网站建设体会心得,保世基官方网站建设,电商设计软件有哪些,网页模板素材图片你是否玩过二十个问题的游戏,游戏的规则很简单:参与游戏的一方在脑海里想某个事物,其他参与者向他提问题,只允许提20个问题,问题的答案也只能用对或错回答。问问题的人通过 推断分解,逐步缩小待猜测事物的范围。决策树的工作原理与20个问题类似,用户输人一系列数 据,然后给出游…你是否玩过二十个问题的游戏,游戏的规则很简单:参与游戏的一方在脑海里想某个事物,其他参与者向他提问题,只允许提20个问题,问题的答案也只能用对或错回答。问问题的人通过 推断分解,逐步缩小待猜测事物的范围。决策树的工作原理与20个问题类似,用户输人一系列数 据,然后给出游戏的答案。 现在我们已经大致了解了决策树可以完成哪些任务,接下来我们将学习如何从一堆原始数据中构造决策树。首先我们讨论构造决策树的方法,以及如何编写构造树的python代码;接着提出 一些度量算法成功率的方法;最后使用递归建立分类器,并且使用matplotlib绘制决策树图。构造完成决策树分类器之后,我们将输人一些隐形眼镜的处方数据,并由决策树分类器预测需要的 镜片类型。
决策树的构造
优点:计算复杂度不高,输出结果易于理解,对中间值的缺失不敏感,可以处理不相关特 征数据。 缺 点 :可能会产生过度匹配问题。 适用数据类型:数值型和标称型.
在构造决策树时,我们需要解决的第一个问题就是,当前数据集上哪个特征在划分数据分类时起决定性作用。为了找到决定性的特征,划分出最好的结果,我们必须评估每个特征。完成测 试之后,原始数据集就被划分为几个数据子集。这些数据子集会分布在第一个决策点的所有分支上。如果某个分支下的数据属于同一类型则 表示已经正确分类如果数据子集内的数据不属于同一类型则需要重复划分数据子集的过程。如何划分数据子集的算法与划分原始数据集的方法相同直到所有具 有相同类型的数据均在一个数据子集内。 决策树一般流程 (1)收集数据:可以使用任何方法。 (2)准备数据:树构造算法只适用于标称型数据,因此数值型数据必须离散化。 (3)分析数据:可以使用任何方法,构造树完成之后,我们应该检查图形是否符合预期。 (4)训练算法:构造树的数据结构。 (5)测试算法:使用经验树计算错误率。 (6)使用算法:此步骤可以适用于任何监督学习算法,而使用决策树可以更好地理解数据的内在含义
信息增益 划分数据集的大原则是:将无序的数据变得更加有序。我们可以使用多种方法划分数据集,但是每种方法都有各自的优缺点。组织杂乱无章数据的一种方法就是使用信息论度量信息,信息 论是量化处理信息的分支科学。我们可以在划分数据之前使用信息论量化度量信息的内容。
在划分数据集之前之后信息发生的变化称为信息增益,知道如何计算信息增益,我们就可以计算每个特征值划分数据集获得的信息增益,获得信息增益最高的特征就是最好的选择。
在可以评测哪种数据划分方式是最好的数据划分之前,我们必须学习如何计算信息增益。集合信息的度量方式称为香农熵或者简称为熵,这个名字来源于信息论之父克劳德•香农。
下面我们用python计算信息熵,此代码的功能是计算给定数据集的熵
def calcShannonEnt(dataSet):numEntries len(dataSet)labelCounts {}for featVec in dataSet: # the the number of unique elements and their occurancecurrentLabel featVec[-1]if currentLabel not in labelCounts.keys(): labelCounts[currentLabel] 0labelCounts[currentLabel] 1shannonEnt 0.0for key in labelCounts:prob float(labelCounts[key]) / numEntriesshannonEnt - prob * log(prob, 2) # log base 2return shannonEnt
得到熵之后,我们就可以按照获取最大信息增益的方法划分数据集,下一节我们将具体学习 如何划分数据集以及如何度量信息增益。
划分数据集 分类算法除了需要测量信息熵,还需要划分数 据集,度量花费数据集的熵,以便判断当前是否正确地划分了数据集。我们将对每个特征划分数据集的结果计算一次信息熵,然后判断按照哪个特征划分数据集是最好的划分方式。想象一个分布在二维空间的数据散点图,需要在数据之间划条线,将它们分成两部分,我们应该按照x轴还 是y轴划线呢?
def splitDataSet(dataSet, axis, value):retDataSet []for featVec in dataSet:if featVec[axis] value:reducedFeatVec featVec[:axis] # chop out axis used for splittingreducedFeatVec.extend(featVec[axis 1:])retDataSet.append(reducedFeatVec)return retDataSet
接下来我们遍历整个数据集循环计算香农熵和splitDataSet()函数找到最好的特征划分方式。熵计算会告诉我们如何划分数据集是最好的数据组织方式。
def chooseBestFeatureToSplit(dataSet):numFeatures len(dataSet[0]) - 1 # the last column is used for the labelsbaseEntropy calcShannonEnt(dataSet)bestInfoGain 0.0;bestFeature -1for i in range(numFeatures): # iterate over all the featuresfeatList [example[i] for example in dataSet] # create a list of all the examples of this featureuniqueVals set(featList) # get a set of unique valuesnewEntropy 0.0for value in uniqueVals:subDataSet splitDataSet(dataSet, i, value)prob len(subDataSet) / float(len(dataSet))newEntropy prob * calcShannonEnt(subDataSet)infoGain baseEntropy - newEntropy # calculate the info gain; ie reduction in entropyif (infoGain bestInfoGain): # compare this to the best gain so farbestInfoGain infoGain # if better than current best, set to bestbestFeature ireturn bestFeature # returns an integer
遍历当前特征中的所有唯一属性值,对每个特征划分一次数据集,然后计算数据集的新熵值,并对所有唯一特征值得到的熵求和。信息增益是熵的减少或者是数据无序度的减少,大家肯 定对于将熵用于度量数据无序度的减少更容易理解。最后,比较所有特征中的信息增益,返回最 好特征划分的索引值
递归构建决策树 目前我们已经学习了从数据集构造决策树算法所需要的子功能模块,其工作原理如下:得到原始数据集然后基于最好的属性值划分数据集由于特征值可能多于两个因此可能存在大于两个分支的数据集划分。第一次划分后数据将被向下传递到树分支的下一个节点在这个节点上我们可以再次划分数据因此我们可以采用递归的原则处理数据集。 递归结束的条件是程序遍历完所有划分数据集的属性或者每个分支下的所有实例都具有相同的分类。如果所有实例具有相同的分类则得到一个叶子节点或者终止块。任何到达叶子结点的数据必然属于叶子节点的分类。 如果数据集已经处理了所有属性但是类标签依然不是唯一的此时我们需要决定如何定义该叶子节点在这种情况下我们通常采用多数表决的方法来决定该叶子节点的分类。
def majorityCnt(classList):classCount {}for vote in classList:if vote not in classCount.keys(): classCount[vote] 0classCount[vote] 1sortedClassCount sorted(classCount.iteritems(), keyoperator.itemgetter(1), reverseTrue)return sortedClassCount[0][0]
接下来创建树的代码
def createTree(dataSet, labels):classList [example[-1] for example in dataSet]if classList.count(classList[0]) len(classList):return classList[0] # stop splitting when all of the classes are equalif len(dataSet[0]) 1: # stop splitting when there are no more features in dataSetreturn majorityCnt(classList)bestFeat chooseBestFeatureToSplit(dataSet)bestFeatLabel labels[bestFeat]myTree {bestFeatLabel: {}}del (labels[bestFeat])featValues [example[bestFeat] for example in dataSet]uniqueVals set(featValues)for value in uniqueVals:subLabels labels[:] # copy all of labels, so trees dont mess up existing labelsmyTree[bestFeatLabel][value] createTree(splitDataSet(dataSet, bestFeat, value), subLabels)return myTree
变量卿myTree包含了很多代表树结构信息的嵌套字典,从左边开始,第一个关键字nosurfaCing是第一个划分数据集的特征名称,该关键字的值也是另一个数据字典。第二个关键字 是nosurfaCinf特征划分的数据集,这些关键字的值是nosurfaCing节点的子节点。这些值可能是类标签,也可能是另一个数据字典。如果值是类标签,则该子节点是叶子节点;如果值是另一个数据字典,则子节点是一个判断节点,这种格式结构不断重复就构成了整棵树。本节的例子中,这棵树包含了3个叶子节点以及2个判断节点.
python中使用matplotlib绘制树 matplotlib注解 matplotlib提供了一个注解工具annotion,非常有用,它可以在数据图形上添加文本注释。注解通常用于解释数据的内容。由于数据上面直接存在文本描述非常丑陋,因此工具内嵌支 持带箭头的划线工具,使得我们可以在其他恰当的地方指向数据位置,并在此处添加描述信息, 解 释 数 据 内 容.
使用文本注解绘制树结点
decisionNode dict(boxstylesawtooth, fc0.8)
leafNode dict(boxstyleround4, fc0.8)
arrow_args dict(arrowstyle-)def plotNode(nodeTxt, centerPt, parentPt, nodeType):createPlot.ax1.annotate(nodeTxt, xyparentPt, xycoordsaxes fraction,xytextcenterPt, textcoordsaxes fraction,vacenter, hacenter, bboxnodeType, arrowpropsarrow_args)def createPlot():fig plt.figure(1, facecolorwhite)fig.clf()createPlot.ax1 plt.subplot(111, frameonFalse) #ticks for demo puropsesplotNode(a decision node, (0.5, 0.1), (0.1, 0.5), decisionNode)plotNode(a leaf node, (0.8, 0.1), (0.3, 0.8), leafNode)plt.show()
构造注解树 绘制一棵完整的树需要一些技巧需要了解有多少叶结点以确定x轴的长度同时要知道共有多少层以便可以确定y轴的高度。
获取叶结点的数目与树的层次
def getNumLeafs(myTree):numLeafs 0firstStr myTree.keys()[0]secondDict myTree[firstStr]for key in secondDict.keys():if type(secondDict[key]).__name__ dict: # test to see if the nodes are dictonaires, if not they are leaf nodesnumLeafs getNumLeafs(secondDict[key])else:numLeafs 1return numLeafsdef getTreeDepth(myTree):maxDepth 0firstStr myTree.keys()[0]secondDict myTree[firstStr]for key in secondDict.keys():if type(secondDict[key]).__name__ dict: # test to see if the nodes are dictonaires, if not they are leaf nodesthisDepth 1 getTreeDepth(secondDict[key])else:thisDepth 1if thisDepth maxDepth: maxDepth thisDepthreturn maxDepth
开始绘制树
def plotTree(myTree, parentPt, nodeTxt): # if the first key tells you what feat was split onnumLeafs getNumLeafs(myTree) # this determines the x width of this treedepth getTreeDepth(myTree)firstStr myTree.keys()[0] # the text label for this node should be thiscntrPt (plotTree.xOff (1.0 float(numLeafs)) / 2.0 / plotTree.totalW, plotTree.yOff)plotMidText(cntrPt, parentPt, nodeTxt)plotNode(firstStr, cntrPt, parentPt, decisionNode)secondDict myTree[firstStr]plotTree.yOff plotTree.yOff - 1.0 / plotTree.totalDfor key in secondDict.keys():if type(secondDict[key]).__name__ dict: # test to see if the nodes are dictonaires, if not they are leaf nodesplotTree(secondDict[key], cntrPt, str(key)) # recursionelse: # its a leaf node print the leaf nodeplotTree.xOff plotTree.xOff 1.0 / plotTree.totalWplotNode(secondDict[key], (plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, leafNode)plotMidText((plotTree.xOff, plotTree.yOff), cntrPt, str(key))plotTree.yOff plotTree.yOff 1.0 / plotTree.totalD# if you do get a dictonary you know its a tree, and the first element will be another dictdef createPlot(inTree):fig plt.figure(1, facecolorwhite)fig.clf()axprops dict(xticks[], yticks[])createPlot.ax1 plt.subplot(111, frameonFalse, **axprops) # no ticks# createPlot.ax1 plt.subplot(111, frameonFalse) #ticks for demo puropsesplotTree.totalW float(getNumLeafs(inTree))plotTree.totalD float(getTreeDepth(inTree))plotTree.xOff -0.5 / plotTree.totalW;plotTree.yOff 1.0;plotTree(inTree, (0.5, 1.0), )plt.show() 测试与存储分类器
测试算法使用决策树执行分类 依靠训练数据构造了决策树之后,我们可以将它用于实际数据的分类。在执行数据分类时, 需要决策树以及用于构造树的标签向量。然 后 ,程序比较测试数据与决策树上的数值,递归执行 该过程直到进人叶子节点;最后将测试数据定义为叶子节点所属的类型。
def classify(inputTree, featLabels, testVec):firstStr inputTree.keys()[0]secondDict inputTree[firstStr]featIndex featLabels.index(firstStr)key testVec[featIndex]valueOfFeat secondDict[key]if isinstance(valueOfFeat, dict):classLabel classify(valueOfFeat, featLabels, testVec)else:classLabel valueOfFeatreturn classLabel
定义的函数也是一个递归函数,在存储带有特征的数据会面临一个问题:程序无法确定特征在数据集中的位置,例如前面例子的第一个用于划分数据集的特征是nosurfacing属 性 ,但是在实际数据集中该属性存储在哪个位置?是第一个属性还是第二个属性? 特征标签列表将帮助程序处理这个问题
现在我们已经创建了使用决策树的分类器,但是每次使用分类器时,必须重新构造决策树,下一节我们将介绍如何在硬盘上存储决策树分类器。
决策树的存储 构建决策树是一项很费时的操作即使处理很小的数据量如果数据量很大将会耗费许多时间如果用创建好的决策树则可以解决这个问题。为了解决这个问题需要用到python的pickle序列化对象。
def storeTree(inputTree, filename):import picklefw open(filename, w)pickle.dump(inputTree, fw)fw.close()def grabTree(filename):import picklefr open(filename)return pickle.load(fr)
通过上述代码可以将决策树存储在硬盘上这也是决策树的优点之一。
使用决策树预测隐形眼镜类型 决策树预测患者需要佩戴的眼镜类型。 隐形眼镜数据集是很著名的数据集它包含许多患者的眼部观察情况与医生推荐的隐形眼镜类型。隐形眼镜类型包括硬材质软材质不适合佩戴隐形眼镜3种。
def glassTest():fr open(lenses.txt)lenses [inst.strip().split(\t) for inst in fr.readlines()]lensesLabels [age,prescript,astigmatic,tearRate]lensesTree createTree(lenses,lensesLabels)treePlot.createPlot(lensesTree) 图3-8所示的决策树非常好地匹配了实验数据,然而这些匹配选项可能太多了。我们将这种问题称之为过度匹配。为了减少过度匹配问题,我们可以裁剪决策树,去掉一些不 必要的叶子节点。如果叶子节点只能增加少许信息,则可以删除该节点,将它并人到其他叶子节 点中.
本章的算法称为ID3算法无法直接处理数值型数值还有一个流行的决策树构造算法CART
小结 决策树分类器就像带有终止块的流程图,终止块表示分类结果。开始处理数据集时,我们首先需要测量集合中数据的不一致性,也就是熵,然后寻找最优方案划分数据集,直到数据集中的 所有数据属于同一分类。ID3算法可以用于划分标称型数据集。构建决策树时,我们通常采用递归的方法将数据集转化为决策树。一般我们并不构造新的数据结构,而是使用python语言内嵌的 数据结构字典存储树节点信息。
使用matplotlib的注解功能,我们可以将存储的树结构转化为容易理解的图形。python语言的pickle模块可用于存储决策树的结构。隐形眼镜的例子表明决策树可能会产生过多的数据集划分, 从而产生过度匹配数据集的问题。我们可以通过裁剪决策树,合并相邻的无法产生大量信息增益的叶节点,消除过度匹配问题。
