上海建设网站制,古典风格网站模板,搭建网络平台的计划书,县电子政务办网站建设工作思路参考资料《精通MATLAB最优化计算#xff08;第二版#xff09;》编程工具Matlab 2019a目录石中居士#xff1a;最优化计算与Matlab实现——目录zhuanlan.zhihu.com非线性最小二乘优化问题非线性最小二乘优化也叫无约束极小平方和函数问题#xff0c;它是如下无约束极小问…参考资料《精通MATLAB最优化计算第二版》编程工具Matlab 2019a目录石中居士最优化计算与Matlab实现——目录zhuanlan.zhihu.com非线性最小二乘优化问题非线性最小二乘优化也叫无约束极小平方和函数问题它是如下无约束极小问题 其中 。例如 则 其中 。如果 为 的线性函数即 其中 为矩阵 为向量此时问题变为线性最小二乘问题。对于线性最小二乘问题处理起来非常简单其实质是 变量的二次规划问题MATLAB中对应有lsqnonlin函数求解线性最小二乘问题。G-N法Gauss-Newton法G-N法源于无约束优化的牛顿算法因为非线性最小二乘优化问题中的目标函数形式比较特殊可以得到其雅可比矩阵的具体形式将其代入牛顿法的迭代公式中就可得到G-N法。原理根据非线性最小二乘目标函数的表达式有 令 根据无约束优化的牛顿算法代入目标函数的梯度则有 。其中 。由于 涉及 的计算计算量比较大将其忽略得到求解非线性最小二乘的G-N法算法步骤用G-N法求解非线性最小二乘优化问题 的算法过程如下【1】给定初始点 及精度 置 【2】计算 【3】计算 【4】计算 【5】解方程 【6】置 【7】检验终止原则否则令 转【2】。Matlab代码与试算用G-N法求下面的优化问题 其中初始点取 。test.msyms Gauss_Newton_Method.mfunction命令行窗口x_optimization 5.6753e-07f_optimization 2.0000图像如图所示函数 有两个最小点 由于初始点为 所以G-N法只求出了与1最近的 。G-N算法是一个局部收敛方法它对初始点的依赖性很大只有当初始点接近极小点时才有可能收敛。目录石中居士最优化计算与Matlab实现——目录zhuanlan.zhihu.com
