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题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7276?contestId39577 题目大意 nnn个点的一棵树#xff0c;kkk个关键点#xff0c;两个人从根出发分别走一段路径回到根。要求每个关键点至少被一个人经过#xff0c;求最短时间。 解题思路
相当于求两个覆盖所有关键点…正题
题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7276?contestId39577 题目大意
nnn个点的一棵树kkk个关键点两个人从根出发分别走一段路径回到根。要求每个关键点至少被一个人经过求最短时间。 解题思路
相当于求两个覆盖所有关键点的联通子图使得最大那棵最小。
树上只留下关键点和它们的祖先节点这样就变为了所有点都要经过也就是所有叶子都要经过。
然后比较显然的结论是一定会按照dfsdfsdfs从小到大的顺序走所以可以直接dpdpdp。设fi,j,kf_{i,j,k}fi,j,k表示两个人分别走到i,ji,ji,j目前第二棵树的大小为kkk时第一棵树的最小大小。
注意转移x−ix-ix−i的时候权值得是dis(LCA(x,i),i)dis(\ LCA(x,i),i\ )dis( LCA(x,i),i )因为是联通子图上延伸下来一条路径。
时间复杂度O(n3)O(n^3)O(n3)
因为是比赛的时候写的代码改的所以比较丑。 code
#includecstdio
#includecstring
#includealgorithm
using namespace std;
const int N420;
struct node{int to,next;
}a[N1];
int n,k,tot,num,ls[N],dep[N],f[N],lca[N][N],ans,dp[N][N][N],son[N];
bool mark[N];
void addl(int x,int y){a[tot].toy;a[tot].nextls[x];ls[x]tot;return;
}
bool calc(int x,int fa){dep[x]dep[fa]1;for(int ils[x];i;ia[i].next){int ya[i].to;if(yfa)continue;f[y]x;mark[x]|calc(y,x);}return mark[x];
}
void dfs(int x,int fa){if(!mark[x])return;bool flag1;for(int ils[x];i;ia[i].next){int ya[i].to;if(yfa||!mark[y])continue;flag0;break;}if(flag||x1)son[num]x;for(int ils[x];i;ia[i].next){int ya[i].to;if(yfa)continue;dfs(y,x);}return;
}
int LCA(int x,int y){while(dep[x]dep[y])xf[x];while(dep[y]dep[x])yf[y];while(x!y)xf[x],yf[y];return x;
}
int dis(int x,int y)
{return dep[y]-dep[lca[x][y]];}
int main()
{scanf(%d%d,n,k);for(int i1;in;i){int x,y;scanf(%d%d,x,y);addl(x,y);addl(y,x);}for(int i1;ik;i){int x;scanf(%d,x);mark[x]1;}calc(1,1);dfs(1,1);for(int i1;in;i)for(int j1;jn;j)lca[i][j]LCA(i,j);memset(dp,0x3f,sizeof(dp));ansdp[1][1][0];dp[1][1][0]0;son[num]1;for(int i2;inum;i)for(int x1;xi;x)for(int y1;yi;y){if(x!i-1y!i-1)continue;for(int z0;zn;z){int ddis(son[x],son[i]);dp[i][y][z]min(dp[i][y][z],dp[x][y][z]d);ddis(son[y],son[i]);if(zd)dp[x][i][z]min(dp[x][i][z],dp[x][y][z-d]);}}for(int i0;inum;i)for(int j0;jnum;j){if(i!numj!num)continue;for(int z0;zn;z)ansmin(ans,max(dp[i][j][z],z));}printf(%d\n,ans*2);
}
