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线性空间#xff0c;也称向量空间。
假设是一个非空集合#xff0c;是一个实数域。
在中定义了一个加法#xff1a;即对中任何两个元素和#xff0c;总有中另外一个元素与它们相对应#xff0c;称为和的和#xff0c;记作#xff1a; 在定义了一个…线性空间、线性运算
线性空间也称向量空间。
假设是一个非空集合是一个实数域。
在中定义了一个加法即对中任何两个元素和总有中另外一个元素与它们相对应称为和的和记作 在定义了一个数乘即对实数域任何一个数和中任何一个元素总有中另外一个元素与它们相对应称为和的数乘记作 上面定义的加法与数乘要满足下面8条规律
元素即对中的任何元素负元素即对对中的任何元素总存在中另外一个元素满足称为的负元素。元素即对中的任何元素总有称为中的元素。加法交换律加法结合律数乘结合律数乘分配律数乘分配律
满足上面8条运算规律的加法与数乘运算称为线性运算。
称为实数域上的线性空间也称向量空间V中的元素称为向量。即定义了线性运算的集合就是向量空间。
