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打表yyds 其实符合条件的个数跟nnn#xff08;非题目中的意思#xff09;有着等差数列公式的千丝万缕关系 所以可以二分出具体值 最后答案的取值范围一定是长成[,)[,)[,)#xff0c;左闭右开的形式的 而且两个边界一定是只差了最小的那个111#xff…description solution
打表yyds 其实符合条件的个数跟nnn非题目中的意思有着等差数列公式的千丝万缕关系 所以可以二分出具体值 最后答案的取值范围一定是长成[,)[,)[,)左闭右开的形式的 而且两个边界一定是只差了最小的那个111那么答案的二进制长相也是固定的 同样二分出111的具体位置即可 这里与组合数挂钩可以预处理部分小的组合数降低查询时间复杂度
私以为还是有思维难度的
code
#include iostream
#include cstdio
#include cmath
using namespace std;
#define MAX 1e18
#define ll long long
#define mod 998244353
ll c[3005][3005];ll qkpow1( ll x, ll y ) {ll ans 1;while( y ) {if( y 1 ) ans ans * x % mod;x x * x % mod;y 1;}return ans;
}ll qkpow2( ll x, ll y ) {ll ans 1;while( y ) {if( y 1 ) ans * x;x * x;y 1;}return ans;
}ll calc( ll n ) {return n * ( n 1 ) 1;
}ll C( ll n, ll m ) {if( n 3000 m 3000 ) return c[n][m];if( m n - m ) m n - m;if( n 1e7 m 3 ) return MAX 1;__int128 d1 1, d2 1;for( int i 1;i m;i ) d1 * i;for( int i n - m 1;i n;i ) {d2 * i;if( d2 d1 * MAX ) return MAX 1;}return d2 / d1;
}void solve( ll n, ll k, ll ans ) {ll t 0, tmp;while( k ( tmp C( n, t ) ) ) k - tmp, t ;int last n;for( ll i 1;i t;i ) {ll l 1, r last, pos;while( l r ) {ll mid ( l r ) 1;if( C( mid - 1, t - i 1 ) k ) pos mid, l mid 1;else r mid - 1;}last pos - 1;k - C( pos - 1, t - i 1 );ans ( ans qkpow1( 2, pos - 1 ) ) % mod;}printf( %lld\n, ans );
}void init( int n 3000 ) {for( int i 0;i n;i )for( int j 1;j i;j )c[i][j] MAX 1;for( int i 0;i n;i ) {c[i][0] 1;for( int j 1;j i;j )c[i][j] min( c[i][j], c[i - 1][j] c[i - 1][j - 1] );}
}int main() {init();int T; ll n, k;scanf( %d, T );while( T -- ) {scanf( %lld %lld, n, k );ll t sqrt( n 1 );while( calc( t ) n ) t --;ll t1 n - calc( t ), t2 t - t1;if( ! t1 ) {if( k 1 ) printf( %lld\n, ( qkpow1( 2, t ) - 1 mod ) % mod );else printf( -1\n );}else if( t2 60 qkpow2( 2, t2 ) k )printf( -1\n );else solve( t2, k, ( qkpow1( 2, t1 ) - 1 mod ) % mod * qkpow1( 2, t2 1 ) % mod );}return 0;
}
