怎么做网站页面模板,团购网站系统建设进度安排,建设综合信息网站需要多少钱,wordpress与淘宝首先#xff0c;我想吐槽一下#xff0c;看了好几篇聚焦评价函数的文章#xff0c;说到底都是一篇文章转载或者重复上传#xff0c;介绍了将近 15 种清晰度的算法#xff0c;原文找了半天都没找到在哪#xff0c;最多也仅能找到一些比较早的转载。
无参考图像的清晰度评…首先我想吐槽一下看了好几篇聚焦评价函数的文章说到底都是一篇文章转载或者重复上传介绍了将近 15 种清晰度的算法原文找了半天都没找到在哪最多也仅能找到一些比较早的转载。
无参考图像的清晰度评价方法模糊图像检测-无参考图像的清晰度评价
里面有些比较有名的算法如 BrennerTenengradLaplacianVarianceVollath Entropy 这些都没啥好说的本文后面也会给出相应的公式但是这些文章都混进去了一些奇怪的东西例如 SMD 和 SMD2 函数 。然后 Reblur查了半天也是没有找到任何有用的信息直接放弃了。
关于 “SMD 与 SMD2” 的一些溯源
而且有些离谱的东西例如里面的 SMD 灰分方差函数我特么 baidu binggoogle 了一遍除了这篇文章的徒子徒孙没找到别的有用的信息最开始的出处都没找到了连这个缩写是哪几个单词的缩写都没搞明白。最终在参考文献里找到一篇国人的文章一种快速高灵敏度聚焦函数 终于看到上面这个出现在很多文章里的公式然后顺藤摸瓜找到引用 [1] 的文章光学显微镜自动聚焦算法研究Ctrl F 找一下 SMD发现文章中关键字零匹配。
合着你这是自己给别人编了个名字
然后继续读这篇文章感觉终于接近真相了这个梯度计算的公式在这文章里是为了快速选择聚焦区域的并不是拿来做聚焦评价函数的。这文章一种快速高灵敏度聚焦函数感觉也太水了就随随便便的一顿编结果都是引了这篇文章的基本都错了。
当然这个公式不是不能用毕竟和 Brenner 还有 Squared gradient 本质没啥区别。 然后接着说 SMD2这个就是这文章一种快速高灵敏度聚焦函数提出的改进版本的 SMD呃。。。 写成公式就是 F ∑ M ∑ N [ g ( i , j ) − g ( i 1 , j ) ] [ g ( i , j ) − g ( i , j 1 ) ] F \sum_M \sum_N \left [ g(i, j) - g(i1, j) \right ]\left [ g(i, j) - g(i, j1) \right ] FM∑N∑[g(i,j)−g(i1,j)][g(i,j)−g(i,j1)]感觉更像 Brenner 和 Squared gradient不好评价。
SMD光学显微镜自动聚焦算法研究SMD2一种快速高灵敏度聚焦函数
EAV 边缘锐度算法 与 PAV 点锐度算法 徐贵力、张霞等提出了一种基于边缘锐度的算法用于评价图像的清晰度。通过统计图像某一边缘方向的灰度变化情况来评价。 这段话也是每篇文章都有的毕竟都是拷贝粘贴的
然后一通寻找只找了张霞的中巴地球资源一号卫星多光谱扫描图象质量评价文章里确实提到了使用 EAV 算法来评价清晰度但是不知道是不是源头。徐贵力的那篇论文我没有找到。
但是我这里也有一个问题EAV 明显是指 Edge Acutance Value边缘锐度值的意思为啥介绍的都是经过王鸿南改进的点锐度算法还是使用 EAV 来作为缩写不应该根据 Point Acutance Value 缩写城 PAV 吗迷惑。
论文里的公式如下 E A V 1 ∣ f ( b ) − f ( a ) ∣ ∑ a b ( d f / d x ) 2 EAV \frac{1}{|f(b)-f(a)|}\sum_a^b(\mathrm{d}f / \mathrm{d}x ) ^2 EAV∣f(b)−f(a)∣1a∑b(df/dx)2 这么看这个公式确实迷惑。 其中df/dx为边缘法向的灰度变化率f(b) - f(a)为该方向的总体灰度变化。该算法只对图像的特定边缘区域做统计能否代表整幅图像的清晰度仍有疑问此外计算前需人工选定边缘区域不便实现程序运算的自动化。 这个解释也让我一头雾水可能是我理解力太差了大概尝试着去理解就是 d f / d x \mathrm{d}f / \mathrm{d}x df/dx 就是求梯度但是一般在图像处理里面都会使用差分来替代。而 a a a 和 b b b 表示人工选定的边缘的法线方向吧算是我还是放弃了。这个 EAV 也没办法作为聚焦评价函数所以也就不管它了。
然后来到 PAV 点锐度算法这里这个论文中的公式是 P A V 1 M N ∑ i 1 M × N ∑ a 1 8 ∣ d f / d x ∣ PAV \frac{1}{MN}\sum_{i1}^{M\times N}\sum _{a1}^8|\mathrm{d}f /\mathrm{d}x | PAVMN1i1∑M×Na1∑8∣df/dx∣我为了方便理解方便代码实现将公式写成了下面的样子 P A V 1 M N ∑ M − 1 ∑ N − 1 ( a 2 b 1 ) 2 PAV \frac{1}{MN}\sum _{M-1}\sum_{N-1}\left ( \frac{a}{\sqrt{2}} \frac{b}{1} \right )^2 PAVMN1M−1∑N−1∑(2 a1b)2 a g ( i − 1 , j − 1 ) g ( i 1 , j − 1 ) g ( i − 1 , j 1 ) g ( i 1 , j 1 ) − 4 ⋅ g ( i , j ) a g(i-1, j-1) g(i1, j-1) g(i-1, j1) g(i1, j1) - 4\cdot g(i, j) ag(i−1,j−1)g(i1,j−1)g(i−1,j1)g(i1,j1)−4⋅g(i,j) b g ( i − 1 , j ) g ( i 1 , j ) g ( i , j 1 ) g ( i , j − 1 ) − 4 ⋅ g ( i , j ) b g(i-1, j) g(i1, j) g(i, j1) g(i, j-1) - 4\cdot g(i, j) bg(i−1,j)g(i1,j)g(i,j1)g(i,j−1)−4⋅g(i,j)
和下面的拉普拉斯梯度挺像的如果借助拉普拉斯算子来理解的话假设有一个叫做 PAV 的算子那么它将会是 PAV operator [ 1 / 2 1 1 / 2 1 − 4 − 2 2 1 1 / 2 1 1 / 2 ] \text{PAV operator} \begin{bmatrix} 1/\sqrt{2} 1 1/\sqrt{2}\\ 1 -4-2\sqrt{2} 1\\ 1/\sqrt{2} 1 1/\sqrt{2} \end{bmatrix} PAV operator 1/2 11/2 1−4−22 11/2 11/2
下面有两个代码实现 PAV 点锐度算法
ENVIIDL利用ENVIIDL实现图像清晰度评价——点锐度算法CEVA改进(点锐度算法)图像清晰度评价方法C实现
下面是原论文出处
EAV中巴地球资源一号卫星多光谱扫描图象质量评价PAV图像清晰度评价方法研究
NRSS 和 Reblur
先说 NRSS也是国人提出来的看了一下论文无关的东西就不说了直接说和清晰度评价指标相关的。
图像清晰与否本质是包含高频信息的多少梯度平方和能量熵函数之类的都是通过计算高频分量的多少来评价图像是否清晰也就是说图像的高频信息越多则图像越清晰。
这篇论文一种针对图像模糊的无参质量评价指标就提出了一种评价高频分量多少的方法 NRSS。
步骤就是先进行低通滤波得到一幅参考图像然后计算参考图像和原图的结构相似度。因为低通滤波只是将高的部分过滤了还保留了低频部分如果图像高频部分多清晰的图像得到的参考图像就会损失很多高频成分计算两者结构相似度这里使用 SSIM 计算的时候得到的数值就会比较小。
就是说参考图像经过低通滤波的和原图的 SSIM 值越小表示原图越清晰。
公式 N R S S 1 − 1 N ∑ n 1 N S S I M ( i n , j n ) NRSS 1 - \frac{1}{N} \sum _{n1}^N SSIM(i_n, j_n) NRSS1−N1n1∑NSSIM(in,jn)其中 N N N 表示图像中梯度信息最丰富的 N N N 个图像块原文是针对全图进行的清晰度分析如果是要在聚焦的时候对焦点的某个区域进行分析的话就只需要 N 1 N1 N1 一个图像块就行了这个公式也可以简单写成 N R S S 1 − S S I M ( i , j ) NRSS 1 - SSIM(i, j) NRSS1−SSIM(i,j) 只需要对焦点区域进行 NRSS 就行了。
因为也涉及到 SSIM就简单的介绍一下公式是 l ( x , y ) 2 μ x μ y C 1 μ x 2 μ y 2 C 1 , c ( x , y ) 2 σ x σ y C 2 σ x 2 σ y 2 C 2 , s ( x , y ) σ x y C 3 σ x σ y C 3 l(x, y) \frac{2\mu_x\mu_y C_1}{\mu_x^2 \mu_y^2 C_1}, \space \space \space \space \space c(x, y) \frac{2\sigma _x\sigma_y C_2}{\sigma_x^2 \sigma_y^2 C_2}, \space \space \space \space \space s(x, y) \frac{\sigma _{xy} C_3}{\sigma _x\sigma _y C_3} l(x,y)μx2μy2C12μxμyC1, c(x,y)σx2σy2C22σxσyC2, s(x,y)σxσyC3σxyC3 其中 l ( x , y ) l(x, y) l(x,y) 是亮度比较 c ( x , y ) c(x, y) c(x,y) 是对比度比较 s ( x , y ) s(x, y) s(x,y) 是结构信息比较然后整合起来 S S I M ( x , y ) [ l ( x , y ) ] α [ c ( x , y ) ] β [ ( s ( x , y ) ) ] γ SSIM(x, y) [l(x, y)]^\alpha [c(x, y)]^\beta[(s(x,y))]^\gamma SSIM(x,y)[l(x,y)]α[c(x,y)]β[(s(x,y))]γ具体就不多涉及了可以看看参考文章。
然后看到这里然后看看这篇文章无参考图像的清晰度评价方法里提到的 Reblur 的结构是不是感觉很熟悉不就是一个意思吗就是使用低通滤波得到一个模糊的参考图像然后和原图进行结构相似度的比较得到一个评价指标。得亏那片文章还煞有介事得整出一个 Reblur 来。
NRSS一种针对图像模糊的无参质量评价指标
使用比较普遍的一些算法
基于自相关
Vollath’s F4 F ∑ M − 1 ∑ N g ( i 1 , j ) ⋅ g ( i , j ) − ∑ M − 2 ∑ N g ( i 2 , j ) ⋅ g ( i , j ) F \sum_{M-1}\sum_N g(i1, j)\cdot g(i, j) - \sum_{M-2}\sum_N g(i2, j) \cdot g(i,j) FM−1∑N∑g(i1,j)⋅g(i,j)−M−2∑N∑g(i2,j)⋅g(i,j)
Vollath’s F5 F ∑ M − 1 ∑ N g ( i 1 , j ) ⋅ g ( i , j ) − ( M − 1 ) ⋅ N ⋅ g ˉ F \sum_{M-1}\sum_N g(i1, j)\cdot g(i, j) - (M-1)\cdot N\cdot \bar{g} FM−1∑N∑g(i1,j)⋅g(i,j)−(M−1)⋅N⋅gˉ
基于统计
方差 Variance F 1 M N ∑ M ∑ N ∣ g ( i , j ) − g ˉ ∣ F \frac{1}{MN}\sum_M\sum_N \left | g(i, j) - \bar{g} \right | FMN1M∑N∑∣g(i,j)−gˉ∣
归一化方差 Normalized Variance F 1 M N ⋅ g ˉ ∑ M ∑ N ∣ g ( i , j ) − g ˉ ∣ F \frac{1}{MN\cdot \bar{g} }\sum_M\sum_N \left | g(i, j) - \bar{g} \right | FMN⋅gˉ1M∑N∑∣g(i,j)−gˉ∣
基于直方图
熵 Entropy F − ∑ l p l ⋅ log 2 p l F - \sum_{l} p_l \cdot \log_{2} p_l F−l∑pl⋅log2pl其中 p l p_l pl 是灰度值的相对频率。
log 直方图的方差Variance of log histogram F ∑ l ( l − E log ( l ) ) 2 ⋅ log p l E log ( l ) ∑ l l ⋅ log p l F \sum_{l}(l - E_{\text{log}}(l))^2 \cdot \log p_l \\ E_{\log}(l) \sum_l l \cdot \log p_l Fl∑(l−Elog(l))2⋅logplElog(l)l∑l⋅logpl
基于图像差分
EOGEnergy of gradient F ∑ M − 1 ∑ N − 1 ( [ g ( i 1 , j ) − g ( i , j ) ] 2 [ g ( i , j 1 ) − g ( i , j ) ] 2 ) F \sum _{M-1}\sum _{N-1} \left( \left [g(i1, j) - g(i, j)\right]^2 \left [g(i, j1) - g(i, j) \right ]^2 \right ) FM−1∑N−1∑([g(i1,j)−g(i,j)]2[g(i,j1)−g(i,j)]2)
Robert F ∑ M − 1 ∑ N − 1 ( [ g ( i 1 , j 1 ) − g ( i , j ) ] 2 [ g ( i 1 , j ) − g ( i , j 1 ) ] 2 ) F \sum _{M-1}\sum _{N-1} \left( \left [g(i1, j1) - g(i, j)\right]^2 \left [g(i1, j) - g(i, j1) \right ]^2 \right ) FM−1∑N−1∑([g(i1,j1)−g(i,j)]2[g(i1,j)−g(i,j1)]2) 感觉和 EOG 没有什么太大的区别
拉普拉斯能量梯度Energy of image Laplacian F ∑ M − 1 ∑ N − 1 ( g ( i , j 1 ) g ( i , j − 1 ) g ( i 1 , j ) g ( i − 1 , j ) − 4 ⋅ g ( i , j ) ) 2 F \sum _{M-1}\sum _{N-1}\left ( g(i, j1) g(i, j-1) g(i1, j) g(i-1, j) - 4\cdot g(i, j) \right )^2 FM−1∑N−1∑(g(i,j1)g(i,j−1)g(i1,j)g(i−1,j)−4⋅g(i,j))2
相当于与拉普拉斯算子进行了一次卷积运算然后再平方 L [ 0 1 0 1 − 4 1 0 1 0 ] L \begin{bmatrix} 0 1 0\\ 1 -4 1\\ 0 1 0 \end{bmatrix} L 0101−41010
Tenengrad gradient F ∑ M ∑ N ( G x 2 ( i , j ) G y 2 ( i , j ) ) F \sum_M\sum _N \left ( G_x^2(i, j) G_y^2(i, j) \right ) FM∑N∑(Gx2(i,j)Gy2(i,j))其中 G x G_x Gx 和 G y G_y Gy 是与 Sobel 算子的卷积。
Brenner gradient F ∑ M ∑ N − 2 ∣ g ( i , j 2 ) − g ( i , j ) ∣ 2 while ∣ g ( i , j 1 ) − g ( i , j ) ∣ ≥ θ F \sum_M\sum _{N-2} \left | g(i, j2) - g(i, j) \right |^2 \space \space \space \space \text{while} \space \space \left | g(i, j1) - g(i, j) \right | \ge \theta FM∑N−2∑∣g(i,j2)−g(i,j)∣2 while ∣g(i,j1)−g(i,j)∣≥θ
一阶高斯导数First-order Gaussian derivative F 1 M N ∑ M ∑ N ( ( g ( i , j ) ⋅ G x ( x , y , σ ) ) 2 ( g ( i , j ) ⋅ G y ( x , y , σ ) ) 2 ) F \frac{1}{MN}\sum _M\sum _N \left( \left ( g(i, j)\cdot G_x(x, y, \sigma ) \right ) ^2 \left ( g(i, j)\cdot G_y(x, y, \sigma ) \right ) ^2 \right ) FMN1M∑N∑((g(i,j)⋅Gx(x,y,σ))2(g(i,j)⋅Gy(x,y,σ))2)其中 G x ( x , y , σ ) G_x(x, y, \sigma) Gx(x,y,σ) 和 G y ( x , y , σ ) G_y(x, y, \sigma) Gy(x,y,σ) 是一阶高斯导数且标准差为 σ 3 2 d \sigma\frac{\sqrt{3}}{2}d σ23 d
Squared gradient F ∑ M ∑ N − 1 ∣ g ( i , j 1 ) − g ( i , j ) ∣ 2 while ∣ g ( i , j 1 ) − g ( i , j ) ∣ ≥ θ F \sum_M\sum _{N-1} \left | g(i, j1) - g(i, j) \right |^2 \space \space \space \space \text{while} \space \space \left | g(i, j1) - g(i, j) \right | \ge \theta FM∑N−1∑∣g(i,j1)−g(i,j)∣2 while ∣g(i,j1)−g(i,j)∣≥θ几乎和 Brenner gradient 一样就是相邻像素选择不同。
Threshold absolute gradient F ∑ M ∑ N − 1 ∣ g ( i , j 1 ) − g ( i , j ) ∣ while ∣ g ( i , j 1 ) − g ( i , j ) ∣ ≥ θ F \sum_{M}\sum _{N-1} \left | g(i, j1) - g(i, j) \right | \space \space \space \space \text{while} \space \space \left | g(i, j1) - g(i, j) \right | \ge \theta FM∑N−1∑∣g(i,j1)−g(i,j)∣ while ∣g(i,j1)−g(i,j)∣≥θ
Absolute Tenengrad F ∑ M ∑ N ( ∣ G x ( i , j ) ∣ ∣ G y ( i , j ) ∣ ) F \sum _M\sum _N \left ( |G_x(i, j)| |G_y(i, j)|\right ) FM∑N∑(∣Gx(i,j)∣∣Gy(i,j)∣) 其中 G x G_x Gx 和 G y G_y Gy 是与 Sobel 算子的卷积。
基于峰值和谷值的深度
image power F ∑ M ∑ N g ( i , j ) 2 while g ( i , j ) ≥ θ F \sum _M \sum _N g(i, j)^2 \space \space \space \space \text{while} \space \space g(i, j) \ge \theta FM∑N∑g(i,j)2 while g(i,j)≥θ
Thresholded pixel count F ∑ M ∑ N s ( g ( i , j ) , θ ) with s ( x , θ ) { 0 , if x ≥ θ 1 , if x θ F \sum _M \sum _N s(g(i, j), \theta ) \space \space \space \space \text{with} \space \space s(x, \theta ) \begin{cases} 0, \text{ if } x \ge \theta \\ 1, \text{ if } x \theta \end{cases} FM∑N∑s(g(i,j),θ) with s(x,θ){0,1, if x≥θ if xθ
各种算法的对比
这个是基于他们的数据集得到的结果可能在不同数据集各个算法的表现不一样。看起来效果最好的是 absolute tenengrad 。
参考文献汇总
算法论文出处
NRSS一种针对图像模糊的无参质量评价指标SMD光学显微镜自动聚焦算法研究SMD2一种快速高灵敏度聚焦函数EAV中巴地球资源一号卫星多光谱扫描图象质量评价PAV图像清晰度评价方法研究
代码实现
ENVIIDL 实现 PAV利用ENVIIDL实现图像清晰度评价——点锐度算法C 实现 PAVEVA改进(点锐度算法)图像清晰度评价方法C实现Matlab实现11种图像清晰度评价函数附MATLAB代码C实现无参考图像的清晰度评价方法及实现源码
其他
SSIM 讲解SSIM (Structure Similarity Index Measure) 结构衡量指标代码15种常见的清晰度评价指标An algorithm selection methodology for automated focusing in optical microscopy
