可以做盗版漫画网站吗,app 外包开发公司,网站后缀tw,做字画的网站[遇见数学创作小组] 作者: 心如止水(Java程序员。善于把复杂的数学知识#xff0c;简洁易懂地表达出来)在学三角这部分的时候#xff0c;有些书习惯列出诱导公式(induction formula)#xff0c;都列出来的话可以写小半张纸。那什么是“诱导公式”呢#xff1f;“诱导公式”…[遇见数学创作小组] 作者: 心如止水(Java程序员。善于把复杂的数学知识简洁易懂地表达出来)在学三角这部分的时候有些书习惯列出诱导公式(induction formula)都列出来的话可以写小半张纸。 那什么是“诱导公式”呢“诱导公式”应该是一个老的翻译“诱导”也就是我们今天所说的“推导”除了公理之外那有什么公式不是推导出来的呢所以说起这种名字就意味着根本就没有名字因为实在太显而易见了所以没有人好意思大叫“尤里卡”没有人好意思冠名。但是没有名字交流起来又不方便所以就干脆这么叫了这种叫法类似于“孩他娘”。“显而易见”在哪里一堆式子本质上只说了两件事情① ×(-1) 几何意义是转 π× i 是转了 π/2。② f(-x) 的几何意义是 x 轴对称。上面是两个老调重弹然后再结合两个显而易见的已知事实③ ±2π 的几何意义是不变。④ co 的含义是余角。这就是所有的“诱导公式”。你可以看出这说的都是些最基础的东西角函数就是这样的地位它是二维在一维的投影旋转和平移的桥梁可以看做比值它却有简洁的几何定义。如此简单的事实是怎么变成那么多公式的首先诱导公式并不是用几何形式写的而用函数语言写的所以你需要换一种表示方法或者说换一种观察角度。而我们对这种角度是陌生的所以就容易产生混乱的感觉只要习惯了是一样的。其次之所以诱导公式能写很长一串就是因为把 tan/sec/cot/csc 都印上去了其实这些都可以通过 sin/cos 的变化一眼就看出来印上去是为了实际的查阅方便不是为了记忆。不解释一下会“吓人一跳”懂了之后就很简单看似很多其实就那么回事。➣怎么样从几何视角转换为函数视角呢 其实就是复数的乘法sin 与 cos 可以看作投影“平面上关于 x 轴 对称的点”在 y 轴 的投影自然是一致的y 轴的投影刚好符号相反。任何角转一圈从静止的角度来看都是不变的。co 的意思是余角余弦就是余角的正弦。实际该怎么使用呢之所以罗列出诱导公式最重要的目的就是忘记的时候对照查阅的如果你手边没有对照表其实只要动动脑筋就可以想明白● 这些变化都是以 π/2 为单位的所以说只要看到 π/2 的倍数就知道可以应用诱导公式。● 如果是 -π/2 奇数倍就是在原来角和余角之间切换如果是 π/2 奇数倍就是 × i 如果是 π 的奇数倍就是 ×(-1) 如果发现是上述情况但是符号不对那就通过取对称变换符号。真正重要的公式是“积化和差”从名字就会看出这个东西有降次作用在对数表发明之前天学家们就已经用这个公式来简化计算了纳皮尔发明对数表也可能受到了它的启发。参考资料: 维基百科
