2 。只要 把你找到的半径插进去就可以了。这里是如何做到这一点aπx 12 πx 1。因为 π 约 3.14 到三的数字你可以说圆形底座的面积是 3.14。 找到圆柱体的高度。如果你已经知道高度了继续前进。如果没有用尺子量一下。高度是两个基棱之间的距离。比方说圆柱体的高度是 4 英寸 (10.2 厘米)。把它写下来。把基础的面积乘以高度。你可以把圆柱体的体积看作是圆柱体的面积在圆 柱的整个高度上延伸的体积。因为你知道基的面积是 3.14 的 2高度是 4 你可以把两者相乘得到圆柱体的体积。3.14 英寸2 英寸4 英寸。 12.56。这是你最后的答案。总是以立方单位陈述你的最终答案因为体积是 三维空间的量度。2019-06-17439人浏览圆柱体积计算公式的应用圆柱体积计算公式的应用教学内容九年义务教育六年制小学数学第十二册 P37 例 5圆柱体积计算公式的 应用。教学目标 1、使学生熟练掌握圆柱的体积公式能正确计算圆柱体积或圆柱形容器的容积。 2、使学生体验解决问题策略的多样化不断激发学生以数学的好奇心和求知欲。 3、培养学生分析问题解决问题及实践应用能力。教学重点运用圆柱体积的计算公式解题。教学难点是圆柱体积公式的理解。教学理念 1、把现实的有趣的问题和学生学得的知识联系起来激发学生的学习兴趣。 2、让学生通过实践操作提高解决实际问题的能力。教学用具准备长方体鱼缸、圆柱体鱼缸、水、线绳、尺子、三角板等。 教学设计教学步骤教师活动过程学生活动过程一、知识迁移 导入新课(课件显示)· 50 厘米·1、学生观察1、复习圆柱体积 公式2、复习长方体容 积的计算方 法3、揭示课题底面积 314 平方厘米 提问 1、这个圆柱的体积怎么求 2、如果已知的是底面半径和高该怎么求呢 (课件闪动显示底面半径) 3、出示长方体鱼缸 提问 ①要计算这个长方体鱼缸能装多少水 就是求什么(容积) ②怎样求这个长方体的容积呢 (学生观察) 4、圆柱体的容积又怎样求呢 5、今天我们就一起来探究圆柱计算公 式的应用。2、学生回答体积 计算公式3、让学生观察说出 求长方体内部容 积跟求长方体体 积的方法相同。教学步骤教师活动过程学生活动过程1、出示圆柱形的鱼缸。(同时课件显示)(往鱼缸里倒水)1、学生观察回答(圆二、自主探究 实践应用提问 ①你看到水现在是什么形状(圆柱体) ②如果要你计算鱼缸里水的体积就是柱形状)容积必须知道哪些数据2、学生充分发表意③怎样才能知道这些数据(用工具测量) 见1、设置问题④怎么测量知道吗 ⑤请同学们分工合作知道了数据以后算出这鱼缸的容积算容积要注意什 3、学生自主活动么(跟算长方体容积一样。)2、导入容积⑥提示测量时鱼缸的壁厚。 (求容积测量容器的内部数据壁厚 4、动手操作都忽略不计)提问5、汇报交流3、探究容积你们用什么方法知道了数据来求出容积的6、学生独立作业学生测量2019-05-31376人浏览圆柱的体积计算公式的推导圆柱的体积计算公式的推导 教学内容教科书第 43 页的圆柱体积公式的推导和例 4完成第 44 页 做一做的第 1 题和练习十一的第 1—2 题。 教学目的通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱 的体积公式使学生理解圆柱的体积公式的推导过程能够运用公式正确 地计算圆柱的体积。 教具准备圆柱的体积公式演示教具把圆柱底面平均分成 16 个扇形 然后把它分成两部分两部分分别用不同颜色区别开。 教学过程一、复习 1圆柱的侧面积怎么求?圆柱的侧面积底面周长 ×高。 2长方体的体积怎样计算?学生可能会答出长方体的体积长×宽×高 教师继续引导学生想到长方体和正方体体积的统一公式底面积×高。 板书长方体的体积底面积×高 3拿出一个圆柱形物体指名学生指 出圆拄的底面、高、侧面、表面各是什么 ?圆柱有几个底面?有多少条高? 二、导入新课教师请大家想一想在学习圆的面积时我们是怎样把因变 成已学过的图形再计算面积的?先让学生回忆同桌的相互说说。 然后指名学生说一说圆面积计算公式的推导过程把圆等分切割拼成 一个近似的长方形找出圆的面积和所拼成的长方形面积之间的关系再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。 教师怎样计算圆柱的体积呢?大家仔细想想看能不能把圆柱转化成 我们已经学过的图形来求出它的体积?让学生相互讨论思考应怎样进行 转化。 指名学生说说自己想到的方法有的学生可能会说出将圆柱的底面分 成扇形切开教师应该给予表扬。 教师这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们已经学过的图形来 求出它的体积。 板书课题圆校的体积三、新课 1圆柱体积计算公式的推导。 教师出示一个圆柱提问这是不是一个圆柱?是。 教师用手捂住圆柱的侧面只把其中的一个底面出示给学生看提问大 家看这是不是一圆?是。 这是一个圆那么要求这个圆的面积刚才我们已经复习了可以用 什么方法求出它的面积?学生很容易想到可以将圆转化成长方形来求出圆 的面积于是教师可以先把底面分成若干份相等的扇形如分成 16 等份。 然后引导学生观察沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开可以 得到大小相等的 16 块。 教师将这分成 16 块的底面出示给学生看 问现在把底面切成了 16 份 应该怎样把它拼成一个长方形?指名学生回答后老师进行操作演示先 只把底面部分2019-01-31371人浏览圆柱体的计算公式如下圆柱体的计算公式如下: 圆柱体侧面积公式:侧面积底面周长×高 S 侧C 底×h 圆柱体的表面积公式:表面积2πr2底面周长×高 S 表S 底C 底 ×h 圆柱体的体积公式:体积底面积×高 V 圆柱S 底×h长方体的体积公式: 长方体的体积长 X 宽 X 高 如果用 a,b,h 分别表示长方体的长,宽,高则公式为:V 长abh正方体的表面积公式: 表面积棱长×棱长×6 S 正a^2×6 正方体的体积公式: 正方体的体积棱长×棱长×棱长. 如果用 a 表示正方体的棱长,则正方体的体积公式为 v 正aaaa ^3圆锥体的体积1/3×底面面积×高 V 圆锥1/3×S 底×h 边坡坡度 1: 0.5 应是垂距(1)比水平距(0.5).深是多少?什么结构的?地下室?还 是普通的基础挖土?算不了 可以告诉你个公式S1 是基础底面积 S1(基础底边长工作面)*(基础底边宽工作 面) S2 是基础顶面积 S2(基础底边长工作面高*0.5*2)*(基础底 边宽工作面高*0.5*2)V(S1S2S1 *S2 的开平方)*H/3 H 是深也就是高相当于直角三角形较短的一条直角边是 3,较长的一条直角边是 4,那么角度(较大的那个角)是 arctan(4/3),用计算器 算出为 53.13010235 度!坡度的表示方法有百分比法,度数法,密位法和分数法四种,其中以百分比法和度数法较为常用. (1) 百分比法 表示坡度最为常用的方法, 即两点的高程差与其水平距离的 百分比,其计算公式如下:坡度 (高程差/水平距离)x100% 使用百分比表示时, 即:ih/l×100% % 例如: 坡度 3% 是指水平距离每 100 米,垂直方向上升(下降) 3 米 ;1%是指水平距离每 100 米,垂直方向上升(下降)1 米 . 以次类推! (2) 度数法 用度数来表示坡度, 利用反三角函数计算而得, 其公式如下:tanα(坡度) 高程差/水平距离 所以 α(坡度) tan-1 (高程差/水平距离) 不同角度的正切及正弦坡度 角度 正切 正弦0° 0% 0% 5° 9% 9% 10° 18% 17% 30° 58% 50% 45° 100% 71% 60° 173% 87% 90° ∞ 100%2010-07-2225178人浏览圆柱体体积计算公式的推导过程圆柱体体积计算公式的推导过程[设计理念及策略]《数学课程标准》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆动 手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”即要求我们在教学 中要让学生通过自主的知识建构活动学生的潜能得以开发情感、态度、价 值观得以培养从而提高学生的数学素养。因此根据本节课内容的特点这节课 的教学将通过对圆柱体积知识的探究重点培养学生探究数学知识的能力和方 法。为了把“一切为了学生的发展”这一新的教学理念融入到了课堂教学之中。 在课堂教学中将以学生的活动为主让学生通过亲身体验、实际操作来找出数学 知识之间的内在联系。在学生学习过程中充分运用了远程教育资源中动画、声 音、视频文件并进行了有效地整合。本节课将使用以下策略1、利用迁移规律引入新课借助远程资源为学生创设良好的学习情境。2、以合作探究为主要的学习方式充分发挥学生的自主性体现学生的主体地 位。3、练习多样化层次化。4、引导学生把知识转化成相应的技能从而提高灵活运用的能力培养学生的 综合素质。[教学准备]多媒体课件(远程教育资源光盘)、圆柱体体积演示器[教学过程]一、创设情境 设疑导入1、复习铺垫。(1)求各园的面积A、半径 3 厘米 B、直径为 4 厘米 C、周长为 62.8 厘米(2)什么叫体积长方体的体积怎样计算2、导入新课。1、出示(光盘资源)几组圆柱体实物图(同底等高、同底不等高、等高不等底) 引导学生观察比较它们体积的大小。激趣后让学生思考讨论怎样计算圆柱的体积呢能不能把圆柱也转化成我们已 经学过的图形来求出它的体积2、指名说说自己想法。教师引入这节课我们就来研究如何将圆柱转化成我们 已经学过的图形来求出它的体积。(板书课题圆柱的体积)二、自主探究 学习新知(一)探究推导圆柱的体积计算公式1 、教师演示(远程资源动画演示“圆柱体的体积”)(1)屏幕上呈现一个圆柱体变为一个长方体(圆柱与长方体等底等高)的动画。 提问变化过程中圆柱的什么变了(截面)什么没有变(高、体积)(2)将圆柱的底面、长方体的底面闪烁后移出来。提问你学过将圆变成长方 形吗(3)再次出示圆柱形物体动画演示圆柱拼成近似长方体。让学生取出圆柱体学 具拼成近似长方体。2、学生利用学具独立操作2018-06-085594人浏览圆柱体计算公式如下圆柱体的计算公式如下: 圆柱体侧面积公式侧面积底面周长×高 S 侧C 底×h 圆柱体的表面积公式表面积2πr2底面周长×高 S 表S 底C 底 ×h 圆柱体的体积公式体积底面积×高 V 圆柱S 底×h长方体的体积公式 长方体的体积长 X 宽 X 高 如果用 a、b、h 分别表示长方体的长、宽、高则公式为V 长abh正方体的表面积公式 表面积棱长×棱长×6 S 正a2×6 正方体的体积公式 正方体的体积棱长×棱长×棱长 如果用 a 表示正方体的棱长则正方体的体积公式为 v 正a·a·aa 3圆锥体的体积1/3×底面面积×高 V 圆锥1/3×S 底×h 边坡坡度 10.5 应 是垂距(1)比水平距(0.5)。深是多少什么结构的地下室还 是普通的基础挖土算不了可以告诉你个公式S1 是基础底面积 S1(基础底边长工作面)*(基础底边宽工作 面)S2 是基础顶面积 S2(基础底边长工作面高*0.5*2)*(基础底 边宽工作面高*0.5*2)V(S1S2S1 *S2 的开平方)*H/3 H 是深也就是高相当于直角三角形较短的一条直角边是 3较长的一条直角边是 4那么角度(较大的那个角)是 arctan(4/3),用计算器算出为 53.13010235 度 坡度的表示方法有百分比法、度数法、密位 法和分数法四种其中以百分比法和度数法较为常用。(1) 百分比法 表 示 坡 度 最 为 常 用 的 方 法 即 两 点 的 高 程 差 与 其 水 平 距 离 的 百分比其计算公式如下坡度 (高程差/水平距离)100% 使用百分比表示时 即ih/l×100 例如坡度 3% 是指水平距离每 100 米,垂直方向上升(下降) 3 米 1%是指水平距离每 100 米,垂直方向上升(下降)1 米 。 以次类推 (2) 度数法 用度数来表示坡度利用反三角函数计算而得其公式如下tanα(坡度) 高程差/水平距离 所以 α(坡度) tan-1 (高程差/水平距离) 不同角度的正切及正弦坡度 角度 正切 正弦0° 0% 0% 5° 9% 9% 10° 18% 17% 30° 58% 50% 45° 100% 71% 60° 173% 87%2020-02-07593人浏览
