域名网站建设方案书,网站前台用什么开发,一个做外汇的网站叫熊猫什么的,番禺建网站从贝叶斯方法谈到贝叶斯网络#xff1a; http://blog.csdn.net/zdy0_2004/article/details/41096141 1 思考模式 比如往台球桌上扔一个球#xff0c;这个球落会落在何处呢#xff1f;如果是不偏不倚的把球抛出去#xff0c;那么此球落在台球桌上的任一位置都有着相同的机… 从贝叶斯方法谈到贝叶斯网络 http://blog.csdn.net/zdy0_2004/article/details/41096141 1 思考模式 比如往台球桌上扔一个球这个球落会落在何处呢如果是不偏不倚的把球抛出去那么此球落在台球桌上的任一位置都有着相同的机会即球落在台球桌上某一位置的概率服从均匀分布。这种在实验之前定下的属于基本前提性质的分布称为先验分布或的无条件分布。 至此贝叶斯及贝叶斯派提出了一个思考问题的固定模式 先验分布 样本信息 后验分布 上述思考模式意味着新观察到的样本信息将修正人们以前对事物的认知。换言之在得到新的样本信息之前人们对的认知是先验分布在得到新的样本信息后人们对的认知为。 其中先验信息一般来源于经验跟历史资料。 而后验分布一般也认为是在给定样本的情况下的条件分布而使达到最大的值称为最大后验估计类似于经典统计学中的极大似然估计。 综合起来看则好比是人类刚开始时对大自然只有少得可怜的先验知识但随着不断是观察、实验获得更多的样本、结果使得人们对自然界的规律摸得越来越透彻。所以贝叶斯方法既符合人们日常生活的思考方式也符合人们认识自然的规律经过不断的发展最终占据统计学领域的半壁江山与经典统计学分庭抗礼。 此外贝叶斯除了提出上述思考模式之外还特别提出了举世闻名的贝叶斯定理。 2 贝叶斯定理 在引出贝叶斯定理之前先学习几个定义 条件概率就是事件A在另外一个事件B已经发生条件下的发生概率。条件概率表示为P(A|B)读作“在B条件下A的概率”。联合概率表示两个事件共同发生的概率。A与B的联合概率表示为或者。边缘概率又称先验概率是某个事件发生的概率。边缘概率是这样得到的在联合概率中把最终结果中那些不需要的事件通过合并成它们的全概率而消去它们对离散随机变量用求和得全概率对连续随机变量用积分得全概率这称为边缘化marginalization比如A的边缘概率表示为P(A)B的边缘概率表示为P(B)。 接着考虑一个问题P(A|B)是在B发生的情况下A发生的可能性。 首先事件B发生之前我们对事件A的发生有一个基本的概率判断称为A的先验概率用P(A)表示其次事件B发生之后我们对事件A的发生概率重新评估称为A的后验概率用P(A|B)表示类似的事件A发生之前我们对事件B的发生有一个基本的概率判断称为B的先验概率用P(B)表示同样事件A发生之后我们对事件B的发生概率重新评估称为B的后验概率用P(B|A)表示 贝叶斯定理便是基于下述贝叶斯公式 上述公式的推导其实非常简单就是从条件概率推出。 根据条件概率的定义在事件B发生的条件下事件A发生的概率是 同样地在事件A发生的条件下事件B发生的概率 整理与合并上述两个方程式便可以得到 接着上式两边同除以P(B)若P(B)是非零的我们便可以得到贝叶斯定理的公式表达式 3 贝叶斯网络 又称信念网络(Belief Network)或有向无环图模型(directed acyclic graphical model)是一种概率图模型于1985年由Judea Pearl首先提出。它是一种模拟人类推理过程中因果关系的不确定性处理模型其网络拓朴结构是一个有向无环图(DAG)。 贝叶斯网络的有向无环图中的节点表示随机变量它们可以是可观察到的变量或隐变量、未知参数等。认为有因果关系或非条件独立的变量或命题则用箭头来连接。若两个节点间以一个单箭头连接在一起表示其中一个节点是“因(parents)”另一个是“果(children)”两节点就会产生一个条件概率值。 例如假设节点E直接影响到节点H即E→H则用从E指向H的箭头建立结点E到结点H的有向弧(E,H)权值(即连接强度)用条件概率P(H|E)来表示如下图所示 简言之把某个研究系统中涉及的随机变量根据是否条件独立绘制在一个有向图中就形成了贝叶斯网络。其主要用来描述随机变量之间的条件依赖用圈表示随机变量(random variables)用箭头表示条件依赖(conditional dependencies)。 2.1 贝叶斯网络的定义 令G (I,E)表示一个有向无环图(DAG)其中I代表图形中所有的节点的集合而E代表有向连接线段的集合且令X (Xi)i ∈ I为其有向无环图中的某一节点i所代表的随机变量若节点X的联合概率可以表示成 则称X为相对于一有向无环图G 的贝叶斯网络其中表示节点i之“因”或称是i的parents父母。 此外对于任意的随机变量其联合概率可由各自的局部条件概率分布相乘而得出 如下图所示便是一个简单的贝叶斯网络 因为a导致ba和b导致c所以有 转载于:https://www.cnblogs.com/Jessica-jie/p/8082711.html
