迷你主机做网站,可以做网站的语言,合肥市住房和城乡建设厅官网,免费设计签名连笔字欢迎关注 『youcans 的 OpenCV 例程 200 篇』 系列#xff0c;持续更新中 欢迎关注 『youcans 的 OpenCV学习课』 系列#xff0c;持续更新中 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】152. 边缘检测之 LoG 算子#xff08;Marr-Hildreth 算法#xff09; 2.5 LoG 边缘检测算子持续更新中 欢迎关注 『youcans 的 OpenCV学习课』 系列持续更新中 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】152. 边缘检测之 LoG 算子Marr-Hildreth 算法 2.5 LoG 边缘检测算子Marr-Hildreth 算法
Marr-Hildreth 算法是改进的边缘检测算子是平滑算子与 Laplace 算子的结合因而兼具平滑和二阶微分的作用其定位精度高边缘连续性好计算速度快。
Marr-Hildreth 算子的原理是灰度变化与图像尺度无关因此可以使用不同尺度的微分算子大算子可以检测模糊的边缘而小算子可以检测清晰的细节。
滤波器 ∇2G\nabla ^2 G∇2G 可以很好地满足该条件 ∇2\nabla ^2∇2 是拉普拉斯算子G 是标准差为 σ\sigmaσ 的二维高斯函数。 ∇2G(x,y)(x2y2−2σ2σ4)e−(x2y2)/2σ2\nabla ^2 G(x,y) \Big( \frac{x^2 y^2 - {2 \sigma ^2}}{\sigma ^4} \Big) e^{- {(x^2 y^2)} / {2 \sigma ^2}} ∇2G(x,y)(σ4x2y2−2σ2)e−(x2y2)/2σ2 上式就是高斯拉普拉斯函数Laplacian of the Gaussina 又称为 LoG 滤波器、墨西哥草帽算子。
具体地可以先对图像做 Gauss 平滑再做 Laplace 变换也可以预先算出高斯拉普拉斯卷积核 LoG直接与图像卷积来实现提高计算速度。
当 LoG 卷积核的标准差 σ\sigmaσ 取不同值时可以检测不同尺度下图像的强度变化 。减小标准差有利于检测影像细节增大标准差有利于检测轮廓。参考高斯分布的 3σ3 \sigma3σ 原则概率 99.7%可以选择大于 6σ6\sigma6σ 的最小奇数作为模板大小过大的标准差并不会提高效果反而会增加计算量。
标准差为 1 的 5*5 的近似的 LoG 卷积核为 KMH,5[00−1000−1−2−10−1−216−2−10−1−2−1000−100]K_{MH,5} \begin{bmatrix} 0 0 -1 0 0\\ 0 -1 -2 -1 0\\ -1 -2 16 -2 -1\\ 0 -1 -2 -1 0\\ 0 0 -1 0 0 \end{bmatrix} KMH,5⎣⎡00−1000−1−2−10−1−216−2−10−1−2−1000−100⎦⎤
该卷积核是示例性的对应的标准差约为 0.5由于卷积核宽度太小检测边缘的效果并不好。
Marr-Hildreth 算法让 LoG 核与原图像卷积然后寻找过零点来确定边缘的位置。 例程 11.6LoG 边缘检测算子Marr-Hildreth 算法 # 11.6 LoG 边缘检测算子 (Marr-Hildreth 算法)def ZeroDetect(img): # 判断零交叉点h, w img.shape[0], img.shape[1]zeroCrossing np.zeros_like(img, np.uint8)for x in range(0, w-1):for y in range(0, h-1):if img[y][x] 0:if (img[y][x-1] 0) or (img[y][x1] 0)\or (img[y-1][x] 0) or (img[y1][x] 0):zeroCrossing[y][x] 255return zeroCrossingfrom scipy import signalimg cv2.imread(../images/Fig1016a.tif, flags0) # flags0 读取为灰度图像imgBlur cv2.blur(img, (3,3)) # Blur 平滑后再做 Laplacian 变换# 近似的 Marr-Hildreth 卷积核 (5*5)kernel_MH5 np.array([[0, 0, -1, 0, 0],[0, -1, -2, -1, 0],[-1, -2, 16, -2, -1],[0, -1, -2, -1, 0],[0, 0, -1, 0, 0]])imgMH5 signal.convolve2d(imgBlur, kernel_MH5, boundarysymm, modesame) # 卷积计算zeroMH5 ZeroDetect(imgMH5) # 判断零交叉点# 由 Gauss 标准差计算 Marr-Hildreth 卷积核sigma 3 # Gauss 标准差输入参数size int(2 * round(3 * sigma)) 1 # 根据标准差确定窗口大小3*sigma 占比 99.7%print(sigma{:d}, size{}.format(sigma, size))x, y np.meshgrid(np.arange(-size/21, size/21), np.arange(-size/21, size/21)) # 生成网格norm2 np.power(x, 2) np.power(y, 2)sigma2, sigma4 np.power(sigma, 2), np.power(sigma, 4)kernelLoG ((norm2 - (2.0 * sigma2)) / sigma4) * np.exp(- norm2 / (2.0 * sigma2)) # 计算 LoG 卷积核# Marr-Hildreth 卷积运算imgLoG signal.convolve2d(imgBlur, kernelLoG, boundarysymm, modesame) # 卷积计算# 判断零交叉点zeroCrossing ZeroDetect(imgLoG)plt.figure(figsize(10, 7))plt.subplot(221), plt.title(Marr-Hildreth (sigma0.5)), plt.imshow(imgMH5, cmapgray), plt.axis(off)plt.subplot(222), plt.title(Marr-Hildreth (sigma3)), plt.imshow(imgLoG, cmapgray), plt.axis(off)plt.subplot(223), plt.title(Zero crossing (size5)), plt.imshow(zeroMH5, cmapgray), plt.axis(off)plt.subplot(224), plt.title(Zero crossing (size19)), plt.imshow(zeroCrossing, cmapgray), plt.axis(off)plt.tight_layout()plt.show()本节完 版权声明
youcansxupt 原创作品转载必须标注原文链接(https://blog.csdn.net/youcans/article/details/124091970)
Copyright 2022 youcans, XUPT Crated2022-4-10 欢迎关注 『youcans 的 OpenCV 例程 200 篇』 系列持续更新中 欢迎关注 『youcans 的 OpenCV学习课』 系列持续更新中 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】01. 图像的读取cv2.imread 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】02. 图像的保存cv2.imwrite 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】03. 图像的显示cv2.imshow 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】04. 用 matplotlib 显示图像plt.imshow 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】05. 图像的属性np.shape 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】06. 像素的编辑img.itemset 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】07. 图像的创建np.zeros 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】08. 图像的复制np.copy 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】09. 图像的裁剪cv2.selectROI 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】10. 图像的拼接np.hstack 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】11. 图像通道的拆分cv2.split 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】12. 图像通道的合并cv2.merge 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】13. 图像的加法运算cv2.add 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】14. 图像与标量相加cv2.add 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】15. 图像的加权加法cv2.addWeight 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】16. 不同尺寸的图像加法 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】17. 两张图像的渐变切换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】18. 图像的掩模加法 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】19. 图像的圆形遮罩 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】20. 图像的按位运算 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】21. 图像的叠加 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】22. 图像添加非中文文字 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】23. 图像添加中文文字 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】24. 图像的仿射变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】25. 图像的平移 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】26. 图像的旋转以原点为中心 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】27. 图像的旋转以任意点为中心 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】28. 图像的旋转直角旋转 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】29. 图像的翻转cv2.flip 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】30. 图像的缩放cv2.resize 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】31. 图像金字塔cv2.pyrDown 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】32. 图像的扭变错切 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】33. 图像的复合变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】34. 图像的投影变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】35. 图像的投影变换边界填充 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】36. 直角坐标与极坐标的转换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】37. 图像的灰度化处理和二值化处理 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】38. 图像的反色变换图像反转 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】39. 图像灰度的线性变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】40. 图像分段线性灰度变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】41. 图像的灰度变换灰度级分层 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】42. 图像的灰度变换比特平面分层 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】43. 图像的灰度变换对数变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】44. 图像的灰度变换伽马变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】45. 图像的灰度直方图 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】46. 直方图均衡化 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】47. 图像增强—直方图匹配 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】48. 图像增强—彩色直方图匹配 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】49. 图像增强—局部直方图处理 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】50. 图像增强—直方图统计量图像增强 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】51. 图像增强—直方图反向追踪 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】52. 图像的相关与卷积运算 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】53. Scipy 实现图像二维卷积 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】54. OpenCV 实现图像二维卷积 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】55. 可分离卷积核 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】56. 低通盒式滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】57. 低通高斯滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】58. 非线性滤波—中值滤波 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】59. 非线性滤波—双边滤波 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】60. 非线性滤波—联合双边滤波 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】61. 导向滤波Guided filter 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】62. 图像锐化——钝化掩蔽 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】63. 图像锐化——Laplacian 算子 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】64. 图像锐化——Sobel 算子 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】65. 图像锐化——Scharr 算子 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】66. 图像滤波之低通/高通/带阻/带通 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】67. 空间域图像增强的综合应用 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】68. 空间域图像增强的综合应用 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】69. 连续非周期信号的傅立叶系数 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】70. 一维连续函数的傅里叶变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】71. 连续函数的取样 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】72. 一维离散傅里叶变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】73. 二维连续傅里叶变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】74. 图像的抗混叠 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】75. Numpy 实现图像傅里叶变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】76. OpenCV 实现图像傅里叶变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】77. OpenCV 实现快速傅里叶变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】78. 频率域图像滤波基础 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】79. 频率域图像滤波的基本步骤 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】80. 频率域图像滤波详细步骤 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】81. 频率域高斯低通滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】82. 频率域巴特沃斯低通滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】83. 频率域低通滤波印刷文本字符修复 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】84. 由低通滤波器得到高通滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】85. 频率域高通滤波器的应用 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】86. 频率域滤波应用指纹图像处理 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】87. 频率域钝化掩蔽 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】88. 频率域拉普拉斯高通滤波 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】89. 带阻滤波器的传递函数 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】90. 频率域陷波滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】91. 高斯噪声、瑞利噪声、爱尔兰噪声 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】92. 指数噪声、均匀噪声、椒盐噪声 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】93. 噪声模型的直方图 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】94. 算术平均滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】95. 几何均值滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】96. 谐波平均滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】97. 反谐波平均滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】98. 统计排序滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】99. 修正阿尔法均值滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】100. 自适应局部降噪滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】101. 自适应中值滤波器 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】102. 陷波带阻滤波器的传递函数 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】103. 陷波带阻滤波器消除周期噪声干扰 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】104. 运动模糊退化模型 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】105. 湍流模糊退化模型 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】106. 退化图像的逆滤波 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】107. 退化图像的维纳滤波 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】108. 约束最小二乘方滤波 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】109. 几何均值滤波 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】110. 投影和雷登变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】111. 雷登变换反投影重建图像 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】112. 滤波反投影重建图像 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】113. 形态学操作之腐蚀 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】114. 形态学操作之膨胀 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】115. 形态学操作之开运算 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】116. 形态学操作之闭运算 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】117. 形态学操作之顶帽运算 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】118. 形态学操作之底帽运算 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】119. 图像的形态学梯度 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】120. 击中-击不中变换 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】121. 击中-击不中用于特征识别 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】122. 形态算法之边界提取 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】123. 形态算法之孔洞填充 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】124. 孔洞填充的泛洪算法 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】125. 形态算法之提取连通分量 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】126. 形态算法之凸壳 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】127. 形态算法之细化 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】128. 形态算法之骨架 (skimage) 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】129. 形态算法之骨架 (重建开运算) 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】130. 形态学之提取水平和垂直线 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】131. 形态学重建之竖线字符提取 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】132. 形态学重建之孔洞填充算法 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】133. 形态学重建之边界清除 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】134. 形态学重建之细胞计数 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】135. 形态学重建之粒度测定 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】136. 灰度腐蚀和灰度膨胀 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】137. 灰度开运算和灰度闭运算原理 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】138. 灰度开运算和灰度闭运算 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】139. 灰度顶帽变换校正阴影 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】140. 灰度底帽变换校正光照 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】141. 灰度底帽变换的三维地形图 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】142. 基于灰度形态学的图像平滑 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】143. 基于灰度形态学的粒度测定 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】144. 基于灰度形态学的纹理分割 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】145. 形态学之边缘和角点检测 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】146. 基于灰度形态学的复杂背景图像重建 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】147. 图像分割之孤立点检测 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】148. 图像分割之线检测 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】149. 图像分割之边缘模型 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】150. 边缘检测梯度算子 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】151. 边缘检测中的平滑处理 【youcans 的 OpenCV 例程200篇】152. 边缘检测之 LoG 算子
