网站建设伍金手指下拉3,渔泡建筑网,营销资源网,网站电子报怎么做198. 打家劫舍 https://leetcode.cn/problems/house-robber/description/
dp[i] 表示 考虑到下标为 i #xff08;包括i#xff09;的房子#xff0c;可以偷到的最大金额。
dp[i] 有两个状态#xff0c;分别是 偷 和 不偷。 偷#xff0c;则需要考虑前 i-2 天的最大金额…198. 打家劫舍 https://leetcode.cn/problems/house-robber/description/
dp[i] 表示 考虑到下标为 i 包括i的房子可以偷到的最大金额。
dp[i] 有两个状态分别是 偷 和 不偷。 偷则需要考虑前 i-2 天的最大金额 nums[1]。 不偷则考虑 i-1 天的最大金额即可。 那么递推公式应为dp[i] max(dp[i-2] nums[i], dp[i-1])
dp[0] nums[0], dp[1] max(nums[0], nums[1])
class Solution {public int rob(int[] nums) {if (nums.length 1) {return nums[0];}int[] dp new int[nums.length];dp[0] nums[0];dp[1] Math.max(nums[0], nums[1]);for (int i 2; i nums.length; i) {dp[i] Math.max(dp[i-2] nums[i], dp[i-1]);// System.out.println(Arrays.toString(dp));}return dp[nums.length - 1];}
}213. 打家劫舍 II 房子首尾相连只有三种情况 第一首尾均不偷 第二考虑偷首尾不能投 第三首不能投考虑偷尾 第二种和第三种情况包含第一种情况。 两种情况其实就是上一题的思路。
class Solution {public int rob(int[] nums) {if (nums null || nums.length 0) return 0;if (nums.length 1) return nums[0];// 首尾相连只需要考虑两种情况考虑包含首元素和考虑包含尾元素int res1 robHelper(nums, 0, nums.length - 1);int res2 robHelper(nums, 1, nums.length);return Math.max(res1, res2);}private int robHelper(int[] nums, int start, int end) {if (start end - 1) return nums[start];int[] dp new int[nums.length];dp[start] nums[start];dp[start 1] Math.max(nums[start], nums[start 1]);for (int i start 2; i end; i) {dp[i] Math.max(dp[i - 2] nums[i], dp[i - 1]);// System.out.println(Arrays.toString(dp));}return dp[end - 1];}
}337. 打家劫舍 III 暴力递归 and 记忆化递归
每个节点有两种状态偷和不偷 偷则不能偷左右子节点 不偷则可以考虑偷左右子节点注意是考虑也有可能不偷。
MapTreeNode, Integer map new HashMap();
public int rob2(TreeNode root) {// 记忆化递归, 1msif (root null) return 0;if (root.left null root.right null) return root.val;if (map.containsKey(root)) return map.get(root);// 偷父节点int val1 root.val;if (root.left ! null) val1 rob(root.left.left) rob(root.left.right);if (root.right ! null) val1 rob(root.right.left) rob(root.right.right);// 不偷父节点int val2 rob(root.left) rob(root.right);map.put(root, Math.max(val1, val2));return Math.max(val1, val2);
}动态规划 这道题目算是树形dp的入门题目因为是在树上进行状态转移我们在讲解二叉树的时候说过递归三部曲那么下面我以递归三部曲为框架其中融合动规五部曲的内容来进行讲解。 确定递归函数的参数和返回值 其实这里的返回数组就是dp数组。 所以dp数组dp table以及下标的含义下标为0记录不偷该节点所得到的的最大金钱下标为1记录偷该节点所得到的的最大金钱。所以本题dp数组就是一个长度为2的数组 而且递归的每一层都会保存当前节点的 dp 数组 确定终止条件 即当参数 root 为 null 时返回[0, 0] 数组 确定遍历顺序 一定是后续遍历因为需要递归返回值来做下一步计算。 通过递归左节点得到左节点偷与不偷的金钱。 通过递归右节点得到右节点偷与不偷的金钱。 确定单层递归的逻辑 如果是偷当前节点那么左右孩子就不能偷val1 root.val left[0] right[0]; 如果对下标含义不理解就再回顾一下dp数组的含义 如果不偷当前节点那么考虑偷左右孩子即取其中最大的即可 val2 max(left[0], left[1]) max(right[0], right[1]) 最后当前节点的状态就是{val2, val1}; 即{不偷当前节点得到的最大金钱偷当前节点得到的最大金钱} 举例推导dp数组
class Solution {public int rob(TreeNode root) {int[] res robTree(root);return Math.max(res[0], res[1]);}private int[] robTree(TreeNode root) {if (root null) return new int[]{0, 0};// 后续遍历int[] left robTree(root.left);int[] right robTree(root.right);// 偷当前节点那么就不能偷左右节点。int val1 root.val left[0] right[0];// 不偷当前节点那么就考虑偷左右节点可偷可不偷即取较大的情况int val2 Math.max(left[0], left[1]) Math.max(right[0], right[1]);return new int[]{val2, val1};}
}
