精选网站建设,免费html网站,苏州的互联网公司有哪些,页面设计总结1 引言当前#xff0c;绝大多数非高斯噪声的建模形式都为Alpha稳定分布噪声。首先#xff0c;Alpha稳定分布符合中心极限定理#xff0c;在理论上适合应用于实际场景中的噪声建模#xff1b;其次#xff0c;Alpha稳定分布由于其参数的可变性#xff0c;包含高斯分布、柯西…1 引言当前绝大多数非高斯噪声的建模形式都为Alpha稳定分布噪声。首先Alpha稳定分布符合中心极限定理在理论上适合应用于实际场景中的噪声建模其次Alpha稳定分布由于其参数的可变性包含高斯分布、柯西分布和拉普拉斯分布等研究Alpha噪声下的调制识别方法比高斯分布噪声更具有普适性。但是Alpha稳定分布噪声不具有二阶及二阶以上特性大部分的时频特征和统计特征失效。课题的第四章节主要利用统计特征实现非高斯场景下的调制识别方法。在非高斯场景中主要的抑制噪声手段如图1所示。图1 Alpha稳定分布噪声的抑噪方法本次分享中主要介绍特征分数低阶化的方法用到的特征是常用的循环谱方法通过构造分数低阶循环谱特征获得含有Alpha稳定分布噪声信号的特征向量最终使用训练好的分类器模型得到最终的信号分类结果。2 研究目的 论文的第四章节中主要想利用基于分数低阶统计特征的调制识别方法因此首先尝试了使用分数低阶循环谱特征该方法有效地实现了Alpha噪声下的调制识别并得到较优的识别精度。一方面使用传统的方法实现非高斯场景下的调制识别方法具有工程可实现性另一方面为第五章节基于深度学习的调制识别方法提供了对比。3 循环谱的理论基础通常在对平稳随机过程的各阶统计量进行描述时因为平稳的随机过程具有时间遍历性所以各阶统计量都可以采用时间平均这一概念来描述。但由于非平稳信号的均值和自相关函数都是随时间而变化的函数所以不能直接用时间平均来计算信号的统计量特征。假设一个确定的复正弦信号 n(t)是均值为零的随机噪声即用统计平均的方法求出以上过程的均值有 被称为时间函数根据时间函数可以得到信号的均值一般采取的方法为同步平均。设 为以上随机过程中的周期值选取信号x(t)的采样点采样点个数为2N1假设有限时间是t通过同步平均的方法可以得到估计的信号统计均值具体公式如下。其中信号的持续时间为信号的持续时间越长外界噪声对信号的干扰越小有具有周期性周期为 。若将统计均值以傅里叶级数的形式展开则有其中傅里叶系数的具体形式由下式给出即由上述式子的推导可得如果x(t)中包括很多不同的周期信号则根据上述的公式可以进一步得到下式在上式中 代表了信号的谐波频率在信号x(t)进行大小的频移后得到的循环均值为 。此时的代表了一阶循环频率通过可以得知循环均值 的值是否是零。信号为一阶循环平稳的条件是信号的循环均值和一阶循环频率都不是零。假如信号的循环均值和一阶循环频率其中有一个为零那么为了对信号继续分析就需要利用信号的二阶统计量这一参量二阶统计量代表了信号的自相关函数自相关函数的定义如下其中T代表了自相关函数的循环周期。假设信号x(t)的均值为零信号的自相关函数以傅里叶级数的形式来表示则有其中 为傅里叶系数如果x(t)是经历了各态的过程则有下式同样傅里叶系数为由上式可得当 时代表了自相关函数。当 时代表了循环自相关函数具有循环平稳的性质且不全部是零。此时的 代表了二阶循环频率被称为循环频率同样具有循环平稳的性质。循环谱也就是循环平稳信号的谱自相关函数用 表示在循环频率为零时信号的循环谱代表了功率谱在循环频率不为零时信号的傅里叶变换代表了循环谱。运用信号的互谱理论可以得到如下关系结合以上关系可得u(t)和v(t)互相关的结果可以得到循环自相关函数两者之间的关系是 。由互谱理论分析可得则由以上结论可得信号的循环平稳性质可以通过瞬时谱相关看出公式如下由上式可以看出根据信号循环谱的公式代表了信号的短时傅里叶变换也就是信号在一个时间段里的频谱对信号进行短时傅里叶变换后信号的谱相关函数可以根据互谱理论和公式得到此时的谱相关函数也就是信号的循环谱。采用信号循环谱的优点是信号的循环谱密度函数能够表示一些信号的特性和特征例如循环谱包含了信号的频率和循环频率从这些信息能够对信号进行更准确有效地分析对信号处理系统的准确性有很大提升。当外界信道环境包括噪声时则输入信号满足x(t)s(t)n(t)其中x(t)代表了信号n(t)代表了外界环境中的噪声。假如n(t)为符合高斯分布的高斯白噪声那么x(t)的自相关函数就不是周期函数x(t)具有平稳的性质x(t)的循环谱密度函数如下上式表达的意义是符合平稳分布的噪声的循环谱密度函数为零因此通过信号的循环谱可以抑制稳定分布噪声的幅值进而得到属于信号的循环谱特征。4 分数低阶化方法一般来说分数低阶循环统计量包括分数低阶循环自相关函数和分数低阶循环谱密度函数两个概念是分数低阶统计量中的一个重要的组成部分。假设随机信号x(t)的自相关函数的周期大小为 那么x(t)就属于循环平稳信号如下式所示为分数低阶循环自相关函数表达式式中 。假如采用复数形式那么信号的分数低阶循环谱可能会有一些信息被遗漏。因此本课题将研究重点集中在变换后信号的实部即 。若b介于 范围内当b1时分数低阶循环谱也就变成了二阶循环谱。 代表循环频率f代表频率将 进行傅里叶变换得到 就是信号的分数低阶循环谱。分数低阶循环谱如下式所示其中f表示信号的频率。对于复解析信号 分数低阶循环谱通过计算使得循环谱图上噪声的幅值为零但是信号的幅值不为零通过这种方法可以得到信号的循环谱特征。由于非高斯噪声的二阶统计量不存在因此只能利用分数低阶统计量来对非高斯噪声进行处理。分数低阶循环统计量与二阶循环统计量具有相同的循环频率。5 仿真结果图2 2ASK、BPSK和2FSK的分数低阶循环谱三维图如图2所示为2ASK、BPSK和2FSK的分数低阶循环谱三维图经过对调制信号分数低阶循环谱三维仿真图的分析为了减少识别算法的计算量将调制信号的分数低阶循环谱在f0的截面上作投影将三维立体图转换为二维平面图。由仿真实验结果可知分数低阶循环谱在截面上投影的包络就能够完整反映出不同调制信号的不同特性因此对谱图进行进一步处理最终提取调制信号分数低阶循环谱在f0截面上投影的最大值作为调制信号的循环谱特征。aBPSK bQPSKc2FSK d4FSK图3 不同信号分数低阶循环谱截面投影如图3所示为不同调制信号的分数低阶循环谱在f0截面上投影最大值的仿真实验结果。确定不同调制信号的分数低阶循环谱特征之后需要对适用于本文所选五种调制信号的分类方法进行选择。本文根据选定的分数低阶循环谱特征选取KNN分类器k近邻分类算法作为分类方法。利用KNN分类器进行分类识别一般需要经过两个阶段。第一个阶段是训练阶段在对输入信号进行判定之前首先需要对KNN分类器进行训练输入不同类别的带有相应标签的样本数据使得分类器中已存储好可供判定使用的样本数据集。分类器训练的结果一般是不同类别的样本数据分布在不同的区域而相同类别的样本数据之间的距离很小。所以可以根据输入的待标记样本数据附近一定范围内样本个数最多的样本类别来判断输入的样本数据所属的类别。在训练阶段本文选取调制信号分数低阶循环谱截面投影的最大值即调制信号的循环谱特征作为训练的样本数据。训练的数据集为2ASK、BPSK、QPSK、2FSK和4FSK五种调制信号的循环谱特征设定每种调制信号各有100组循环谱特征的样本数据对五种调制信号分别进行了100次的蒙特卡洛仿真实验共得到了500组调制信号循环谱特征的样本数据。同时对每组样本数据标记好对应的信号种类标签并将调制信号循环谱特征的数据集和标签同时输入到KNN分类器中进行训练。图4 三种算法在α稳定分布噪声背景下的识别率曲线为了将本文选取的分数低阶循环谱算法和传统算法作对比说明如图4所示为α稳定分布噪声背景下高阶累积量算法、二阶循环谱算法和本文选取的分数低阶循环谱算法的识别率曲线对比图。由图可知高阶累积量算法和二阶循环谱算法在α稳定分布噪声背景下识别率很低算法将失效但在同样的混合信噪比范围内当混合信噪比MSNR13dB时分数低阶循环谱算法的识别率在90%以上。5 进度总结及计划已经实现了基于分数低阶循环谱的调制识别方法但该方法在模型测试的时候具有一定的冗余计划添加信噪比估计步骤信噪比估计步骤已经单独实现还没没有讲信噪比估计和分类识别的过程相结合完善整个第4章节。
