晋中住房保障和城乡建设局网站,美工需要的网站,h5游戏充值折扣平台,网页制作基础教程第二版答案根据《白话空间统计之九#xff1a;方向分布(标准差椭圆)修正版》(有些地方没有理解清楚)#xff0c;写了下面的程序。但是好像结果不对Zmvnrnd([0.5 1.5], [0.025 0.03 ; 0.03 0.16], 50);XZ(:,1); YZ(:,2);mean_Xnanmean(X); mean_Ynanmean(Y); %椭圆圆心%确定长短半轴…根据《白话空间统计之九方向分布(标准差椭圆)修正版》(有些地方没有理解清楚)写了下面的程序。但是好像结果不对Zmvnrnd([0.5 1.5], [0.025 0.03 ; 0.03 0.16], 50);XZ(:,1); YZ(:,2);mean_Xnanmean(X); mean_Ynanmean(Y); %椭圆圆心%确定长短半轴SDE_Xnanstd(X,1);SDE_Ynanstd(Y,1);%确定方向Nsize(X,1)*size(X,2)-size(find(isnan(X)),1); %非NaN元素个数X2nanvar(X(:),1)*N;Y2nanvar(Y(:),1)*N;A1nancov(X,Y,1); % 是2*2矩阵含4个元素元素1是S(X(:))及X的方差元素4是Y的方差元素2与3相等是X与Y的协方差X1A1(1)*N; % (X-mean_X)平方求和Y1A1(4)*N; % (Y-mean_Y) 平方求和XYA1(2)*N; %(X-mean_X)(Y-mean_Y) 求和AX1-Y1;Bsqrt(A^24*XY^2);C2*XY;thetaatan((AB)/C); % 椭圆方向狐度以X轴为准正北方(12点方向)为0度顺时针旋转 *180/pi角度%确定x、y轴的标准差XStdsqrt((cos(theta)^2*X1sin(theta)^2*Y1-sin(2*theta)*XY)/N)*sqrt(2); %X轴标准差不知道是否有*sqrt(2)YStdsqrt((sin(theta)^2*X1cos(theta)^2*Y1sin(2*theta)*XY)/N)*sqrt(2); %Y轴标准差不知道是否有*sqrt(2)% XStdsqrt((cos(theta)^2*X1sin(theta)^2*Y1-sin(2*theta)*XY)/N); %X轴标准差不知道是否有*sqrt(2)% YStdsqrt((sin(theta)^2*X1cos(theta)^2*Y1sin(2*theta)*XY)/N); %Y轴标准差不知道是否有*sqrt(2)STD 3; %# 3 standard deviationsconf 2*normcdf(STD)-1; %# covers around 99% of populationaXStd*sqrt(conf); bYStd*sqrt(conf);% a0.504770; b13.867618;Aa^2*sin(theta)^2b^2*cos(theta)^2;B-(a^2-b^2)*sin(2*theta);Ca^2*cos(theta)^2b^2*sin(theta)^2;f-a^2*b^2;X0mean_X; Y0mean_Y;plot(X,Y,r.)hold onezplot(subs(A*(x-X0)^2B*(x-X0)*(y-Y0)C*(y-Y0)^2f0))其中我们前面说的好几种算法如中心要素、中位数中心和平均中心都是关于点方位的分析那么今天我们要讲的这个算法就是同时对点的方向和分布进行分析的一种经典算法——标准差椭圆。这算法最早是由美国南加州大学(Universityof Southern California)社会学教授韦尔蒂.利菲弗(D. Welty Lefever)在1926年提出所以有的书里面也把这个算法称为Lefevers Standard DeviationalEllipse(利菲弗方向性分布)(又到每天的历史起源科普时间……)。这个算法最大的特点就如同他的名词一样是用来度量一组数据的方向和分布的生成的结果又正如他的别名一样会输出一个椭圆如下红色的点是伤寒发病的案例蓝色的河流是长江太湖流域段从计算的结果来看发病的数据方向与长江的流向方向基本一致而范围较大。从上图我们基本上就可以看出方向分布工具的主要作用了它可以识别一组数据的方向以及分布的趋势并且了解到这份数据是否具有一些特性至于有哪些特性我们后面再说。我们先来看看这个标准差椭圆的生成算法。其实算法很简单要画出一个椭圆虽然比画圆麻烦点但是也麻烦不了多少关键的参数如下1、确定圆心。2、确定旋转角度。3、确定XY轴的长度。首先是确定圆心方向分布工具的圆心直接利用的是算数平均中心来计算椭圆的圆心(算术平均中心请查看我在2015年8月17日写的《空间统计之八平均中心和中位数中心》一文)然后就确定椭圆的形式了公式如下其中Xi和Yi是每个要素的空间位置坐标X和Y是算数平均中心。SDEx和SDEy就是计算出来的椭圆的方差总所周知椭圆的大小取决于方差大小长半轴表示最大方差短半轴表示最小方差在空间统计上面用X、Y的方差进行计算得到长短半轴。然后确定椭圆的方向以X轴为准正北方(12点方向)为0度顺时针旋转计算公式如下最后确定XY轴的标准差公式如下标准差的作用是确定椭圆的方程一般椭圆方程如下S是置信度的值可以根据数据量来查询卡方概率表(Table:Chi-Square Probabilities)这个大家有兴趣去百度一下就有了。把所有的数据都带入到公式中就很容易的把所有的参数都计算出来接下去只需要再地图上画出结果就行。那么这个椭圆揭示了一些什么意义呢使用ArcGIS的话方向分布工具除了生成这样一个椭圆以外还会给出如下结果其中Shape_Leng和Shape_Area是生成的椭圆的周长和面积单位与你数据的单位相同这里我的数据是经纬度的所以生成的结果只能作为相对参考结果。CenterX和CenterY表示的是椭圆的中心点。XstdDist和YStdDist表示的X轴的长度和Y轴的长度。Rotation表示的是椭圆的方向角度。如下结果解读如下1、椭圆的长半轴表示的是数据分布的方向短半轴表示的是数据分布的范围长短半轴的值差距越大(扁率越大)表示数据的方向性越明显。反之如果长短半轴越接近表示方向性越不明显。如果长短半轴完全相等就等于是一个圆了圆的话就表示没有任何的方向特征。2、短半轴表示数据分布的范围短半轴越短表示数据呈现的向心力越明显反之短半轴越长表示数据的离散程度越大。同样如果短半轴与长半轴完全相等了就表示数据没有任何的分布特征。3、中心点表示了整个数据的中心位置一般来说只要数据的变异程度不是很大的话这个中心点的位置大约与算数平均数的位置基本上是一致的至于数据变异是什么情况请看下面第4点。4、有的同学会很疑惑为什么你画的这个椭圆还有很多的点都在外面没有把所有的点都包含进去那么就是就是“标准差椭圆”这个名词里面的“标准差”的含义所在了。在ArcGIS工具里面(其他的工具也都差不多)提供了“椭圆大小”(Ellipse_Size)这个参数这个参数表示你生成的椭圆的级别一共有三个如下表三个级别的椭圆分别表示了你生成的椭圆能够包含68%95%和99%三个级别的数据我们通过可以指定要表示的标准差数(1、2 或 3)来决定你生成的椭圆包含的数据比例。当要素具有空间正态分布时(即这些要素在中心处最为密集而在接近外围时会逐渐变得稀疏)第一级标准差(默认值)范围可将约占总数 68%的输入要素的质心包含在内。第二级标准差范围会将约占总数 95%的要素包含在内而第三级标准差范围则会覆盖约占总数 99%的要素的质心。所以当你选择不同标准差等级的时候你发现你的中心点的位置也可能不同。当然作为空间分析工具方向分布一样可以进行加权计算这个计算主要还是与中心点的位置确定以及椭圆标准差等级生成的椭圆大小有关系。下面我们来通过一个实例来了解方向分布工具的应用一共有两年的伤寒病数据如下红色的是2000年的蓝色是2001年的使用1个标准差的结果生成的椭圆如上具体数据如下
