小说网站建设目的,怎么自己设计logo,松江网站建设博客,纯静态网站怎么入侵1.#xff08;2015期末#xff09;已知无环路有向图如图3.1,请在表2、表3中填写出各事件的最早发生时间、最迟发生时间、活动的最早、最迟开始时间#xff0c;给出关键活动及关键路径。
从源点到汇点的有向路径可能有多条#xff0c;所有路径中#xff0c;具有最大路径长…
1.2015期末已知无环路有向图如图3.1,请在表2、表3中填写出各事件的最早发生时间、最迟发生时间、活动的最早、最迟开始时间给出关键活动及关键路径。
从源点到汇点的有向路径可能有多条所有路径中具有最大路径长度的路径称为关键路径而把关键路径上的活动称为关键活动 拓扑排序V1 V3 V2 V5 V4 V6 V8 V7 V9
顶点VEiVLiV100V266V346V458V577V6710V76191616V86171414V961741818
活动EiLiLi-Eia1000a2022a3033a4660a5462a6583a7770a8770a97103a1016160a1114140 2.2014真)给出判断一个有向图是否存在拓扑排序的算法:给出图-1所示有向图的拓扑序列。 依次选择入度为0的顶点输出并且删除该顶点和这个顶点相关的所有边重新上述过程故得到答案
1、2、3、4或者1、2、4、3
标准答案1在有向图中选一个没有前驱的顶点并且输出之2从图中删除该顶点和所有以它为尾的弧重复上述两步直至全部顶点均输出或当前图中不存在无前驱的顶点为止。若出现后面这种情况则说明不存在拓扑排序。所给有向图的拓扑序列①、②、③、④ 或 ①、②、④、③ 3.2020期) (1简述图的深度优先遍历算法 (2给出下图以v1为开始结点的深度优先序列和广度优先序列 4.2020期1简述拓扑排序算法 (2给出下图的一个拓扑排序序列 5.2020期 (1简述求最短路径的Dijkstra算法 (2给出下图各点到a点的最短路径 6. 求最小生成树的Prim算法和Kruskal算法有什么特点和区别
Prim算法和Kruskal算法都是从连通图中找出最小生成树的经典算法。从策略上来说Prim算法是直接查找多次寻找邻边的权重最小值而Kruskal是需要先对权重排序后查找的。
所以说Kruskal在算法效率上是比Prim快的因为Kruskal只需一次对权重的排序就能找到最小生成树而Prim算法需要多次对邻边排序才能找到。
Prim算法的实现过程
首先以一个结点作为最小生成树的初始结点然后以迭代的方式找出最小生成树中各结点权重最小的边并加到最小生成树中。加入之后如果产生回路了就要跳过这条边选择下一个结点。当所有的结点都加入到最小生成树中后就找出了这个连通图的最小生成树。
Kruskal算法的实现过程
Kruskal算法在找最小生成树结点之前需要对权重从小到大进行排序。将排序好的权重边依次加入到最小生成树中如果加入时产生回路就跳过这条边加入下一条边。当所有的结点都加入到最小生成树中后就找到了这个连通图的最小生成树。 7.2019真有n个人m对朋友关系朋友的朋友也是朋友这样组成1个朋友圈问怎么求有多少个朋友圈(实质就是无向图求连通分量)
题目假如已知有n个人和m对好友关系R若两个人是直接好友或间接好友好友的好友是好友则认为他们属于同一好友圈请说明如何求出这n个人中有几个好友圈。例如n5,m3,R{{1,2},{2,3},{4,5}},表示有5个人1和2是好友2和3是好友4和5是好友则1、2、3属于一个朋友圈4、5属于另一个朋友圈结果为两个朋友圈深度优先遍历的次数
使用树结构描述题中问题则其为一个典型的并查集问题将n个人初始化形成一个含有n颗树的森林之后根据好友关系判断两人是否属于同一集合若不是则合并两个集合最终得到的森林中含有的树的数目即为所求朋友圈个数。2) 使用图结构描述题中问题 (1) 将n个人作为图的n个结点将m对好友关系作为图的边。 (2) 对该无向图利用DFS或者BFS算法求解其连通分量的个数即为所求朋友圈个数。 8.2013真已知加权有向图的邻接矩阵如下图所示如需在其中一个顶点建立娱乐中心请回答下列问题: ①利用Floyd算法允许中转的问题求出每对顶点的最短距离并用矩阵表示; ②求每个顶点的偏心度; ③确定娱乐中心应选哪个顶点。 9.2020期 (1)简述最小生成树算法的prim算法 (2)给出下图以a为开始结点按prim 算法过程生成的最小生成树
’ 10.2014期Dijkstra最短路径算法是否能够给出一颗生成树?是否可以给出一颗最小生成树(MST)
Dijkstra最短路径算法能够给出一颗树。具体方法是:选择任意顶点然后以该顶点为基准每一次迭代可以求出一个点离该顶点的最短路径这个最短路径就是应该保留的边同时确保不会形成环。
Dijkstra最短路径算法每次不一定能生成最小树
chatgpt解析Dijkstra最短路径算法可以给出一颗生成树但不一定能给出一颗最小生成树MST。Dijkstra算法是一种用于计算单源最短路径的算法它通过贪心策略逐步确定从起始节点到其他节点的最短路径。在每一步中Dijkstra算法选择当前路径长度最短的节点并更新与该节点相邻的节点的最短路径。这样在算法执行完毕后可以得到从起始节点到每个节点的最短路径。当应用Dijkstra算法时可以通过记录每个节点的前驱节点来构建一颗生成树该生成树以起始节点为根节点覆盖了从起始节点到所有其他节点的最短路径。这颗生成树被称为最短路径树。然而需要注意的是Dijkstra算法仅适用于带有非负权重的图。对于带有负权重的图Dijkstra算法可能无法得到正确的结果。另外Dijkstra算法只能计算单源最短路径而无法计算多源最短路径。至于最小生成树MST它是一个无向连通图的生成树其中包含了连接所有节点的边并且总权重最小。Dijkstra算法并不是用于计算最小生成树的算法。常用的用于计算最小生成树的算法有Prim算法和Kruskal算法。 11.2011期末请举例说明为什么带负权值Dijkstra算法不能求最短路径 12.2015真简答 Floyd 算法的基本设计思想试举例说明为什么Floyd算法可以有负权值的边但不能有包含负权值边组成的回路。 O|V^3| 13.模拟 14. (2022期末) 写出图的邻接矩阵求从 a 出发的一颗 DFS 树使用 Prim 算法求其最小生成树 15. (疑是21期末
