购物类网站,单页面网站源码,邀人做任务比较好的发布网站,黄冈网站建设推荐同学们#xff0c;我们先来跟老师欣赏一下数学中最优美的式子吧#xff1f;是什么魔力让以上几个似乎毫不相干的数学中最特殊的数字能如此优美的写在同一个式子呢#xff1f;是欧拉#xff0c;是数学。0和1——老师就不用介绍啦#xff0c;e是自然常数(natural constant)我们先来跟老师欣赏一下数学中最优美的式子吧是什么魔力让以上几个似乎毫不相干的数学中最特殊的数字能如此优美的写在同一个式子呢是欧拉是数学。0和1——老师就不用介绍啦e是自然常数(natural constant)在数学中具有举足轻重的地位定义为e是一个无理数意味着其小数点后的数字是随机的不存在什么规律关于e同学们可以参看老师之前说的文章(我和小e有个“约会”),其大概大小为2.71828而π大家应该也都很熟悉同样也是一位无理数大概为3.14159。i是我们在高数中会学到的是虚数单位定义为同学们了解完上述的数值后下面隆重登场今天的“重头戏”给大家介绍两种巧妙的证明方法不需要借助泰勒展开(Taylor series)会一点微积分基础的同学都可以明白的。第一种证明方法我们先通过一个微分方程(differential equation)来进一步推导出第一种证明方法 1、微分方程定义微分方程是把一个是指含有未知函数及其导数的关系式物理中的各种公式几乎都是微分方程。2、推导过程首先我们可以用科学史上最有效的方法来解这个不会的东西那就是常见的多项式、三角函数、指数对数函数、中二阶导数等于负的函数insight余弦函数ycosx, y-sinx, y-cosx我们也可以验证同样也可以符合因为微分方程的虚数解只是实数解的另一种表达方法所以我们可以得到:等式两边我们同时求微分可以得到:同时乘上-i两式相加我们可以得到:那当xπ的时候我们就可以得到:第二种证明方法我们假设那么对y微分可以得到即等式两边同时积分我们可以得到等式两边同时取e^x我们可以得到即The End 基思•德夫林(Keith Devlin)曾说过:“就像莎士比亚的十四行诗抓住了爱的本质或者一幅画展现了人类形态的美远远超出了肤浅的东西欧拉方程深入到了存在的最深处。而哈佛大学(Harvard University)教授本杰明·皮尔斯(Benjamin Peirce)在一次演讲中证明了欧拉恒等式后表示这个恒等式是矛盾的我们不能理解它我们不知道它意味着什么但我们已经证明了它因此我们知道它一定是真理”。 那么同学们你们觉得它是美的吗或许大家有比上述还要好的证明方法不妨可以和老师一起来探讨研究一下~~说明图片来源于网络如有雷同请见谅
