湖南网站设计企业,龙岗网络营销网站制作哪里好,找工作室的网站,网站建设与规划的书【定义】元胞自动机(Cellular Automata, CA)定义在一个具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间上#xff0c;并按照一定的局部规则#xff0c;在离散的时间维度上演化的动力学系统。【构成】可以视为由一个元胞空间和定义于该空间的变换函数所组成【构形】在某个时刻#x…【定义】元胞自动机(Cellular Automata, CA)定义在一个具有离散、有限状态的元胞组成的元胞空间上并按照一定的局部规则在离散的时间维度上演化的动力学系统。【构成】可以视为由一个元胞空间和定义于该空间的变换函数所组成【构形】在某个时刻在元胞空间上所有元胞状态的空间分布组合。在数学上它通常可以表示为一个多维的整数矩阵。基本组成元胞又可称为单元、细胞、基元是元胞自动机的最基本组成本部分分布在离散的一维、二维或者多维欧几里得空间的晶格点上。元胞空间元宝在空间分布的空间格点的集合(1)元胞空间的几何划分可以是任意维数的欧式空间规则划分常用的元胞自动机一般是一维和二维的。一维的元胞自动机的元胞空间只有一种划分二维的元胞自动机通常有三种划分方式(三角形、正方形、正六边形)网格类型优点缺点三角形拥有相对较少的邻居数目易于处理复杂边界在计算机的表达与显示不方便需要转换为四方网格正方形直观简单而且适合于在现有计算机环境下进行表达显示不能较好地模拟各向同性的现象正六边形能够较好地模拟各向同性的现象因此模型更更加自然而真实在表达显示上较为困难、复杂(2)元胞空间的边界条件理论上元胞空间是无限的实际应用中无法达到这一理想条件。常用的边界条件有以下几种周期型、定值型、绝热型、反射型周期型边界条件(Periodic Boundary)是指相对边界连接起来的元胞空间对于一维空间首尾相接形成一个圆环对于二维空间上下相接、左右相接形成一个拓扑圆环面形似车胎周期型空间与无限空间最为接近因而在理论探讨时常以此类空间作为实验e.g: b|a|...|b定值型边界条件(Constant Boundary)所有边界外元胞均取某一固定常量e.g: 1|a|...| |绝热型边界条件(Adiabatic Boundary)在指边界外邻居元胞的状态始终和边界元胞的状态保持一致即具有状态的零梯度。e.g: a|a|...| |反射型边界条件(Constant Boundary)在边界外邻居的元胞状态是以边界元胞为轴的镜面反射e.g: b|a|b|...| |邻居1.冯诺依曼型邻居数目2d2.摩尔型邻居数目3.扩展摩尔型邻居数目4.马格勒斯型(Margolus)主要区别以22的元胞块为单元进行处理而不是单独处理主要应用领域格子气流体、颗粒流规则根据元胞当前状态及其邻居状况确定下一时刻该元胞状态的动力学函数简单来说就是一个状态转移函数。这里f为元胞自动机的局部映射或局部规则状态(1)二进制形式(2)有限整数集内S取值e.g 交通领域的CA模型(3)状态参量严格意义上的CA只能有一个状态参量但是实际应用中可以有多个状态参量。时间元胞自动机中的时间是离散的是一系列的整数值是一个无量纲的整数。若时间步长以dt 1t 0为初始时刻则t1为下一时刻。元胞自动机的形式语言(数学符号)表示具体应用生物学领域肿瘤细胞的增长机理和过程模拟人类大脑的机理探索艾滋病病毒HIV的感染过程自组织、自繁殖等生命现象的研究克隆技术模拟植物的生长贝壳上色素的沉积图案生态学领域生态系统动态变化过程的模拟蚂蚁的行走路线大雁、鱼类洄游动物的群体行为的模拟生物群落的扩散模拟物理学模拟LGA 格子气自动机LBM格子-玻尔兹曼法流体领域在多孔介质、多相流、微小尺寸具有独特的优越性LBM同样被成功用于磁场、电场、热扩散、热传导的模拟雪花等枝晶的形成液态金属材料的凝固结晶过程颗粒材料的垮塌现象交通科学领域两条主线1)Nagel-Schreckenberg模型对城市道路交通流的研究2)BML模型对城市交通网络的研究计算机科学与信息学领域研究信息的保存、传递、扩散图像处理和模式识别
